[讨论]华东地区2002年数学建模竞赛题C

kman2005 · 发表于 2004-9-8 01:46:25

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>原题如下：
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>从信息处理的角度来看，我们可以把一个生物神经元分成三个区域：树突区、始段和轴突。
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>树突区
这一区域包括中间神经元和运动神经元的树突和胞体上所有覆盖有突触的区域，也包括感觉神经元接受外界刺激的区域，这实际上就是神经元接收输入信息的区域。
对于中间神经元和运动神经元来说，其输入是来自本身或是其他网络中生物神经元的脉冲式的输出。当突触前末梢有神经冲动传来时，就会向突触间隙释放一定量的递质，而在突触后膜产生随时间作指数衰减的兴奋性后电位或是抑制性突出后电位。这里需要指出的是从突触前末梢传来的神经冲动，再到突触后膜开始产生电位变化，期间有一段时间约为1毫秒的延迟。
对于感觉神经元来说，其不同之处仅仅在于它的输入不是神经元的脉冲，而是外界的刺激，不妨设为随着时间变化的2倍的正弦函数值。
始段
由于神经元的胞体和树突几乎全部为突触前末梢所覆盖，只有始段裸露在外。而由任一突触的电位所引起的局部电流都要经过每一个始段而在此总和起来。但由于每一个生物神经元的始段与任意一个神经元的突触距离是不同的，所以要考虑在总和之前乘以不同的权值。而在始段的电位类似于感觉神经元的性质，只是此处的输入可以视作为电流在始段处加权后电流的总和。
轴突
轴突是每个神经元的输出端，其可输出值只有0和1（即用数学上的脉冲函数来表示），也就是上文所说的脉冲式的输出。而当输出值为1时，是因为始段的电位达到了该神经元的阀值，否则输出值为0。
问题：
（1）如果有一个由三个生物神经元组成的完全互联的网络，根据以上的叙述建立该网络的模型。
（2）写出该网络模型计算机模拟的算法。
（3）分析对于不同的权值、阀值，所建立模型可能产生的各种动力学行为（既可以用数学理论说明，也可以用数值模拟演示）。
这个题目的三问分别是要干什么的啊？？？[em06][em06][em06]

kman2005 · 发表于 2004-9-9 01:52:55

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>顶顶我自己吧！！！<

>我认为第一问就是求一个图论里的构造一个“完全图”的问题。所以就是三个两两互连。<

>第二问就是要我们给出一个构造“完全图”的数值算法。至于第三问。。。就晕晕了。。

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