2002年B题评分标准

dianslm

2002年B题评分标准

全国评分参考解答要点：
公司和彩民各得销售总额的50%是确定的，双方的利益是同向的。因此，问题是怎样才能有利于销售额的增加？
彩民如何看待各奖项的设置，即彩民的心理曲线怎样？
一个方案对彩民的影响程度可能与区域有关，即与彩民所在地区的经济状况以及收入和消费水平有关。(发达地区可能要200万，3口之家可一生无忧，不发达的地区可能只要60万，全家就可一生无忧)
发达地区、投机性较强的地区适合用35、36、37等球数较多的方案；不发达的地区、投机性较弱的地区较适合30、31、32、33等球数较少的方案。（发达地区对高额奖才敏感！一般讲，球越多高额奖才越高）

全国评分参考解答最后建议：
   （1）研究此问题必须要考虑心理曲线，但心理曲线可能会有不同的形式，主要是看对问题解释是否合理，实力因子 在不同地区可以取不同的值，对方案的评判结果也会有差别。
（2）问题的合理性指标函数的一定与心理曲线有关，但应该在风险决策的意义下确定出益损函数，益损函数的确定不是唯一的。
（3）问题中的概率公式的形式应该是唯一的。

上述标准评述：
应该说从方法论的角度来讲，上述标准是比较合理的。
    （注意：按它的目标函数定义，经计算知5、6、7低等奖不起作用）
若能考虑到
（1）头等奖的广告作用对心理的影响（有“夸张”的效果，类似于歌星对歌迷心理的影响）。
（2）因保底60万元给公司带来的风险（球越少风险越大，当然球越多，发行彩票数就要求越多，能否发行到理想的数，这也有风险）。
（3）有效中奖面的广告效应（奖金<2元的为无效奖，基本上没人会为1元奖，花3元车费去领奖）。
则能更全面的、真实的反应现实情况。
可以看出评分参考解答考虑的面较窄。
评分参考解答表四有  6/32  x1=61.83万的最优解！这显然和头奖保底60万矛盾。（保底60万本该和地区的发达程度有关，不太发达的地区保底30万就可）
5、全国评分标准对心理曲线的要求可能太高，建议适当降低其要求。
可以看出今年B题更看重方法。







结合全国B题参考答案的要求，现给出评分参考标准。
评分标准遵守的准则如下：
    模型是核心——要求正确、充分的用好已知条件，有创意的构建正确的决策模型，表述要清楚、完整，决策目标的选择要合理、合情。
具体评分准则如下：
摘要：（8分）
原问题是什么问题？
模型是什么模型？
求解的思想方法？
要有结果。
二、主要假设：（5分）
1、单注金额为2元；
2、低奖项到高奖项奖金额应符合单调递增的规律；
3、单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖；
4、“传统型”与“乐透型”两种类型的总奖金比例为销售总额的50%；
5、一、二、三等奖为高奖项，后面的为低奖项，低项奖数额固定，高项奖按比例分配；
6、一等奖单注保底金额为60万元，封顶金额为500万元；
问题（一）模型的建立与求解：（47分）
彩票发行部门和彩民双方心理、利益的分析要合理、合情。
问题中的概率计算应该正确。（注意：6+1/10中严格按定义abcdxf不是四等奖，但从常理看，它应该是四等奖。两种理解均可）
有合理的心理曲线，要有对应的分析。（或许其心理曲线有些不同，但大体趋势该相同）
确定合理的决策评价目标函数、决策评价方法。（全国参考解中只用的是最简单的情况）
要有较好的符号体系。
重要结果。（由于每个人的视角不太相同，结果可能相差较大，这也很正常，重在模型的合理性）
四、问题（二）模型的建立与求解：（25分）
1、原问题本质上为多目标规划模型，是否写出明确、合理的多目标规划模型，是否合理的化为单目标非线性规划，要注意约束条件的合理性和变量的表述。
2、求解所用的方法，重要结果。
五、其它（10分）
1、        给管理部门的建议书（2分）----（重点看他的建议书中是否用到他模型中的结论）
2、        给彩民的建议书（2分）----（重点看他的建议书中是否用到他模型中的结论）
3、        结果的检验、模型的推广（4分）
4、        模型评价：（2分）
六、全文综合印象分（5分）