网络中关于‘高山流水’模型的猜想

toly

近来参加数模竞赛了解到众多有关网络方面的解决方法，而这一方向的课题还有待完善。想象一个网络的图形，有众多的结点和连线。用绳结可以构成一个现实中直观的形体，将其三个点固定，然后提起第四个点，则可以构成一个高山模式，将每条线路看作小溪的流水路线。若将水由第四点倒入，让其自由运动，则在重力作用下，它会自行地选择路线到达底端，可以得到一个路线图，该图满足的性质可供大家探讨，它的运用现提出以下猜想：
　　1，将线点之间织成面，固定n个点，以热气球方式充气，得出完整的山体；将n个点连接充气可得球体；体形的构成多样性。
　　2，流水受重力下降，或人工构成新的力场（如螺线形），作用力场的多样性。
　　3，若是小球作类似运动，有无回弹等等，可构成流水运动方式的多样性。

　　由此构成的‘高山流水’有何特征，是否可以完善从而在网络中得以运用？

      大家对此类探讨可有兴趣？
      请多多交流，谢谢!
   
      现有一友人回复如下：
      “高山流水”是一个典型的液体流动问题，你若想对其进行数学建模请参照《化工原理》（工科高等院校教材）中有关液体流动的内容。若想对非常规重力场中的液体流动建模，需对伯努利方程中有关势能的项进行修正。