求助

overcome · 发表于 2004-4-12 03:42:08

问:如果一个人在5分钟内均不走500米,那么这个人在10分钟内是否能恰好走完1000米?

[此贴子已经被feiyangdn于2004-4-12 13:08:50编辑过]

feiyangdn · 发表于 2004-4-12 06:43:32

[引overcome]:求助
问:如果一个人在5分钟内均不走500米,那么这个人在10分钟内是否能恰好走完1000米?

在时间和空间都连续的前提下:
我觉得不可能.
不可能出现全大于每5分钟500米或全小于每5分钟500米的情况
由连续性可得不会出现上述情况.

内财数模协会 · 发表于 2004-4-12 16:33:31

以下是引用overcome在2004-4-11 19:42:08的发言：
问:如果一个人在5分钟内均不走500米,那么这个人在10分钟内是否能恰好走完1000米?

我觉得有可能走完!

原因如下:

就象feiyangdn所说的,在时间和空间都连续的前提下,不可能出现全大于每5分钟500米或全小于每5分钟500米的情况.

但是,题目说:在5分钟内均不走500米,就是说,在这5分钟内,路程不是大于500米,就是小于500米.在时间和空间都连续的前提下,在剩下的5分钟内,行者的路程也是这样:要不大于500米,要不小于500米.

所以会有两种情况符合题意:前5分钟大于500,后5分钟小于500,两者和为1000
前5分钟小于500,后5分钟大于500,两者和为1000

个人观点,仅供参考!若有不对之处,请指出!

feiyangdn · 发表于 2004-4-12 20:59:30

"在5分钟内均不走500米"的意思我觉得应该是任何连续的5分钟吧.开始时刻可以是1分钟,2分钟,3分钟4分钟,4.1分钟,4.2分钟.......
"前5分钟大于500,后5分钟小于500,两者和为1000."只是其中的一种.
这是个人理解有必要请楼主[overcome]解释一下.

内财数模协会 · 发表于 2004-4-14 23:55:51

可能就是那句话理解的方向不同而造成的答案不同.

不知道原题是什么意思

overcome · 发表于 2004-4-21 23:50:02

原题:在任意一个5分钟内均不走500米,问在10分钟内是否能走恰好走完1000米?
   我认为这个题有两种可能:
   (1)这个5分钟应看成一个整体.即从0开始到第一个5分钟,再到第二个5分钟,以此类推.那么在10分钟内可以恰好走完1000米.即前5分钟大于500,后5分钟小于500,两者和为1000
或前5分钟小于500,后5分钟大于500,两者和为1000
   (2)这个5分钟可以任意取.即可以在第一个5分钟和第二个5分钟中间取5分钟(除(1)种情况)那么可以用反证法证明这种情况不可能.
      个人观点,请多多指点.

haige · 发表于 2004-4-22 03:48:38

不可能你可以用微分的方法自己推一下

qwert · 发表于 2004-4-25 02:20:27

[em01]我在书上看过这道题！不可能走完！过程忘了[em32]

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