趣味数学——谁能做这题？

数魔

这个应该可以用计算机很容易做撒，着不就是所谓的魔方矩阵吗？可以直接在MATLAB的命令里出入magic(4)命令就可了啊

火车仔

<>有没有一个可以算N阶的方法？</P>

darnryone

<TABLE  width="90%" border=0>

<TR>
<TD  width="100%">
<>               
2 9 4
7 5 3
6 1 8</P>
<>这样只要使5+n(n=2,4,6,8)</P>
<>然后使其佘各数+n/2</P>
<P>就可以得出这样的方陈列！！！
</P></TD></TR></TABLE>

crespower

这个C++程序时间消耗太大了，对于高阶的运算是不适合的，应该还有好的算法。

linkair_kong

有没有方法找出所有的呢？比如先不管数是否重复，而是保证每行,每列,对角线和=nx(n^2+1)/2,且最大数&lt;=n^2，然后判断是否有相同的数。另外，关于构造，单尊的《数学竞赛研究教程》上有答案，大致想法是交换。

zw-cai

<>呵呵，</P><>其实当 n&gt;2 时都有构造方法，</P><>我知道有一种方法是 奇偶分情况，</P><P>奇数 可用 斜线法，</P><P>偶数 可用 斜矩形法，</P><P>这些都是构造方法，</P><P>时间复杂度都为 o(n^2).</P><P>一些 趣味编程 的书里有讲的。</P>

jinqing

<>学过MATLAB的就知道</P>
<>其实这只不过是一个简单的矩阵</P>
<>只要在command window里面键入magic（4）就行了</P>
<P>    16     2      3     13
     5     11    10     8
     9      7      6     12
     4     14     15     1
</P>

liuqinglin2004

<><FONT color=#e6e61a face=宋体 size=4 style="BACKGROUND-COLOR: #2b2bd5">void main()
{int a[16][16],i,j,k,p,m,n;
p=1;
while(p==1)
   {printf("Enter n(n=1~15)");
    scanf("%d",&amp;n);
    if((n!=0)&amp;&amp;(n&lt;=15)&amp;&amp;(n%2!=0))
    p=0;
    }
for(i=1;i&lt;=n;i++)
   for(j=1;j&lt;=n;j++)
     a[j]=0;
   j=n/2+1;
   a[j]=1;
   for(k=2;k&lt;=n*n;k++)
     {i=i-1;
      j=j+1;
      if((i&lt;1)&amp;&amp;(j&gt;n))
{i=i+2;
  j=j-1;
  }
      else
{if(i&lt;1)i=n;
  if(j&gt;n)j=1;
  }
      if(a[j]==0)
a[j]=k;
      else
{i+=2;
  j-=1;
  a[j]=k;
  }
     }
   for(i=1;i&lt;=n;i++)
     {for(j=1;j&lt;=n;j++)
printf("%4d",a[j]);
      printf("\n");
      }
     }</FONT></P>[em05]

liuqinglin2004

<FONT color=#e6e61a style="BACKGROUND-COLOR: #3c3cc4">void main()
{int a[16][16],i,j,k,p,m,n;
p=1;
while(p==1)
   {printf("Enter n(n=1~15):");
    scanf("%d",&amp;n);
    if((n!=0)&amp;&amp;(n&lt;=15)&amp;&amp;(n%2!=0))
    p=0;
    }
for(i=1;i&lt;=n;i++)
   for(j=1;j&lt;=n;j++)
     a[j]=0;
   j=n/2+1;
   a[1][j]=1;
   for(k=2;k&lt;=n*n;k++)
     {i=i-1;
      j=j+1;
      if((i&lt;1)&amp;&amp;(j&gt;n))
{i=i+2;
  j=j-1;
  }
      else
{if(i&lt;1)i=n;
  if(j&gt;n)j=1;
  }
      if(a[j]==0)
a[j]=k;
      else
{i+=2;
  j-=1;
  a[j]=k;
  }
     }
   for(i=1;i&lt;=n;i++)
     {for(j=1;j&lt;=n;j++)
printf("%4d",a[j]);
      printf("\n");
      }
     }</FONT>

jixian

<>看到他们我觉得自己知到的太少了</P>[em09]