2000年b题, v0 @ @5 o$ P! y8 P) z2 g+ F% t
B题
( V7 b4 ~- L2 j2 t' r: \0 v& p钢管订购和运输
+ k8 s$ g7 i9 q q' D4 e$ `: c/ k, z" @# M5 A8 B6 B
要铺设一条 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。& ]& c# {- P- o' W
为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。9 ?% m; _6 M* ]( m/ D
一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为 万元，如下表：
; g t8 Z7 T7 |& I( w' h! N, T3 w; ~
/ b2 v) w! }1 l | 1
; B9 u, o O! O | 2 ) c9 x7 f7 g. y( Y
| 3 - L( p ^1 H3 A5 w' w% M
| 4
4 \5 l9 v% m* Q3 O1 z1 _6 v | 5 - r& u0 }, _) S: `2 m. }2 I
| 6
* N1 \2 k& N3 c( a# q% z | 7
9 w3 p# J: d/ R( _+ h1 g | ' P1 Z0 M+ T: b4 E$ x; n' y
| 800 1 G5 ?7 {. }' U. ?, D3 X: R9 J7 i
| 800
5 [5 H+ J7 N+ T% K9 b | 1000 6 M6 M# W+ @! u- v
| 2000
8 M: y( o5 _$ x | 2000 $ b" ^4 X% A( }6 C
| 2000 . \6 l# j8 `- J/ I
| 3000 ; ^5 I) f6 n7 c8 K) Q% }
| 4 y% X' u5 @6 m4 N2 l" X8 d
| 160
1 j* C' d I; o& F, g | 155 0 R& g R/ T, O: `$ M5 D( @# V
| 155 9 L- N* U& ]* m, D) b
| 160 2 e' c) ?. B- V, E" C7 g
| 155
+ h3 S+ |1 M$ ^5 K: N0 U | 150
, W+ k! ^2 X$ v | 160 . _ G$ ^9 ~+ G6 a* _' A( w
|
; W8 p5 {# c4 [8 {3 P1单位钢管的铁路运价如下表： ?; ?, \2 c4 P2 G/ @) [ n$ r
- r& F ]$ F: \8 D% F里程(km) 9 P7 T1 a- X, s& X( p. M
| ≤300 3 a! `: v% b7 B5 p9 O1 f0 P* K
| 301～350 2 D) B4 Q1 ~# _; o5 N8 n C
| 351～400
, H# B+ r+ a8 n | 401～450 5 z& Y3 M/ j; K. a* i- l
| 451～500
' Y4 L' \, Y6 s& v: N( `5 d6 c | 运价(万元) $ J8 j; o( b4 ]2 \
| 20 3 T c4 P7 M* c
| 23 % P* z1 {- {9 I
| 26 * m5 d& s" t8 W9 C6 |
| 29 0 W5 k U6 U7 I; e+ q( Z: h& r* J; _
| 32
# |' o2 ~/ C4 C0 ?8 F4 ^: q5 b" L |
' a: j+ j0 R& k& q0 G/ c0 u里程(km)
; r. o ~% @4 z4 m, L" N C a | 501～600
- Y( p6 K6 {' V" E9 W3 u | 601～700
1 G2 L* ?+ g8 D# T% h | 701～800
9 j1 i: G3 v N0 n3 L% e4 {" D | 801～900
. F& M+ C% X* B7 _( q | 901～1000 8 U# q. O4 `' w
| 运价(万元) & C9 s' r) ?2 i3 I5 ]
| 37 , I; A: k9 |3 O2 d" K( n
| 44 . U H# g: d, ]9 Z, d; E* X
| 50 ; i4 f" |: ^8 E+ @8 I& m, }
| 55 & ^5 t+ B6 F1 e3 Q/ n7 I$ X
| 60
' ^! q$ G. i# J4 T* r |
; n" ^- u8 @' M# U! F4 L% }
1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。?% @2 r' q/ X: v) {
公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。4 ~2 e% G9 s# `( ?1 o+ }
钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点 ，而是管道全线）。5 `# g, w2 P: F7 d! T
（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。2 }/ ~ \( N. C
（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
* f* I. | g9 _* t: K" m% |' b（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果 D9 D$ |) i; B2 e' |' ~8 d
model：1 v4 Q, y" ]7 z6 w9 M" S% J
sets:; q6 h: m( I5 O! n [) F, u
one/1..7/:p,s;
8 S7 `4 R1 p A; @0 E9 \two/1..14/:R,Y;
0 f/ @: G+ K7 t* Jthree(one,two):c,k;3 O. ]- L) ?4 I
p=160 155 155 160 155 150 160;
, f! O6 c1 ~# N5 zs=800 800 1000 2000 2000 2000 3000;7 w7 w x3 Z3 Y
c=110.3 205.3 220.3 255.3 245.3 255.3 260.3;
B4 V5 m" k/ `- Z$ A4 Q' {! H 90.2 190.2 200.2 235.2 225.2 235.2 240.2;2 ?5 p% h1 i2 G: H! i& h
135 235 200 230 225 245 240;
. E, ^, `+ y$ ]) |! J 38 161 121 156 146 156 160.1;9 m3 f% @2 X! ?
20.5 145.5 105.5 150.5 130.5 140.5 145.5;
% L* R- E' X5 v$ r 3.1 138.1 96 131 121 131 136;
) ^" i! [3 ?, Y9 A, Z a 21.2 121.2 86.2 126.5 111.2 121.2 126.2;
8 w, ~- x# U! ]& v; r# C 64.2 164.2 48.2 134.2 79.2 84.2 79.2;
( J" {& @# P! k/ W 87 192 82 62 57 62 67;
" E$ B8 Z/ k8 a! k$ d1 H6 E5 c+ h 96 151 86 51 33 51 38;+ y5 t0 k8 F: N6 H( c
106 156 96 61 51 45 56;9 ~+ `6 K: ~1 N& ?
121.2 171.2 111.2 76.2 71.2 26.2 38.2;* B9 `" _* i/ q) z% ^3 H( Z7 a! e
128 173 118 83 73 7 26;
. B$ S9 \6 g8 ^/ f1 z$ G 152 192 132 97 87 28 2;& C( y1 \' i& Q q9 h( \$ ]) H& s
R=104 405 1155 1761 1955 2160 2361 3041 3521 3821 4041 4251 4671 5171;
+ J5 Z& {9 W* g/ }+ ]' @* kY=5067 4766 4016 3410 3216 3216 2810 2130 1650 1350 1130 920 500 0;
. ^+ T$ P+ g( `$ @ [email=min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m]min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m[/email]));( M: ~4 G, r4 X! @1 v( ?
@for(two(j)sum(ones(i):k(i,j))<a(i)+b(j));" Y( N- E2 B0 N1 H8 Z% m O+ d; a7 f
@sum(two(j):k(i,j))>=500;
/ L7 ~( z/ `* y4 K5 ]@for(one(i):k(i,j)<=s(i));
% X) X& W1 L! T@sum(two(j):a(i))=5171;
" B" X' t. B" W" M* H- {@sum(two(j):b(j))=5171;5 U) U2 ?" F, u6 }- D6 F
@for(two(J):a(j)<R(j));
8 A' D6 `. m" n- d1 ~3 P! |# L@for(two(J):a(j)<Y(j));; j( ~( _' A) Q) z( _$ {
end |
[复制链接]
发表于 2009-8-28 16:59:12