世界数学界冒出的奇葩

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世界数学界冒出的奇葩
                                            －－记应用数学所研究员堵丁柱  
                                                          袁硕焱　刘振坤      
      攻克斯坦纳比难题
    为了汲取西方新的知识，堵丁柱研究员1990年2月再次出国，在美国普林斯顿大学作访问学者。才一个多月，即4月10日，他就和美国贝尔实验室黄光明研究员合作攻克了吉尔伯特--波雷克猜想，即斯坦纳比难题。所以堵丁柱研究员说，这个结果是在国外做完的，但是大量研究工作实际是在国内做的。1990年10月正式公布以后，没想到会引起国际数学界那样广泛注意和强烈反响，被列为1989年-1990年度美国离散数学界和理论计算机科学界重大成果。英国大百科全书在收录这一成果时也评价说：“在过去的一年里，数学上最显著的进展包括长期、著名的猜想--一个最短网络的猜想……这个猜想就是斯坦纳比问题。”
    什么是斯坦纳比问题呢？假设我们在北京、上海、西安三城市之间架设电话线，一种办法是分别联通北京--上海和北京--西安。另一种办法是选第四个点，假设郑州。由此分别向三城市架线，可能你不会想到第二种办法所用的电话线只是第一种办法的86.6%，即可取得比第一种办法节约13%的显著经济效益。这就是离散数学界30年代提出的著名的斯坦纳比问题，但一直未能得到证明。直到1967年大名鼎鼎的贝尔电话公司，遇上了一家精明的用户航空公司，竟被戳了一个大窟窿。这家用户要求在第四个点的位置上架上电话线。这样使得电话公司不仅要拉新线，增加服务网点，而且要减少收费。这件事的连锁反应迫使电话公司改变了坚持长达10年按照最少发生树长度收费的原则，并且不得不对最短网络问题进行研究。于是，贝尔实验室数学中心主任波雷克和研究员吉尔伯特对斯坦纳比问题作了许多研究，根据自己多年研究所得提出如下猜想：对欧氏平面上的任何有限点集，其最小的Steiner树同最小发生树的长度之比(称为Steiner比，即斯坦纳比)不小于√3/2。换言之，正三角形加点可以节省最多。但他们自己并没有能证明它。
    由于其在运输、通信和计算机等现代经济与科技中的重要作用，近几十年来它的研究进展越来越快。1985年，格拉姆和金芳容借助于计算机进行了大量运算，证明了斯坦纳比大于0.824，虽距0.866不遥远，却始终未能达到最终目标。美国数学会主席曾感叹道：“这问题已经公开了22年，这件事总令你不安，你不能证明这样初级的东西。”也许源于猜想提出的戏剧性背景，也许源于理论意义以及贝尔实验室的学术权威，也许源于数学家对形成初等而又难解问题的爱好，人们对这个问题的研究历久不衰。
    1990年，41岁的堵丁柱因为攻克这一问题而成为世界数学界冒出的奇葩。他与贝尔实验室黄光明研究员合作，找到了一个全新途径，给出了吉尔伯特-波雷克猜想完整的证明。证明的核心是关于鞍点的一个定理。其主要思想是，首先在欧氏平面含n点的集合与2n-3维空间的点之间建立一一对应的关系，使得猜想可以化为2n-3维空间上函数的极值问题。然后利用鞍点定理找出可以达到极值的临界点应满足的必要条件。之后，再将此条件转换为临界点对应的点集上的几何性质。最后，利用这几何性质确定几何结构，验证该猜想。一个重要的注释是，为获得较易验证的几何结构，他们将猜想先转换为一个较强的形式，然后再如上法炮制。
