[注意]谁有模拟退火算法的详细讲解？

shaojie · 发表于 2003-8-13 05:53:16

我看到模拟退火算法很多次的，都弄不懂！

xiaofenger · 发表于 2003-8-13 16:20:33

哪个地方不懂？

逍遥赌侠 · 发表于 2003-8-13 23:52:16

《智能优化算法及其应用》这本书不错。可以看看。

happy2003 · 发表于 2003-8-14 02:56:54

没有静心看吧！
嘿嘿
一步一步分析

xiaofenger · 发表于 2003-8-14 03:18:05

以下是引用逍遥赌侠在2003-8-13 15:52:16的发言：
《智能优化算法及其应用》这本书不错。可以看看。

我当初看的就是这本

逍遥赌侠 · 发表于 2003-8-14 05:33:49

4．5 退火的启示——模拟退火算法

优化就是要寻找目标函数最大（或最小）的解。在寻优过程中，开始以较快的速度找到相对较优的区域，然后更精确地进行搜索，以找到全局最优解。寻优过程类似于固体物质的退火过程，在高温下退火速度快，随着温度降低，退火速度变慢，最后系统进入热平衡状态。

模拟退火算法是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索算法。首先在高温下较快地进行搜索，使系统进入“热平衡”状态，大致地找到系统的低能区域。随着温度的逐渐降低，搜索精度不断提高，就可以越来越准确地找到最低能量的基态。退火过程的最低能量的基态相当于全局最优解。这个过程可以让人工神经网络来进行模拟实现。

模拟退火算法的基本算法是：

（1）根据随机数生成函数，产生（0～1）之间的随机数。在一定的概率下调整网络中权重W，使权重为W0、目标函数值为E0S的原状态改变为权重为WN、目标函数值为ENS的新的状态，WN=W0+ΔW，其中，ΔW代表权重的改变量。

（2）模拟退火算法中，一次实验的结果仅仅依赖于上一次实验的结果，计算两次结果之间的目标函数值的差值以确定是否接受新的结果，如果接受新的结果，就用它代替当前的结果，以一定的冷却方式降低温度，目标函数在寻优过程中偶然稍有上升，只要不影响体系整体的收敛趋势，在一定的概率下可以容忍，容忍函数

式中ΔES=ENS-E0S，T为当前退火温度，是容忍函数中的控制参量。如果求得的概率p落在所要求的置信区间内，则以WN取代W0，否则以W0继续进行迭代计算。基于模拟退火算法随机搜索的特点，可以跳离局部极小点达到全局最优，理论上可以证明，经过有限次实验后，该法以概率1渐近地收敛于全局（近似）最优解。

最陡下降算法沿迭代点的负梯度方向进行搜索，开始优化速度较快，接近极小点时，优化速度极为缓慢。如果一旦存在局部极小点，则一般很难突破局部极小点，这是不足之处。如果将最陡下降算法与模拟退火算法结合起来，在远离极小点时，用最陡下降算法寻优，获得较快的寻优速度，在遇到局部极小点时，改用模拟退火算法寻优，跳离局部极小点，然后再改用最陡下降算法，以加快收敛速度。用最陡下降——模拟退火算法求解络合物累积稳定常数时迭代点的移动过程见图4．6。

如图4．6所示，计算机开始时用最陡下降算法迭代到a点，Ea=2.111，继续用最陡下降算法计算，E下降极慢，而Ea距设定值10-5还相差甚远，显然这是个局部极小点。此时改用模拟退火算法，通过45次计算，目标函数由a点的Ea下降到b点的Eb=0.3470，Eb＜Ea，说明已跳离局部极小点a。为加快收敛速度仍改用最陡下降算法，再经过31次迭代到达c点，Ec=0.2348，Ec＜Eb，继续用最陡下降算法计算，E下降极慢，说明c点是一个比a点更好的极小点。但由于Ec仍大于设定值，所以继续调用模拟退火算法，经过191次迭代到达d点，Ed=0.02295，Ed＜Ec说明已跳离局部极小点c。改用最陡下降算法经过11次计算到达e点，Ee=9.691×10-6，小于设定值，可以认为e点即为全局最优点。

shaojie · 发表于 2003-8-14 09:30:17

谢谢大家的推荐了！

labixiaoxin · 发表于 2003-9-15 20:44:58

HUASHI3483 · 发表于 2003-9-16 16:10:01

我也有huashi3483@sina.com

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