[求助]菜鸟的菜问题

spirit

一个关于老鼠觅食的模型
设有连续的很多个小老鼠的笼子（正方形），首尾相连，前后开洞供进出，右边放饵，左边空。老鼠只能沿左或沿右前进。老鼠在每个笼子随机选择左右之一前进。考虑老鼠是学习型的，即有一定的记忆能力，若连续K次沿同一边吃到饵，则下次毫不犹豫仍沿原来方向，若连续K次沿同一边没有吃到饵，则下次毫不犹豫沿另一边前进。
怎么求第n次进入鼠笼时吃到鼠粮的概率呢？