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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们$ C2 [# B# @. Y. Z$ j
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的% ~4 x7 N2 O4 u& N+ V5 L3 n/ M4 @* {
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
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你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最) |5 {: d0 k8 |4 g3 b; j: p, Y
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路8 P( T6 q, K9 V9 }, U# p8 ^5 ], A# c
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢+ ~$ R* X6 i, H; S Z
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0 s1 P' u9 l! \# K7 _' f/ ^9 v9 j* X1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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* A3 s7 Y/ E% |, X: F2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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1 `# j# X2 |" z2 K+ z9 \% V图 高速公路修建地段
& n# k* a- J, [# `: b* G. O( y& ^
2 \; K: K: q5 Q' [; k8 \1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；$ X, Q5 `2 F9 }- h. L8 T
* L& g5 g6 q5 Q/ n2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
6 c) z+ Q+ ^* ^4 F, }) a1 H9 O
: c" T6 V7 O0 k0 R# J3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55