球赛排序问题

riverhorse

<>C.你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要进行10场比赛。如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢？。下面是随便安排的一个赛程：记5支球队为A,B,C,D,E在下表半部分的右上三角10个空格中，随手赶集上1，2，3，......10，就得到一个赛程，即第1场A对B，第2场B对C.....,第10场C对E，为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角。
这个赛程的公平性如何呢，不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等。表的右半部分是各队每两场比赛 间相隔的场次数，显然这个赛程对C,E有利，对D则不公平。
      
                                    A  B  C  D  E   每两场比赛间相隔场次数
                                 A  X  1  9  3  6       1,2,2
                                 B  1  X  2  5  8       0,2,2
                                 C  9  2  X  7  10      4,1,0
                                 D  3  5  7  X  4       0,0,1
                                 E  6  8  10 4  X       1,1,1</P>
<>从上面的例子出发讨论以下问题：
1）对于5支球队的比赛，给出一介各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程。
2）当N支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少。
3）在达到2）的上限的条件下，给出N=8,N=9的赛程，并说明它们的编制过程。
4）除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3）中给出的赛程达到这些指标的角度。 </P>

womiga

<>第二个为  (n-3)/2</P>

womiga

<>构造一个矩阵:</P>
<>   第一场前已赛         每两场之间所隔场数                         最后一场后的长数                                                                                                                             </P>
<>          0                     1           2               2                         1</P>
<P>           0                     0           2              2                          2</P>
<P>           1                     1           4               0                         0</P>
<P>           2                     0           0               1                         3</P>
<P>           3                     1           1                1                        0</P>
<P>      调整矩阵每一个元素达到最优 ,前提 满足每一行和为  6 </P>

aquila_free

<>这好象是2003年或是02年的全国题吧，你可以找找啊</P>

feng132

可不可以用图论来解

mlb1003

麻烦问一下.用图论怎么解?

heihei

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>feng132</I>在2004-8-3 9:12:52的发言：</B>
可不可以用图论来解</DIV>
<>大哥,可以用图论?我想不出来，请指教吧!</P>