2002建模------彩票问题评论

moriboshi

楼上是孙老师？没想到您也来这了！高兴！

knight

为什么这里的人都想去让评委高兴呢？
大家有没有想过其实每年的所谓标准答案其实都不如学生交上去的好
去年的Ｂ题我听姜启源老师说做的不好，所以Ｂ题里没有选出一个最好
我去年做的不是这道题，是Ａ题，我们算出的结果不是很好，连评委们在优秀论文的评语里都说我们算出的结果偏小，但是我们还是取得了最终的胜利（我一直觉得只是对于竞赛而言，就解决题目本身我们并没有胜利）
我在评卷结果出来以前看到过那篇所谓的标准答案，我在今年的《工程数学》里看到了同样一篇经过修改的标准答案（之所以我认为是以前那篇经过修改是因为里面有太多的相同点了，连画的图都是一样的），里面加入了我们论文里的许多思想，并且还有几位教授为我们算出了我们在竞赛时没有算出来的Ｊacobi行列式，基本那篇标准答案就是按照我们做的那篇修改的．
我想要是大家想拿到一个好的名次，就不要一味想拿自己的答案去和所谓的标准答案去对，要力图超越所谓的标准答案，也许今年竞赛某题的标准答案就是你做出来的．

dianslm

moriboshi.......？

dianslm

knight..：）

    “为什么这里的人都想去让评委高兴呢？”........其实是指两层含意：1、论文写作要正规，要知道不少评委没有学生理解的深，或是外行，写作要注意这点，一些地方要超越评分标准。2、要善于拉遮羞布，要善于混水摸鱼（当然此非正道）。

    “我想要是大家想拿到一个好的名次，就不要一味想拿自己的答案去和所谓的标准答案去对，要力图超越所谓的标准答案。”..........这是正确的，但这只是一点。

dianslm

2002年B题评分标准

全国评分参考解答要点：
公司和彩民各得销售总额的50%是确定的，双方的利益是同向的。因此，问题是怎样才能有利于销售额的增加？
彩民如何看待各奖项的设置，即彩民的心理曲线怎样？
一个方案对彩民的影响程度可能与区域有关，即与彩民所在地区的经济状况以及收入和消费水平有关。(发达地区可能要200万，3口之家可一生无忧，不发达的地区可能只要60万，全家就可一生无忧)
发达地区、投机性较强的地区适合用35、36、37等球数较多的方案；不发达的地区、投机性较弱的地区较适合30、31、32、33等球数较少的方案。（发达地区对高额奖才敏感！一般讲，球越多高额奖才越高）

全国评分参考解答最后建议：
   （1）研究此问题必须要考虑心理曲线，但心理曲线可能会有不同的形式，主要是看对问题解释是否合理，实力因子 在不同地区可以取不同的值，对方案的评判结果也会有差别。
（2）问题的合理性指标函数的一定与心理曲线有关，但应该在风险决策的意义下确定出益损函数，益损函数的确定不是唯一的。
（3）问题中的概率公式的形式应该是唯一的。

上述标准评述：
应该说从方法论的角度来讲，上述标准是比较合理的。
    （注意：按它的目标函数定义，经计算知5、6、7低等奖不起作用）
若能考虑到
（1）头等奖的广告作用对心理的影响（有“夸张”的效果，类似于歌星对歌迷心理的影响）。
（2）因保底60万元给公司带来的风险（球越少风险越大，当然球越多，发行彩票数就要求越多，能否发行到理想的数，这也有风险）。
（3）有效中奖面的广告效应（奖金<2元的为无效奖，基本上没人会为1元奖，花3元车费去领奖）。
则能更全面的、真实的反应现实情况。
可以看出评分参考解答考虑的面较窄。
评分参考解答表四有  6/32  x1=61.83万的最优解！这显然和头奖保底60万矛盾。（保底60万本该和地区的发达程度有关，不太发达的地区保底30万就可）
5、全国评分标准对心理曲线的要求可能太高，建议适当降低其要求。
可以看出今年B题更看重方法。




结合全国B题参考答案的要求，现给出评分参考标准。
评分标准遵守的准则如下：
    模型是核心——要求正确、充分的用好已知条件，有创意的构建正确的决策模型，表述要清楚、完整，决策目标的选择要合理、合情。
具体评分准则如下：
摘要：（8分）
原问题是什么问题？
模型是什么模型？
求解的思想方法？
要有结果。
二、主要假设：（5分）
1、单注金额为2元；
2、低奖项到高奖项奖金额应符合单调递增的规律；
3、单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖；
4、“传统型”与“乐透型”两种类型的总奖金比例为销售总额的50%；
5、一、二、三等奖为高奖项，后面的为低奖项，低项奖数额固定，高项奖按比例分配；
6、一等奖单注保底金额为60万元，封顶金额为500万元；
问题（一）模型的建立与求解：（47分）
彩票发行部门和彩民双方心理、利益的分析要合理、合情。
问题中的概率计算应该正确。（注意：6+1/10中严格按定义abcdxf不是四等奖，但从常理看，它应该是四等奖。两种理解均可）
有合理的心理曲线，要有对应的分析。（或许其心理曲线有些不同，但大体趋势该相同）
确定合理的决策评价目标函数、决策评价方法。（全国参考解中只用的是最简单的情况）
要有较好的符号体系。
重要结果。（由于每个人的视角不太相同，结果可能相差较大，这也很正常，重在模型的合理性）
四、问题（二）模型的建立与求解：（25分）
1、原问题本质上为多目标规划模型，是否写出明确、合理的多目标规划模型，是否合理的化为单目标非线性规划，要注意约束条件的合理性和变量的表述。
2、求解所用的方法，重要结果。
五、其它（10分）
1、 给管理部门的建议书（2分）----（重点看他的建议书中是否用到他模型中的结论）
2、 给彩民的建议书（2分）----（重点看他的建议书中是否用到他模型中的结论）
3、 结果的检验、模型的推广（4分）
4、 模型评价：（2分）
六、全文综合印象分（5分）

happy2003

我也说说我的观点吧
我认为如果分析的很透彻，思路就清晰，结果就自然有
如果你在写论文时，能够说服你自己，别人还用说嘛
三天的时间的确短暂，如果要把一个问题分析的很透彻，是有点困难的。
至于评卷，我想主观因素肯定会有点，但总体来说来，应该是客观的。
在说，我们许多参赛者也不是为了拿奖而参赛的，我们是想通过这个一个活动来锻炼自己。
大家的意见呢？
嘿嘿

dianslm

其实，不少学生写论文较差，败在写论文上，而非其它！

waiwai

那怎样在最短的时间内最快的提高写作水平呢？就对付建模来说

dianslm

关于论文写作，正式讲课要2节课的时间！在此几句话的确难于讲清！

dcyu

楼上所说的只是编程的一种算法，你说的计算机仿真求解是因为问题实在复杂，求解很难，才去使用的，本身需要有模型来刻画，当需要讨论数学模型本身的时候需要，求解不是很重要，重点讨论算法的时候，则需要设计出很好的算法。
acm竞赛和数学建模非常不一样，我虽然没有参加过acm竞赛，但是我在zju上做过题，知道acm的编程是非常严谨，它需要你在指定的运行时间，指定的内存量完成你的算法。你的算法需要格外的优化，而且需要考虑很多边界的细节，这些恰恰不是数学建模所要求的，如果你不追求算法的话就不需要在指定的时间内完成，所以编程方面数学建模比acm简单。