动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 6 \5 a: _% A0 D& J( n 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
model:
& c8 W+ a7 W% w* `' t6 Z$ U% B- }6 u        sets:
" ^7 A2 m- Q) F' ]  L, ~' F                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
, O% P, q3 q* g, I: A- O                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
7 ?& K. a7 d  m3 z9 v                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
               
        endsets
- n. Z$ c4 }, }        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
# K9 ?8 A0 L# \, Y# o9 x                capbility=4;
! i! S6 e- t/ z" k- b  n9 z% C                storeBility=3;
        enddata
. G! ^- S) z" z) Imin=z;
5 a6 F6 ?! g% Lz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
, l, K  I, {4 \@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
' C7 d+ S% k; }# [! A5 L- l$ d@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
, Z% o" q% F4 u8 Q- [2 n& Uc(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
* b5 G$ q3 q& g# l' U$ v@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end

9 K6 z4 J+ ^" K# }5 A7 Y3 L
7 V  `& r* M- [: U运行结果如下：
; U) z- c( G) ]' W: Y   Local optimal solution found.
0 l0 |- ~: j6 K! D   Objective value:                              165000.0
0 V) u" ]6 O6 i6 c) [# v, ~   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27
$ I# t2 {# ?- T- k6 c) h3 l6 L9 x% T) i8 u

                       Variable           Value        Reduced Cost
+ m# R, L0 L$ P                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
( ?# ]- [$ X' }5 r7 W9 r                          M( 3)        4.000000           -1000.000
' \7 j) r) O9 ?                          M( 4)        3.000000            0.000000
& t) l, j1 w4 g* _, P9 R. j$ m                          M( 5)        2.000000            0.000000
. \% v+ `1 q# N& I                          M( 6)        1.000000            0.000000
                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
. r2 ^* Z7 P* g; V& ~/ W* L                          C( 3)        0.000000            2000.000
. h% b/ X$ E# a( [  i                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
1 P* t' n& j) C: A( b! A                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
1 p( ]7 a. d; z1 O) h& y+ i( i                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。