数模论坛

 找回密码
 注-册-帐-号
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 2171|回复: 3

高手看过来,比比谁strong

[复制链接]
发表于 2003-10-11 08:01:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
2  3  4
8  1  5
   7  6


1  2  3
8     4
7  6  5           
在有限步骤,按照前后左右移的方法(类似于以前的拼板),将上图变到下图,试试看!


发表于 2003-10-11 16:22:42 | 显示全部楼层
用矩阵循环算法求解!
发表于 2003-10-11 23:59:04 | 显示全部楼层
无解
将所有的数按先行后列的顺序写下来,空格不写,则第一个是23481576,第二个是12384765
按高等代数里“排列”的概念,得到两个排列,如果两者的“逆序数”奇偶性相同,则有解,而且可以给出做法,如果不同,则无解,即无论如何都不可能通过移动使两者相同。
证明是这样的,每移动一次,如果是在同一行,显然不改变排列,也就不改变逆序数,自然奇偶性不变。如果是不同行之间的移动,则容易知道,也不改变奇偶性。所以如果奇偶性不同,则不能通过移动得到。

这是陈景闰的一本关于组合数学的书给出的,还给出了对于一般n的结论及其具体移动方法。
发表于 2003-10-12 01:01:02 | 显示全部楼层
显然,这是典型的8字码问题。用启发式算法可以迅速找到结果。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注-册-帐-号

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|数学建模网 ( 湘ICP备11011602号 )

GMT+8, 2024-11-27 10:41 , Processed in 0.051176 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表