|
|
某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求; b/ B8 s1 V ~- S0 a8 t( j" I" O
（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。& s9 h$ m. \3 a1 `( C0 z
（2） 第5年末基金的余额不低于M。% y: _9 f9 N& h8 a$ c
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。9 @5 N/ o8 C4 B5 z1 p: ]
& O* \4 s; d. w+ k/ w4 ^银行的税后年利息为# d8 }( v) T' n$ R0 q8 B4 ~
存期 1年 2年 3年 5年, ?' {6 l7 ?9 c' L2 i" u& k0 p
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%
9 K' N \+ ]3 O! k) H/ l i& E+ \" n' Q
- z5 D7 I5 h# n h. o) P: A- s另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：
\$ V, t* I2 _
5 D' K3 z( N8 H5 c: X# r4 H投资年收益率分布N(,2)' k, ^: M; g% H) m4 J
投资期 1年 2年 3年 5年
: ~/ v% p8 b8 H* q投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
5 N! e* Q+ S& H9 W9 o投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
6 J0 h0 }) C w& L. A9 L; {注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。. G4 x1 e, S* M9 d8 L0 r+ i R$ b
e; K* |, S4 _# R9 `. R! p4 O) V5 o
考虑以下问题：5 B, W2 [4 a2 X0 L
（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
' i6 N( t m; N* p（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？ 1 I P( [5 [: x5 w; g! x. W7 r" s
4 f( B. `# L( i" X7 ~" \2 v
: B3 K4 K6 j% |# O# ]' [
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
|
[复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54