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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们7 a: a4 D$ B+ l+ m4 c! Q
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的; m. p& J" j$ p8 M
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
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: ?0 ?# h! A; u4 E+ }3 I你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
* |. z- ]0 d' J便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路1 x6 E7 V& @) \4 a* r4 e
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
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1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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图 高速公路修建地段1 t# D G/ y1 Q" g6 Z: j
& o7 H9 Q$ x" ^1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设； d, ^' v, ^' f8 B
4 p/ \1 W5 n% t3 o5 t5 l2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；9 S+ J9 z3 ^; I, N0 u9 @
, n, ?! z/ _ u; Y" }. J4 C
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55