    证明于1990年10月在会议上正式公开，《纽约时报》立刻做了报道。接着《科学》杂志、《科学新闻》《新科学论》《SLAM新闻》等报刊上出现了许多报道。值得提及的《SLAM新闻》在头版上用了个有趣的“在计算机时代欧氏几何的欧氏平面上n点的集合←→2n-3维空间的点力与运气”。在《不列颠百科全书1992年鉴》中，该证明进一步被列为入选的6项数学成果的第一项。因此，堵丁柱也荣获了中国科学院自然科学一等奖、国家科技进步二等奖和中国青年科学家奖等殊荣。
    Stewart教授对证明的意义作了阐述。12年前曾当过堵丁柱的老师，12年后又配合堵丁柱攻克斯坦纳比难题的贝尔实验室研究员黄光明在兴奋之余撰文记述了研究过程。他幽默地写道：“如果要等我证出0.866的猜想才退休，那我可能要在贝尔实验室过百岁生日了。解决这一问题的关键也许不在时间而在人，我能做的贡献是找到一个比我强的人来作此问题。我找到了堵丁柱，而堵丁柱今年四月找到了答案。”
    每个成功者的背后，都会留下奋斗的足迹。探索一下堵丁柱的成才之路，或许对今天的青年朋友有所启迪。
    同龄人中的佼佼者
    1987年7月18日，中国科学院应用数学研究所。
    狭小的会议室已经爆满，来晚的人只能站在走廊里，大家怀着兴奋的心情欢迎学成归国的堵丁柱等三位出国留学的人员。身着老式涤纶短衫和半旧塑料凉鞋的堵丁柱，还是四年前出国时的打扮。虽然显得有点“土气”，但是从他稳重的举止和深邃的目光中，应用数学所的同事们欣喜地看到，他更成熟了。
    堵丁柱是共和国的同龄人。当划世纪的礼炮在这片古老的土地上轰鸣，五星红旗在天安门广场冉冉升起时，他正躺在母亲温暖的怀抱中，吮吸着香甜的乳汁，身上沐浴着灿烂的阳光，面前是无限美好的世界。
    然而，生活的航船并不一帆风顺，伴随着祖国艰难而沉重的脚步，他同样艰难而沉重地走向通往未来之路。于是堵丁柱同样也有过阳光和鲜花的回忆，有过忍饥挨饿的煎熬，有过动乱年代刻下的伤痕……共和国36个的风风雨雨，都在他身上留下了痕迹……
    历史翻开了新的一页，共和国开始了新的进军。搞四个现代化需要人才，时代发出了强烈的呼唤!
    36岁的堵丁柱，就是在这种情况下在同代人中一跃而起，通过了中国科学院研究员资格
评审成为一名年轻的数学家。在此之前，为他晋升面慷慨陈辞的，是一批当今世界声名遐迩的科学家：陈省身、樊畿、Craham、Kletitmaan、Book、吴文俊、黄光明、胡国定、许国志……这一连串令人神往的大名，更加引起了人们对这位不平常的年轻人的兴趣。
    名不见经传的堵丁柱何许人也，竟获得众多大学者如此青睐？四年前还是东北一家工厂普通工人的堵丁柱，何以脱颖而出，在当今强手如林的数学王国崭露头角？
    长大当个数学家
    确实，堵丁柱是同龄人中的佼佼者。他与他们有着相同的命运，走过同样不平坦的生活之路。所不同的是，他从不肯屈服，不肯随波逐流。而对着困难与曲折，他从未熄灭过自己的理想之火，而是用顽强的努力和奋斗去不断开拓，使自己的青春在祖国和人民的事业中闪烁着灿烂的火花。
    虽说父母都是浙江绍兴人，但是堵丁柱本人却是生在东北长在东北。父母虽然不识字，但勤劳善良，很支持子女念书。或许正是这个原因，在他身上便具有了南方人的聪明和富于想象，北方人的坚韧和肯吃苦的双重优良品格。
    堵丁柱从小就偏爱数学。小学六年级时，在题目为《我的理想》的作文中，他就写下了长大要当数学家的心愿。念实践时，堵丁柱虽然天资聪明，但并不是老师所期待和喜爱的全优生，他把大部分精力用在自己所喜爱的数学上了。升高中时，分数线距本校的高中尚有1分之差，亏了几位老师的保荐才本校的高中。这个小小的挫折成了促使堵丁柱由一个成绩时好时差的中游学生一跃为尖子学生的转折点。
