[原创]建模教练培训手记（连载）

雪山飞虹 · 发表于 2004-6-21 23:06:43

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>我从1994年开始做建模教练，对培训大学生参与数学建模工作（注：不仅仅是参加竞赛），也算小有心得。您若有兴趣，听我慢慢道来。
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>　　大学生开始入校，正好是丰收的九月。我做为数学任课教师，借工作之便，在高数课、线代课上，将数学建模这股由全国竞赛煨出的炽热的秋风，徐徐吹向新生。这时他们还很难体会这是什么东东，我是想先给他们引见一下。并知会同学们，现在学的微积分、线性代数、概率统计都是要参与数学建模工作最基本的知识哟，嗯，要认真学。另外，还要将校数学建模协会正式介绍给他们，鼓励大家参加协会。目的是获取有关知识和得到有经验的学长的提点。再就是建议他们在大一要打好三个基础：数学、计算机文化基础、计算机语言编程。到大二选修数学建模课程，5月参加校数学建模竞赛，争取进入当年九月全国竞赛的校代表队。如此一来，有心的同学就有了培训自己的初步计划了。　　接下来，是说我的建模课程特色。

雪山飞虹 · 发表于 2004-6-21 23:51:21

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class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 27pt; TEXT-ALIGN: left; mso-char-indent-count: 2.57; mso-char-indent-size: 10.5pt; mso-pagination: widow-orphan" align=left>开课伊始，告诉同学们，数学建模就是如何用已学的、现学的和查找的知识去做科研工作。（‘科研’帽子大不大？就说解决面对的某个实际问题吧）现在做大事要提倡团队精神，集体智慧。我们数学建模虽说不能称为‘大事’，但科研合作意识、合作方式是有必要培养的。于是要求每三人组成一个建模学习小组，可跨年级、跨专业自愿组合。（这样考勤也方便，一百多人多难点名字啊，或许有些名字中的怪字认不到，读错了，就丢大了。四十多组1、2、3举手两分多钟搞定）
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class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-pagination: widow-orphan" align=left>　　先讲什么呢?我觉得一上来就讲姜启源的各类模型，会将同学弄到云里雾里去，就讲讲对我们身边事物的思维分析方法吧。建模的第一步是什么?是要把面对的问题想清楚啊。
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class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-pagination: widow-orphan" align=left>　　原则和标准是思考和解决问题的一个基本参照系，当你改变参照系时，局面就改变了。下面两个例子表明原则和标准对解决问题的重要。

雪山飞虹 · 发表于 2004-6-22 00:50:36

例：大夫问题
　　一位5岁的男孩由于背痛被送进医院。X光初步诊断发现两根脊椎骨已经萎缩。为了找出病因进行了各种试验但毫无结果。进一步诊断发现第三根脊椎骨也已经萎缩且第四根脊椎骨正在恶化，可能会危及脊髓而造成瘫痪或死亡。
　　有两位大夫受命处理该病例并应对病情作出判断，让我们处在他们的地位看看。
首先弄清楚“能做什么”和“可能发生什么”。这时，假定我们可有两种做法选择：1.进一步观察而等待；2.马上进行治疗。同时假定可能出现三种后果：治愈、瘫痪和死亡。
整理一下问题的主要因素：
　　　　　　(人不能控制的) 状态
　　　　　　　　　　　　　治愈　　瘫痪　　死亡
人能控制的行动　　等待　　　0% 　　80% 　　20%
　　　　　　　　　治疗　　　1% 　　20% 　　79%
　　给出一个模型，从治疗经验及可能出现的情况表达我们能如何采取的几种措施。大家都会赞同目标状态为治愈，决策变量为采取的措施。设决策变量为X=(x1,x2)
X1描述等待，X2描述治疗。取值为1和0表示确定与否定。
　　建模就是研究经验数据与决策变量之间的关系，这个关系的确定是与原则标准密切相关的。瘫痪和死亡何者是人们愿意的呢?5岁的儿童是颈下都瘫痪，还是6岁前死去？不同的人对瘫痪的可接受程度，对死亡的可接受程度总是不能达到一致的，于是确定目标函数，不同的认识原则，对不同决策变量加权就会不同。

lzz50648483 · 发表于 2004-6-22 02:09:38

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>恩!<

>我收获不少啊!,谢谢!

宝宝 · 发表于 2004-6-23 08:36:17

考虑问题要换个角度，就不同了，这是建模思维方法。

有时在一点想不通换一点不要在一棵树上掉死

zld · 发表于 2004-7-12 12:58:12

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>很有风格!!!

dancing_fish · 发表于 2004-7-14 05:59:37

不错

dancing_fish · 发表于 2004-7-14 06:00:59

[em01]

kobeeee · 发表于 2004-7-21 19:29:03

厉害，呵呵！

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