2000年b题
- ^% ~1 p4 U3 Y7 B' q. kB题5 U- F: p9 U3 V1 L4 z+ b
钢管订购和运输
9 X! q/ O( }: w3 d' M$ i
/ O5 i. c& O9 B; B; T7 O要铺设一条 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
7 m' c: w# ^# \为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。
`; i0 i. {' Y, b' `# B; p/ M一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为 万元，如下表：! K+ f) J4 n5 H& m" F1 n. ?
4 A4 x' a Z& d) K o/ X | 1
; J; q: U1 O% {) X | 2
% [- v0 _+ R) D9 o6 M3 `1 H3 d | 3
& _! ]! D& s" X& P/ j( \3 h% ^ | 4
/ S3 U$ W# k7 J6 d/ m | 5
) l" n8 P7 @' w, b6 c3 T2 g. ^ | 6
0 S! D" E1 P" z1 S( r* t1 n | 7 / T% W R2 Q) @' p, u7 e; c# d) k* U7 S
|
, X- Q& b% t; K U6 }$ M# f4 R | 800
& ~( n! Z; I+ Q6 V# h0 ~ | 800 * ^7 B' i6 i0 s
| 1000 , I' x3 [& {% K" m
| 2000 ) C+ c: z) [3 n0 J' V6 t! d
| 2000
0 r3 C# l2 ], H6 y" d$ P | 2000 ]3 Z: I. k* S$ z
| 3000 2 [9 X7 o2 [( I% a" X3 {' f; G/ ]- v
| : `7 K: ~, h' |2 s% q6 q% c
| 160 7 _7 D! H6 Z0 s. h6 `/ c3 Q# m
| 155
0 D2 H# D T* t% G7 L( A | 155
5 d/ E0 M; H& ]" [( @$ @! ~( f6 a$ k | 160 B9 p0 F$ C% D3 T, I& k8 l: }
| 155 7 s3 R0 X8 G) l4 K& c
| 150 * w# G* ^; q: Z
| 160
0 h) i- ~; o, s) s |
# W+ s! C% o3 `. r7 u
1单位钢管的铁路运价如下表：
" c5 V' s# `, n# C! u5 _/ X b- A" v ?+ X
里程(km)
' W4 z0 e0 a, L | ≤300 " O- W5 T9 e+ B3 `& m" Q
| 301～350
$ B$ P: K! l: o5 F+ G' c5 ^8 a | 351～400 * e+ C* o7 K# K
| 401～450
0 `: C' z' P$ g5 h# j | 451～500 / `" a! V; z- W
| 运价(万元)
% l% k) ~, l9 B2 l6 q ~ | 20 8 |! {, x7 p( l7 Q2 O
| 23
+ g6 P. Q# s/ \ | 26 4 m @( o" Z; ]% N" O/ o9 b
| 29
0 \/ \8 j& v4 k | 32
' W; ?7 T, i1 l7 ` |
9 Y7 T' H3 B& T! v' `里程(km)
8 X5 V5 A) ~! v% l8 \3 T | 501～600
- U" ?& n4 u2 i' i* k6 o | 601～700 9 H* _4 }( ~; T' k7 v
| 701～800
e! P! h4 D- T( R6 n | 801～900 9 f. z2 f6 k/ Q0 z+ N$ ]4 ?5 Y
| 901～1000 9 q( g# U/ |! I$ @
| 运价(万元) 9 T* S# Y2 k2 u) K0 p
| 37
7 x4 S; X7 l- Y* l# }8 _; A# a | 44 : i# i8 T k8 P. X0 Q0 D- H
| 50
. E! p# E8 I5 y | 55
, F. i) x9 y* I d( u# h& y/ y9 m | 60 & q1 k: t+ X5 [) J' z0 }+ `6 v' S% t% m
|
, Y9 _) R7 y$ ?/ F! p1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。?& G( G0 H& Z: U" v% W( |
公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。) T8 y) M$ ]8 R
钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点 ，而是管道全线）。* p3 b% S% G0 ^! Q$ {
（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。
$ \" m1 S# H) ^- w( a4 y T6 u) a（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
" Q; `! |) L( e! @; d7 G（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果
/ m9 y- G# E" n) I7 tmodel：
/ h6 t; z5 V& K8 ysets:
4 o) M% B, v3 h' d* w, none/1..7/:p,s;
6 [4 Y" j; E: G& [, v" itwo/1..14/:R,Y;
6 ^) y. R7 q2 o8 s% W3 Z$ |three(one,two):c,k;
+ ]( Q! y! c* G, E4 Lp=160 155 155 160 155 150 160;; U g+ t+ g6 ~# ^5 g5 }
s=800 800 1000 2000 2000 2000 3000;6 V: |# ^5 Q, w8 x: u
c=110.3 205.3 220.3 255.3 245.3 255.3 260.3;
8 {* O" _0 u* f: ]; k9 r2 @! l 90.2 190.2 200.2 235.2 225.2 235.2 240.2;
3 f6 t& L; S6 s1 U 135 235 200 230 225 245 240;: B+ q- e2 G. W2 J7 B! L* E
38 161 121 156 146 156 160.1;
) l" B) c; U5 P }* w) D5 S 20.5 145.5 105.5 150.5 130.5 140.5 145.5;
9 [+ G) L: M7 c 3.1 138.1 96 131 121 131 136;
# |7 n- t9 g; |4 e# I 21.2 121.2 86.2 126.5 111.2 121.2 126.2;
- E3 m: b. ?$ s# Z7 h7 ]: G* y 64.2 164.2 48.2 134.2 79.2 84.2 79.2;8 ~5 t2 o/ e+ H* Y+ C: d
87 192 82 62 57 62 67;
: E0 |! r+ }1 N( L 96 151 86 51 33 51 38;
4 ?, P& j& t# a3 i, B" g( ^ 106 156 96 61 51 45 56;' p1 r u w+ v k$ O7 z% g
121.2 171.2 111.2 76.2 71.2 26.2 38.2;
2 ^" N. y, M& Z/ O 128 173 118 83 73 7 26;
: A9 s* G' {' K* B 152 192 132 97 87 28 2;
2 x. {& l( U9 B/ [R=104 405 1155 1761 1955 2160 2361 3041 3521 3821 4041 4251 4671 5171;
9 S) Q- k. f1 S; w; B9 j: iY=5067 4766 4016 3410 3216 3216 2810 2130 1650 1350 1130 920 500 0;
/ v$ g- N7 D4 }% j/ M; d6 w- X% Q [email=min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m]min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m[/email]));
/ ^1 b7 [/ T- H9 ]: Q% R@for(two(j)sum(ones(i):k(i,j))<a(i)+b(j));: X' J% c* g$ N" X# d
@sum(two(j):k(i,j))>=500;
3 `) J8 @/ D4 P4 P" x( |; h@for(one(i):k(i,j)<=s(i));8 k3 g) p7 n- M. P. i
@sum(two(j):a(i))=5171;' E0 s9 T% D8 q: T
@sum(two(j):b(j))=5171;# P; y! S% Z) r
@for(two(J):a(j)<R(j));3 a$ E& g3 t8 G7 S/ [
@for(two(J):a(j)<Y(j));
1 q% {' F+ a; r* ?" x7 Bend |
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发表于 2009-8-28 16:59:12