    读高一时，学校提倡学生业余时间自由发展，堵丁柱申请跳级，因不是团员未成。齐齐哈尔实验中学数学老师知道他已修完了高中课程，于是鼓励他自学高等数学。由于读了大量的数学课外读物，同时读起微积分来便不觉得有什么障碍，书念得多越多就感到越有兴趣，一时竟对数学着了迷。到1966年5月“文革”开始时，他正读得起劲。学校停课了，他的自学不得不转入“地下”。家里有个堆放杂物的小棚子，他就在那里搭个了铺当书桌，早上六点开始读书，直到深夜才回去睡觉。中间除了吃饭，他从不离开这个“数学天堂”。
    “文革”期间读书，最难的是找书。新华书店把所有的科技书都下架了，无处可买；图书馆闭馆了，无外可借。堵丁柱只好请在北京师范大学工作的堂叔从北京给他邮书，看完后再寄还。这种奇特的借书、读书方式一直坚持到1968年。在“革命”闹得最红火的年代，多少同龄人卷入了疯狂的旋涡中。知识成为反动的代名词，变得一文不值。然而，就在祖国北方城市的一个简陋的小棚子里，堵丁柱却以无比虔诚的心情和毅力，默默地啃着枯燥的数学课本，在科学的海洋中苦苦跋涉。而这一切，完全是靠着一个有志青年的理想在支撑，他相信人类的未来是知识和文明。这样，在神州大地到处在“打砸抢”，学校已经成为武斗热点的时候，堵丁柱已经按照北师大数学系的课程表，基本修完了数理课程。
    努力钻研应用技术
    1969年，堵丁柱参加了工作，他干一行爱一行钻一行，来到了齐齐哈尔市汽车制造厂当炼钢工，在他周围聚起了一批志同道合的朋友。大家在一起工作学习，有时谈论各自的抱负，也常常拿着工厂开的介绍信去尚未开放的图书馆借书阅读。一次，他们在文革前的《科学画报》上看到了有关激光器的介绍，也曾按图索骥搞过业务试制。因此，堵丁柱不久被调到有试制条件的灯泡厂工作。
    在工厂的9年中，堵丁柱把主要精力放到了钻研相应技术上。在汽车厂里，他读了炼钢、汽车理论、汽车设计等书；在灯泡厂他双对真空工艺学、灯泡设计与制造、阳极电子学、气体电子学、激光原理学、机械原理、机械设计进行钻研。在空余时间，也常看一些数学书。数学，当时在他的生活中只能算一种爱好。像有人爱读小说，有人爱打球一样，堵丁柱喜欢的则是拿几本书读几条定理，找几道题做一下。有感到当年找书难，从1968年开始，他和周围的朋友已买了相当多的书。有一次，他与几个要好的朋友联合请人乘出差之机到北京、上海采购书籍，结果仅在北京就买了几百元的书，只好派了一个人专程到北京取了回来。
    试制特种灯泡时，他研制成功化学制气装置真空排气系统。每次工作前，都要去气，而阀门里的空气去除最费时间，最麻烦。去不干净还会发生余气伤人事故。堵丁柱不怕危险，制定了去气安全操作规程，并亲自上机操作使余气伤人问题得到了解决，因此他被评为市轻工局的劳动模范。堵丁柱并不满足，他在想，如何在保证工作需要的情况下，自己设计一个系统而使阀门最少？当他把这一问题化为一个图论中的问题时，翻遍了身边的书却找不到答案。几年后他才知道，这是前人没有解决的问题。于是，他进行了尝试性的研究，结论是在特殊情况下可以找到答案。1976年，他把这一工作写成论文在《电光源通讯》上发表了。这是他的文章第一次变成铅字印在纸上，激动的心情可想而知。这年已经28岁的堵丁柱，论学历，还只能算高中毕生。在此之后，他又作了两项其它技术研究工作，相继在《电光源通讯》上发表。
    《电光源通讯》的文章主要谈了阀门配置和应用，是粗浅的探索。当时他自己也没有想到，几年之后，他会有一系列有关该问题的数学论文在国内外发表，引起国内外学者的兴趣。曾有美国、希腊的学者索要论文。看起来，它也许有更广泛的应用前景。
   

