|
|
某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
' k" I4 k8 ^. f5 U" d（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。6 m) o% V6 ]6 x" n
（2） 第5年末基金的余额不低于M。
7 C$ x2 d: J: L# |为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。& v6 [* q1 ^3 U# W* M* t) E
3 L7 _7 ?) N0 D银行的税后年利息为) W* h: K. `! \
存期 1年 2年 3年 5年" L$ R, u& g8 t# u6 u
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%; G7 C1 V9 o8 r! c, I$ W
8 s" I- D3 e' h6 ?8 |4 z另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：
, \4 _/ w% _% y. j- Y) P
1 j1 `0 D e* u9 D9 Z- S% ?* b投资年收益率分布N(,2)8 X) }( C! a9 k, _. U) r
投资期 1年 2年 3年 5年 N0 e/ R3 I- P( m% `9 m7 W3 ?$ Z
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022% D3 d1 B. r& y" C K3 `
投资2 0.05, 0.032 0.08，0.03525 F- x N% I/ f" l
注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。
- G. E5 [6 [0 ~ N& p
r3 b- B/ D. ?" p7 h0 P1 o考虑以下问题：, _- P7 ~9 j8 } W
（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。" K% T0 ~; w7 b
（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
8 M" y7 X6 D4 U3 I, ]) ^4 s4 H8 H0 ?. l
' y+ d3 ]3 Y2 [, c" u 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
|
[复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54