新手问题录之数模问题(一)

韩冰 · 发表于 2004-5-29 03:22:27

新手问题录是把大家提出的问题以及问题的答案整理出来.供大家方便使用,查阅!

韩冰 · 发表于 2004-5-29 05:02:17

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> am a high school student, who can tell me ------what is "matlab" thankyou for your time.
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> MATLAB------Matrix Laboratory, a software which can help you solve, such as, mathematical problem. It is very popular in mathematical modeling. it is powerful, but commercial product.
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> MATLAB is a high-performance language for technical computing. It integrates computation, visualization, and programming in an easy-to-use environment where problems and solutions are expressed in familiar mathematical notation.
一款数学软件，多用于数值计算和仿真
当今科学界最具有活力的一款软件（外包装上写的）
?

韩冰 · 发表于 2004-5-29 03:55:56

<H2> 关于图像匹配的问题 </H2><

>在考虑两幅图是否匹配时，是采用一定的方法抽取特征点，对特征点进行匹配。现在，假设第一个点集中有m个点，第二个点集中有n个点，第二个点集中的点是第一个点集中的点经过某个平移和旋转得到，但由于噪声的作用，点的相对位置有微小的变化，而且第一个点集中可能有部分点（称为缺少点）在第二个点集中找不到对应点，第二个点集中可能随机出现一些新的点（称为伪点），通常m和n的大小范围为从30到400之间。我在分析数据时遇到了问题，
到底怎样来衡量平移和旋转，是否认为第一个点集中的点对第二个点集中的点平移和旋转都是一样的，即整幅图在平移和旋转。如果考虑每个点的平移量和旋转量是其坐标的函数，即每个点的平移量和旋转量都不同，这样合不合理？ <

>这个问题还是要结合问题的实际背景。如果图像是图片整体的平移旋转的话，处理当然相对容易一些。如果有局部的变换，那就比较麻烦。问题是特征点是根据什么定的？为什么说一些点是“特征”点，而在多数点不是？总要具有某些性质吧。比如有局部变换的这种情况，那就应该选那些相对位置没有变化的点做特征点。如果是这样，那问题也容易解决一点。
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>可能我没有说清楚.. 我遇到的问题是: 题目是针对比较不同时间采集同一景物的两幅图像，或者同一时间由不同传感器采集的两幅图像的实际问题提出的,并且已经给定了两组通过一定方法所选取的特征点,题目不是要求找出选取特定点的方法,而是对两幅图的特征点进行匹配. 现在，假设第一个点集中有m个点，第二个点集中有n个点，第二个点集中的点是第一个点集中的点经过某个平移和旋转得到，但由于噪声的作用，点的相对位置有微小的变化，而且第一个点集中可能有部分点（称为缺少点）在第二个点集中找不到对应点，第二个点集中可能随机出现一些新的点（称为伪点），通常m和n的大小范围为从30到400之间。如果考虑平移和旋转的情况,如何设计模型. 我所遇到的是如何剔除第一个点集中所有的在第二个点集中没有匹配的点第二个点集中所有的在第一个点集中没有匹配的点 你问的这个，不会是遥感图像的配准问题吧？如果是的话，相关的资料应该查的到。如果只就题目来说，从你说的来看，因为是同一景物，所以可能的变换主要是整幅图的平移，旋转，伸缩等如果是我做，我会从整体上考虑，而不是考虑每个点的变换情况剔除多余点的方法不妨这样试一下。那么可以考虑每个集合中的点，两两构成的线段，或者是每三个点构成的三角形，因为A和B总还是要有点是相同的，而且它们的相应关系应该没有大的变化（如果只有平移，那就应该是完全相等），所以这些线段一定有一些是对应的，它们的长度应该大致相等。对三角形的考察更复杂些，可以考察面积，三边长，角度，全等或相似，等等。这样应该可以把明显不同的点去除。暂时只想到这么多，不知道我说的清楚不清楚，而且没有估计运算量。