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进入自己喜爱的数学研究领域
    1978年，“文革”宣告结束，国家恢复了高考制度和研究生考试制度。堵丁柱以齐齐哈尔高考总分第三名的成绩考上了大学。几乎同时，又以总分第二的出色的成绩考取了中国科学院数学所越民主教授的研究生。他终于进入了自己喜爱的数学科研领域。这是堵丁柱事业上最重要的转机。时至今日，堵丁柱仍不能忘记德高望重的越民义教授当年接受他的情景。一些人对没有学历的堵丁柱是不大放心的。是越教授独具彗眼，看出了这个虽未进过正规大学，却具有潜在能力的人才。他力排众议，坚定地选中了堵丁柱。堵丁柱也没有辜负老教授的期望，到研究生院后第一次期中考试就得了第一名。回想当时刚进校连数学名词也会念错，被人哄笑的他，在众多名牌大学毕业生中能取得如此好的成绩，虽然嘴上不说，可心里明白了自己所具有的潜力。这更坚定了他的信心。
    1980年秋，堵丁柱研究生毕业，按当时院里规定要留在数学所须有博士学位，喜爱数学科研的他又蒙发了攻读博士的念头。这年他有幸在北京遇到了美国贝尔实验室的黄光明博士，这是他事业成功路上的又一次机遇，命运之神开始向他微笑了。黄博士讲课时提出一些颇有难度的问题，堵丁柱有时在当天，有时在两三天之内，都能作出正确答案，因而他受到黄博士的赏识，并开始了合作关系。在黄博士离京时，堵丁柱和他共同完成了7篇论文。   
    黄光明对堵丁柱所表现出的才华既惊且喜，因而主张堵丁柱去美国留学深造。遗憾的是堵丁柱没有大学学历，所写的论文又大多没有发表，麻省理工学院只同意吸收他为旁听研究生，堵丁柱不愿于这种名不正言不顺的事。黄博士又提出资助他一万美元去读书，并说，我绝不让钱阻挠你的发展，我要尽我的心为中国培养难得的人才。对黄先生的美意，堵丁柱婉言谢绝了，他决心靠自己的努力去开拓未来的路。
    于是，他依旧默默而又顽强地在探索未知的领域中拼搏，1982年，随着一批高水平的论文陆续发表，国外的研究机构注意到了他。加利福尼亚大学圣巴巴拉分校为他申请了特别奖学金。同年10月，他来到美国。
    儿时的理想变成了现实
    深夜，澳洲的哗哗声终于战胜了疯狂的迪斯科音乐，宿舍里安静多了。堵丁柱把窗子开大，让海风快些涤尽室内浊气。他想，应总结一下前一段时间的工作，该给时刻关心着自己的越民义教授写信了。
    初到加利福尼亚大学圣巴巴拉校园的人都会被它的景色所迷住。南面海天一色，岸边棕榈成行。北面，层岚叠翠，恰似一道天然屏障。校园里，奇花异树拥抱着新巧别致的现代建筑。灌木丛中，依稀可见兔子出没。绿茵地上，松鼠炫耀着它的大尾巴。数学系就设在校园中的一座六层楼内。
    优美的环境，舒适的条件，都丝毫减轻不了堵丁柱最初的心理压力，由于语言障碍，开始情况并不理想。在拓朴课堂上，由于不能用英语连贯完整地把自己的思想表达清楚，也引起过外国同学们的哄笑。直到教授重新解释清楚这个思想，大家才严肃起来。然而没过多久，同学们惊奇地发现，这个英语说得结结巴巴的中国学生是解决难题的好手，堵丁柱因此获得了大家的敬重。
