合理排名 为了提高教学质量,考察教师的业务水平,某系请了一些专家(ZJ)对该系每位教师(JS)进行综合测评,但专家精力和时间有限,每个专家仅能对部分教师进行测评,但要求对每位教师的测评的专家不少于5名。但是专家打分习惯不一致,有的习惯打高分,有的习惯打低分,最高分也不会太高,这样优秀教师一旦遇到几个习惯打低分的专家,平均分就会很低,因而用平均分给教师的业务水平排名显然极为不合理。 1、建立一教师的业务水平合理排名的数学模型,并应用你的模型给下表中20位教师务水平进行排名。 2、根据你的模型,针对下表中10名专家20名教师,试给出一张专家对教师测评的更为合理的安排表,(要求每位教师不少于5名专家对其测评,每位专家测评的教师个数不得超过11人)。 表一:专家(ZJ)对教师(JS)测评打分表 | ZJ01 | ZJ02 | ZJ03 | ZJ04 | ZJ05 | ZJ06 | ZJ07 | ZJ08 | ZJ09 | ZJ10 | JS01 | \ | \ | \ | 92.6 | 85.6 | 73 | \ | \ | 69.4 | 77.5 | JS02 | 71.4 | \ | \ | 96.4 | \ | \ | 76.4 | 80.7 | \ | 92 | JS03 | 64 | 68.8 | \ | 93.3 | \ | 73.4 | \ | \ | 69.6 | \ | JS04 | 66.6 | \ | \ | 93.5 | 90.7 | 77.4 | \ | \ | \ | 83.8 | JS05 | \ | \ | 83.3 | 92.9 | 88.9 | 76.4 | \ | \ | 70.4 | \ | JS06 | \ | 64.1 | 80.5 | 89.2 | \ | 69.5 | \ | 73.7 | \ | \ | JS07 | 69.9 | \ | \ | \ | 94.2 | \ | 74.7 | 80.8 | \ | 88.8 | JS08 | \ | 74.8 | 85.2 | \ | 93.2 | 80.8 | \ | 79 | \ | \ | JS09 | 68 | 73.1 | 84 | \ | \ | \ | 75 | 79.5 | \ | \ | JS10 | \ | 73.8 | 85.3 | 95.4 | \ | \ | \ | 78.9 | \ | 84.1 | JS11 | \ | 70 | \ | \ | 88.9 | \ | 71.8 | \ | 70.5 | 80.4 | JS12 | \ | 66.9 | 82 | \ | 85.9 | 72.9 | 71.2 | \ | \ | \ | JS13 | \ | \ | \ | 89.8 | 81.2 | 68.7 | \ | \ | 65.7 | 69.6 | JS14 | \ | \ | 79.5 | 89.3 | 79 | \ | 67.6 | 71.5 | \ | \ | JS15 | 72.8 | \ | 86.9 | \ | \ | 84.6 | \ | 80.8 | 75.4 | \ | JS16 | \ | 62.2 | \ | \ | 81 | \ | 67.6 | 72.4 | \ | 67.8 | JS17 | 74.5 | 80.8 | \ | \ | \ | 85.7 | \ | 82.1 | 74.9 | \ | JS18 | 59.2 | \ | \ | 91 | \ | \ | 69.7 | \ | 67.9 | 72.3 | JS19 | \ | 66.5 | 80.5 | \ | 83.7 | \ | 69.9 | 75.2 | \ | \ | JS20 | \ | \ | 87.2 | 97.3 | \ | 81.8 | 75.2 | \ | 73.5 | \ |
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