[公告]有奖征数学模型拟合问题答案，做出者有重谢!

shychild

<>我是一名山东某大学的研究生，根据老板（导师）的要求，要解决如下的问题。等我看到问题之后，才发觉问题真的有些难度，希望诸位大虾能够帮我度过难关，<FONT color=#ff0033>我可以通过给手机充值卡的方式支付一定的酬金作为感谢！至少<FONT face="Times New Roman">50</FONT>元，具体的金额有意者与我联系</FONT>。当然我也只是一个学生，不可能拿出太多的钱来，希望各位大哥大姐（<FONT face="Times New Roman">DDMM</FONT>也可以）帮帮我！谢谢！</P>
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<P>我的<FONT face="Times New Roman">QQ</FONT>：<FONT face="Times New Roman">149439183</FONT>，和我联系好了。（春节期间我明天要回家，初五以后回学校就可以和我联系了）


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<P>这个问题不需要给出程序，只要给出数学思想，最后我自己编程好了</P>
<P>只要解决到我老板那里能通过就可以了，我一定按照约定完成我的义务。</P>
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<P>问题如下：</P>
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<P><FONT face="Times New Roman">C</FONT>是关于温度<FONT face="Times New Roman">T</FONT>的函数，在他的表达式中，有四个尚未确定的参量。现在已知一组<FONT face="Times New Roman">T</FONT>和<FONT face="Times New Roman">C</FONT>的实验值，和四个参量的取值范围，要你作出（拟合）<FONT face="Times New Roman">4</FONT>个参量的最适值，使得带入<FONT face="Times New Roman">T</FONT>后得到的理论值<FONT face="Times New Roman">C</FONT>与实验值<FONT face="Times New Roman">C</FONT>的偏差最小。</P>
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<P><FONT face="Times New Roman"></FONT></P>
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<P><FONT face="Times New Roman">C</FONT>的表达式为</P>
<P><FONT face="Times New Roman">C =   (1 - P)*0.375 * 2 * X * X / (3 + exp(2 * -Y / 1.3804 / 0.5035 / T)) / (T - Z) + P*0.9375 * X * X / T;</FONT></P>
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<P><FONT face="Times New Roman"></FONT></P>
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<P><FONT face="Times New Roman">T</FONT>为温度值，相应的有<FONT face="Times New Roman">C</FONT>值</P>
<P><FONT face="Times New Roman">X, Y, Z, P</FONT>即是<FONT face="Times New Roman">4</FONT>个参量。</P>
<P>他们相应的范围是：</P>
<P><FONT face="Times New Roman">2.0 &lt; X &lt; 2.3</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">-250 &lt; Y &lt; -100</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">-10 &lt; Z &lt; 10</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">0 &lt; P &lt; 1</FONT></P>
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<P>如用<FONT face="Times New Roman">Ccal</FONT>表示理论值，<FONT face="Times New Roman">Cobs</FONT>表示实验值</P>
<P>使偏差最小的表示方法有如下两种：</P>
<P><FONT face="Times New Roman">1</FONT>．<FONT face="Times New Roman">R = </FONT>∑<FONT face="Times New Roman">[</FONT>（<FONT face="Times New Roman">Ccal</FONT>）<SUP><FONT face="Times New Roman">2 </FONT></SUP>—<FONT face="Times New Roman"> </FONT>（<FONT face="Times New Roman">Cobs</FONT>）<FONT face="Times New Roman"><SUP>2</SUP>] / </FONT>∑（<FONT face="Times New Roman">Cobs</FONT>）<SUP><FONT face="Times New Roman">2</FONT></SUP>最小，即最小二乘法的方法</P>
<P><FONT face="Times New Roman">2</FONT>．<FONT face="Times New Roman">F = </FONT>∑abs（<FONT face="Times New Roman">Ccal </FONT>—<FONT face="Times New Roman"> Cobs</FONT>）/ ∑<FONT face="Times New Roman">Cobs</FONT>最小</P>
<P>一般而言，取两者之一即可。</P>
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<P><FONT face="Times New Roman"></FONT></P>
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<P>输入：</P>
<P>温度<FONT face="Times New Roman">T</FONT>和函数<FONT face="Times New Roman">C</FONT>的实验值如下所示，第一行为实验值的组数。从第二行开始，第一列为<FONT face="Times New Roman">T</FONT>值，第二列为<FONT face="Times New Roman">C</FONT>值。</P>
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<P><FONT face="Times New Roman"></FONT></P>
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<P><FONT face="Times New Roman">56</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">5.03   0.000514065   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">5.95   0.000430646   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">6.91   0.000367362  </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">7.91   0.000319037   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">9.02   0.000279105   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">9.97   0.000252347  </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">11.97   0.000206212   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">14   0.000175974   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">16.01   0.000152473   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">17.99   0.000134773   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">20.01   0.000120235   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">22.02   0.000108999   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">24.07   9.96696e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">26   9.25233e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">28   8.68951e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">30.01   8.27466e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">32   7.99602e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">34.01   7.86814e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">36.01   7.87472e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">38.01   8.08994e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">40.02   8.50063e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">42.02   9.10851e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">44.02   9.94755e-005   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">46.03   0.000110188   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">48.04   0.000119992   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">50.05   0.000131467   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">55.06   0.000173395   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">60.09   0.000226902   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">65.08   0.000287305  </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">70.09   0.00035194   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">75.14   0.000426695   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">80.09   0.000488245   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">84.93   0.000550004   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">90.17   0.000623511   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">95.18   0.000685893   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">100.17   0.000746751   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">111.32   0.000844032   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">121.33   0.000928803   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">131.28   0.000994824   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">141.27   0.00104567   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">151.2   0.00108171   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">161.26   0.0011058   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">171.17   0.00112035   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">181.33   0.00112784   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">191.13   0.00112936   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">201.14   0.0011261   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">211.23   0.00111928   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">221.19   0.00110957   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">231.25   0.00109793   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">241.1   0.00108459   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">251.21   0.00107006   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">261.22   0.00105454   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">271.1   0.00103891   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">281.13   0.0010222   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">291.19   0.00100484   </FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">299.96   0.000985224   </FONT></P>
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<P>输出：</P>
<P>输出<FONT face="Times New Roman">4</FONT>个参量值及相应的<FONT face="Times New Roman">R,F</FONT>值（参见偏差表示方法）
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