    1983年冬季的学习生活，对堵丁柱来说是紧张而关键的。在前一学期成功的基础上，为了赢得时间，掌握更多的知识，尽早取得学位，堵丁柱一下子选了六数学课。当他拿到选课单请指导教授签字时，教授说，你是在开玩笑吧，这是两学期的课，你再考虑一下。后来经堵丁柱再三坚持，教授虽然签字了，但仍不放心地嘱咐道，如果遇到困难，要早点取消一些。
    一学期很快过去了。期末考试结束后，堵丁柱怀着忐忑不安的心情去打听自己的成绩，恰巧碰上了指导教授。教授高兴地说，你六门课的成绩都是A，这是系里的新纪录。
    堵丁柱以令人瞠目结舌的成绩荣获了数学系唯一的研究生奖。与此同时，他还得到了1983-1984年奖学金。
    毫无疑问，这个“纪录”也树起了堵丁柱在同学中的威望。一次，在泛函分析考试后，许多同学围在教室门口议论着，一名叫杰克逊的美国非常得意地说，今天我发挥得好极了，作出了5道题。另一名中国学生说，我作了7道，而堵丁柱却作了9道。杰克逊在一旁急忙说，不要跟他比，他作的，我们是做不到的。确实如此，堵丁柱的学习成绩是年级越高名次越靠前，小学时30多名，初中15名上下，高中前5名，研究生跃至前2名，在这所西方的普通大学里他总以高出第2名一半的成绩始终保持着第一名的地位，以至于如不是一位同学抄他的答案，出现比他少得5分的情况，他竟不知道导师已到了不再判他的试卷就给满分的地步。
    堵丁柱在圣巴巴拉学习期间所表现出来的能力很得樊畿教授的赏识。特别是在学习樊畿教授执教的拓朴群的过程中，堵丁柱不仅可以解决教授提出的一些问题，有时还进一步发挥，创造性地证出的新的结论，这使教授更为兴奋。虽然堵丁柱后来从事的研究方向和樊教授的领域相隔甚远，但是樊教授还是很高兴地作了堵丁柱博士学位指导委员会的成员。
    在读书的同时，利用假期，堵丁柱和黄光明博士合作继续研究一些课题。到1984年底，他已写了38篇论文，在顺利取得博士学位之后，堵丁柱提出了到设在伯克利的美国国家数学所作博士后研究申请，得到批准。
    有能力有抱负的数学家
    伯利克是个多雾的山城。早上，发动汽车前，要先擦去凝在风挡上的水珠。头顶，总是阴沉沉的不见太阳。可是，驾车上山后，景观却大不一样。笼罩着的伯利克和旧金山的云雾已被踩到脚下。由陈省身创办的数学所就座落在加州大学伯利克校园背后的一座小山上。站着数学所的阳台上，你可以俯瞰整个伯利克城，远眺旧金山的高档大厦以及举世闻名的金山大桥。
    1985-1986年数学所以计算复杂性作为研究的主攻方向。这一年，有60多位实力雄厚的博士或即将获得博士学位的研究生提出申请，最后只选了8名。堵丁柱在激烈的竞争中又一次获胜，这成为圣巴巴拉数学系的一大新闻。系主任得到消息后马上写了一封贺信，每个教授见到他都表示了真诚的祝贺。
    数学所在一座三层小楼里，楼内十分讲究、舒适，充分体现了陈省身先生当初对设计者的要求：工作在这里，像置身于家中。每天下午3时，所里有一次点心和饮料供应，其目的是让教授们有互相接触的机会，堵丁柱和卡波、替米尔、锐本等著名教授就是在边吃边谈中相识并加深友谊的，对年轻的博士后来说，这里称得上是得天独厚、令人神往的地方。
    在伯克利数学所的工作经历对一个数学家来说是重要的。这里节奏紧张，气氛诱人。在一年的时间里，他大约写了10篇论文。他与葛可一、龙格合作的关于单项函数和多项时间同构的重要工作就是在1985年9月在伯克利完成的。
