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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们: s$ M( l8 e, [3 G3 S) Y) z/ J
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的1 t/ |$ @* @- j9 v( O+ }
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 [) y1 H$ M: S" \( b
$ O9 q" L- h7 v; ?, V* w你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
9 f. c! s5 [- R; y3 S& e: R便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
% y* M" ]. o- h, m6 q& v0 u段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢8 p2 @, R# d; ]$ Q7 B; s
？
0 Y" B. y) D( e3 W- |" _9 d. q/ A7 i' i" j
1. 当道路转弯是，角度至少为1400。0 y7 g3 U( [ J8 m) ?+ [
, _5 ]% l9 ^# I) A5 t7 L4 v2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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高山1 V2 L7 E. \8 `4 ?2 h1 q4 l6 o
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# k) [& P: O$ m9 E图 高速公路修建地段* [3 P/ F7 s3 a1 x" d# A- N
& |9 j, C) x" Y1 H. a9 e
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；5 ~# R" X: c# n. a, N# D2 ?
3 U1 i- R0 @) v% [3 @# P0 p' G2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；4 ^: S! B& n' ^* Q
& y2 s% k( ^) m# X$ @) z: d2 {% Z
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55