韩冰 · 发表于 2004-5-29 04:08:27

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>录音机的运行时间与他的计数器计数个数如下表.通过观察录音机的齿轮半径等,建立一个模型,得出运行时间和计数个数的关系.1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 31,----9 18 28 37 47 97 151 211 280 362 380 385
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>答案是t=-0.00001n*n+0.000075n+0.0023<

>用matlab编程和插值法得出的近似的答案。拟合呗，很基础的方法啊

韩冰 · 发表于 2004-5-29 04:12:03

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> 1.单棵树木的商品价值V是由这棵树能够生产的木材体积和质量所决定的,显然,V=V(t)依赖于树木的年龄t,假设曲线V(t)已知,C为树木的砍伐成本,试给出砍伐树木的最优年龄,如果再考虑森林轮种问题,即一量树木从某一处砍掉,这块土地便可以用来种植新树,假设各轮种周期具有相同的长度,试建模讨论最优的砍伐轮种的森林管理策略问题(可考虑S为资金的贴现率)? <

>2.已知英属哥伦比亚Douglas松树的净立木价值V(t)-C随着树龄变化的资料如下: t(年) 30 40 50 60 70 80V(t)-C(美元) 0 143 143 303 497 650 t(年) 90 100 110 120 V(t)-C(美元) 805 913 1000 1075
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>因为v（t）已知，可以用求导的方法求最优年龄。

韩冰 · 发表于 2004-5-29 04:55:35

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>求一个描述湖水污染的模型。限制条件可以自己设出来。比如说湖的面积等等。 <

> 你可以借用其他的工具如用鱼做实验几年前是怎么样的，几年后又是怎么样的。还可以用化学中的测试来测，嘿嘿

韩冰 · 发表于 2004-5-29 04:59:28

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>一个有趣的数学问题
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>怎样制作铁盒能使容积最大有一块长80cm、宽50cm的长方形铁片，从它的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，再把余下的部分沿虚线折起做成一个没有盖的铁盒，问x应该取多长，才能使铁盒容积最大？<

>解答：根据长方体的体积公式，铁盒的容积可表达为：V=x(80-2x)(50-2x) (1)为了在不等中消去变数x，使不等式右端只出现常数；可把（1）式变形为：V= (1/4)·4x(80-2x)(50-2x) (2) 根据均值不等式定理，可得v&lt;=(1/4)*(4x+(80-2x)+(50-2x)3)/3=1/4*(130/3)3=常数 (3) 　　为使V有最大值，须（3）式中等号成立，因而应有4x=80-2x=50-2x，但此显然为矛盾方程，由它无法解出x的值，于是需另想其他方法：引进待定常数K，把（1）式变成：v=[1/k(2k+2)]*[(2k+2)x][80-2x][50k-2kx]&lt;=[1/k(2k+2)]*{[(2k+2)x+(80-2x)+(50k-2kx)]/3}3=[1/k(2k+2)]*[(80+50k)/3]3=常数且当（2k+2）x=80-2x=50k-2kx时，V有最大值，解方程组(2k+2)x=80-2x(2k+2)=50k-2kxx=10 或 x=100/3 (不合题意，舍之）k=2 k=-4/5 　　可得：所以，应取x为10cm，可使铁盒容积最大。（摘自《平均》(史济怀著)） 均值不等式应该这样用V=x(80-2x)(50-2x)=2x(40-x)(50-2x)=2/3*(3x)(40-x)(50-2x)&lt;=2/3[(3x+40-x+50-2x)/3]^3等号当仅当3x=40-x=50-2x，即x=10时成立。典型的高中题

yufushumo · 发表于 2004-5-31 02:30:10

<

>我是新手，我想问：怎样用matlab对一维数组排序？

yufushumo · 发表于 2004-5-31 02:33:16

拜托告诉我上面的问题，我被这个问题困绕着，不能解决问题！

liuyh · 发表于 2004-7-17 03:15:07

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>设x 是一个一维数组<

>disp(x);<

>n=length(x);for i=1:n-1 for j=n:-1:i+1 if x(j)>x(j-1) y=x(j);x(j)=x(j-1);x(j-1)=y; endendenddisp(x);就可以看见结果了

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