    单项函数在存在性是涉及密码学的重大理论问题。当年的若干公共钥匙密码系统就是在假定这种函数的基础上建立的。这样，若单项函数不存在，这些系统也就不存在了。因此，对该问题的研究不仅具有理论意义，而且有经济意义和军事意义。多项式的时间同构问题是研究NP完全问题中产生的。NP完全问题是计算机科学中最重要的问题之一。1979年11月27日，《纽约时报》在报道哈契场算法时误认为NP完全问题已被解决，引起学术界大哗。事实上，这一问题的答案不仅牵动着数学家和计算理论专家的心，而且牵动着许多经济界和军事界专家的心。
1975年波曼和哈特曼尼斯猜想，所有NP完全问题是多项式时间同构的。如果说该猜想被肯定，NP完全问题就可以解决。1982年，杨格和约瑟夫提出，这个猜测是否对，可能和单项函数的存在性有关。而堵丁柱等人的文章则第一次建立了两者之间的关系，这就使得对多项式时间同构的研究进入了一个高潮。1986年，在伯克利举办的计算机复杂性年会，为这一方向举办专题讨论会，会议的组织者，贝尔实验室的马哈尼博士在其后的论文中写道：这两篇论文的主要结果是这领域中的最重要先进成果，由两文引入的技巧是有力的。
    大量高质量的研究成果
    1986-1987年是伯利克数学所的代数数论年，搞计算复杂性的学者们便各奔东西了。堵丁柱接受麻省理学的聘请，以访问助理教授的身份开始了与克拉依曼教授的合作。事隔4年从不能接收作正式研究生到可以作助理教授，变化之大，令人感慨万端。
    麻省理工学院是一所举世闻名的大学，它座落在查理士河畔，与波士顿的高大建筑群隔河相望。楼内走廊的墙上，挂满了为科学技术作出重大贡献的教授们的历史图片，这使人一进其中，就体验到它的历史悠久和硕果累累。在应用数学方面享有很高声望的林加翘教授就在这里工作。幸运的是，堵丁柱的办公室被安排在林教授的斜对面，使他有机会经常当面聆听先生的教诲。在教书之余，堵丁柱充分利用业余时间，同这里的教授和访问学者们探讨问题。在此期间，他完成了9篇论文，并在另外的项目上也取得了有意义的进展。
    在麻省理工学院期间，堵丁柱和章祥荪合作的罗素梯度投影收敛的论文刊印出来了。
    罗素梯度投影方法是解决带约束非线性规划问题的基本方法。自1960年罗素提出这个方法以来，收敛问题一直没有解决。此后，几乎每个讨论该方法的教科书都要提及这个问题，使这个问题成为非线性规划领域中较有名的长期未解决的问题之一。早在1980年，在越民义教授和韩继业教授的指导下，堵丁柱对罗素投影法曾作过较系统的学习和研究，在硕士毕业论文中，又解决了梯度投影的退化处理问题。在此后的工作中，他又简化了由泡拉克提出、章祥荪教授改进的一种罗素梯度投影法的变形，并且以反例证实了在某种特殊情况下，原算法是可以不收敛的。1986年刊出的与章祥荪教授合作的论文是在1984年完成的，这篇论文的主要结论是，一般说来，罗素算法提供的技巧是可以使算法收敛的。因此，基本解决了这个问题。罗素本人在后来的一封信中肯定了他们的工作。他写道，我想祝贺你们，你们最近的工作，最终解决了和我的原始论文相关联的收敛性问题。
