开动你的大脑？？？？？

happy2003

这里有一个小小的捕鱼趣题，尽管某些数学家可能会认为情况很难掌握，可是只要使用实验办法就很容易解决。五个男孩(我们将称之为A、B、C、D、E)有一天出去钓鱼，A与B共钓到14条鱼，B与C钓到20条鱼，C与D钓到18条，D与E钓到12条，而A、E两人，每人钓到的鱼的条数一样多。

　　五位孩子用下列办法瓜分他们的战利品。C把他钓到的鱼同B、D两人的合在一起，然后大家各取三分之一。别的孩子们也干同样的事，也就是每个孩子同他的左、右两位伙伴把他们的捕捞所得合在一起，等分为三份，再各取其一。D同C、E联合，E同D、A联合，A同E、B联合，B同A、C联合。奇妙的是，在这五次联合后再分配的情况下，每次都能等分成三份，从来都不需要把一条鱼再分割成分数。过程结束时，五个孩子分到手的鱼都一样多。

　　你能不能说出，开始时母个孩子各自钓到了多少条鱼?

云平

一种情况是:
A   B   C   D   E
8   6   14  4   8

我不知道还有没有其它的答案..继续思考中~~

toby

答案是唯一的。
最后5个人平分，所以总数目是5的倍数，而A+B+C+D=32，所以A+B+C+D+E可以是35，40，（30时，明显不可能，45时，D为-1）。当A+B+C+D+E=35时，A=E=3,B=11,C=9,D=9,此时不满足B+C+D是3的倍数。

云平

恩.我刚刚也发现只有一种情况了..不过当初写那个答案有一半是碰巧的成分.



我刚接触数学建模...请大家多多指教~~

happy2003

A钓到8条鱼，B钓到6条鱼，C钓到14条，D钓到4条，E钓到8条
恩就是这一种情况

懵懂

我昨天晚上回去做了这道题
答案就是那样
但是我在想，如果数据大了怎么办，也那样列吗？
可不可以编个程序出来呢？

dcyu

#include <iostream>

int main()
{
        int a,b,c,d,e,temp;

        for(int i=0;i<=14;i++)
        {
                a=i;
                b=14-a;
                c=20-b;
                d=18-c;
                e=12-d;
                if((c+b+d)%3) continue;
                else { temp=(c+b+d)/3; c=b=d=temp; }
                if((d+c+e)%3) continue;
                else { temp=(d+c+e)/3; d=c=e=temp; }
                if((e+d+a)%3) continue;
                else { temp=(e+d+a)/3; e=d=a=temp; }
                if((a+e+b)%3) continue;
                else { temp=(a+e+b)/3; a=e=b=temp; }
                if((b+a+c)%3) continue;
                else { temp=(b+a+c)/3; b=a=c=temp; }
                if(a==b&&b==c&&c==d&&d==e)
                {
                        a=i;
                        b=14-a;
                        c=20-b;
                        d=18-c;
                        e=12-d;               
                        std::cout<<a<<"\t"<<b<<"\t"<<c<<"\t"<<d<<"\t"<<e<<"\t"<<std::endl;
                }
       
        }

        return 0;

}

dcyu

在VC6.0下运行成功，结果：
8  6  14  4  8

happy2003

高！无什么内容!

云平

有点疑问,数模中包含这种类型的题目吗?我新接触数模的..不太清楚..不好意思..