    在堵丁柱的论文目录分类中有可靠性理论题目。他对这方面的研究是从证明德曼·勒伯曼和罗斯猜测开始的。他们的猜测是关一种概率模型中几个性质相同但工作概率不同的部件的最优分配。堵丁柱与黄光明合作，在1982年年初得出完全的证明，并且建立了一些较一般的定理用于解决最优分配的问题。在纽约期弟文斯工学院举办的可靠性会议上，他被邀请报告了该问题及有关成果。
    在麻省理学院的研究工作中，堵丁柱给克拉依曼教授印象最深的是关于他本人的一个猜测的证明。这个猜测是关于曼哈顿格中具有给定直径最大的集约性质。教授万没有想到，这位中国学者在证明中使用了与他提出猜测论文中相同的技巧，在不长的时间里却获得了出人意外的成功。
    让中国的数学研究走在世界前列
    在伯克利期间，堵丁柱和陈省身教授经常在一起谈心。他们的研究领域不同，但却说得来。他们都有一个共同的心愿，就是要让中国的数学界跨入世界先进行列。有一次，他们谈到这样一个问题：要让中国的数学界走在世界前列，就要有人作出一定的牺牲，起纽带作用，回到目前还落后的祖国去工作。这对研究工作正处于鼎盛时期的年轻博士们来说不能不是一个难题。堵丁柱说，这种牺牲是值得的，他一定会在祖国大陆上与陈先生相会。
    堵丁柱说到做到，就在他事业上一帆风顺蒸蒸日上的时候，毅然作出了马上回国的决定，弃麻省理工学院的名位高薪不顾，可以得到绿卡也不动心，扔下洋房，卖掉汽车，携妻子返回祖国。有人感到不理解。他朴实地说，很难回答为什么要回来的问题。回国，谈不上崇高。从良心上讲一种责任，受了国家这么多年的培养，总觉得有点儿欠。我只觉得，年轻时不回国效力，等老了会感到遗憾的。
    科学家看重自己的生命，国内的研究工作条件明摆着不如国外，个人的事业不能不受影响。堵丁柱对此也有他的见解。他认为，对科学家来说，事业有两种，一种是完全科学上的事业，就是指在科学上作出很大的结果。另一种是让落后的赶上先进行列，这更是一件很有意义的工作，他说，我回到祖国，可能研究工作会受到一些影响，但在第二种事业上我可能会有所补偿。语调平缓却是掷地有声。
    堵丁柱学成回国三年坚持独立自主地进行科学研究，在数学的王国里遨游，终于攻克了期坦纳比难题，他并未停止自己前进的脚步。为了在计算机科研领域占一席之地，参与国际的激烈的竞争，他进入了电子计算机新的领域，并且为推动我国与国际的数学界交往，开扩青年科学工作者的眼界，他在周光召院长的资助下创办了系列数学国际会议，现已开过三次，并著书立说，指导国内外学生瞄准数学领域的重大课题进行攻关。
    事业上的成就卓著的人可以称作是明星，可是这两个字怎么能包容下堵丁柱那颗热爱祖国的赤子之心呢？他是一个普通人，他又是被耽搁的一代人中的杰出代表。他没有怨天尤人去诅咒命运不公，更不肯无所作为地在叹息中消沉。他有坚定的信念和乐观向上，他说后天的努力比天才更重要，他有执着的追求，所以他成功了。我们伟大的祖国也将因这一代人的崛起而更有希望!(袁硕焱 刘振坤))(选自《当代中国青年科学家传》1998年出版)  

wendyff

赞～！

岩子

问题的确得到了解决
  但 提出问题的那份创意似乎更应引起关注。。。

八云

这么长
看不下去了

影筏挚缘

令人骄傲的啊!

hobby_gz

没发现他建立了什么学术体系，他就是解决问题，个人感觉他的才华有点浪费了

taddy8568

jealous , kidding....

sereinyu

钦佩！！