2000年b题0 \0 N3 y* p3 S; X$ @
B题) {3 h/ R% p+ U+ W" L5 d
钢管订购和运输 & \4 g$ m, V$ F3 R
: g% }6 P) S& f% n$ E7 b; O要铺设一条 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
* O+ [: m2 e: T" G) A8 u. Y4 q为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。
; Z# \- t0 Y- N) A8 Q一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为 万元，如下表：
6 z9 t, G( i* s/ ]5 q; l% n: y% u% v4 R5 H" L$ s, B
| 1
M* C( ~4 N8 ^# M, X* l | 2
1 }, t- ^, h9 i3 x | 3 ) ]/ m, W! X9 g& n4 j
| 4
7 f: r3 w( Q3 ~0 S$ F | 5
- g0 F, a. c( t | 6 $ Y6 `- E- A( z8 g+ _- }
| 7 ) ?# v3 d( X R/ j( A0 k8 E
| . q) ^8 w g; Z( X* z9 P: m
| 800 4 \7 J- U) |8 a( b$ T/ J* H1 a
| 800 : f& O/ y8 V6 Y) C2 y% J
| 1000
9 {/ ^. f! R" u. U | 2000
3 A+ M' @! y- K( ^- X | 2000 " L9 ?- e* a, @
| 2000 ; W9 ]# [2 p) f
| 3000 - e3 M: ^( T% t" \/ d
|
$ \' K7 k3 r; Y | 160 $ H0 H4 x" x- S3 C" I
| 155 5 @' L5 Z3 d4 v
| 155
( s# H) x9 y5 J | 160 $ ^4 ^- F/ g+ }! [5 n, ?- V
| 155
& L9 J' ~3 C7 C, q! V `$ b | 150 / \- p8 P; {% |4 l6 @
| 160
& Y& r3 u7 r' Q e; d |
# Z z' b2 {% [9 [% l9 J$ {) }6 ~
1单位钢管的铁路运价如下表：
& t6 C+ ^4 p7 K7 A" V. n* C. R
6 |8 ^- V" a; A5 [里程(km)
8 k: }9 v! \, w | ≤300 2 i" L K* [5 N: j+ p0 J
| 301～350 1 P8 j5 b9 b* S H9 Y3 E
| 351～400
- E7 o6 N* D y6 [% J) c | 401～450 ) ^4 y: \, l, {- W) V/ H
| 451～500 : U+ u0 L: z" g4 ~" [# G. v
| 运价(万元) e) q9 i5 S/ w: U5 C& D
| 20
[4 ?- Z5 k3 }% I& Z( c | 23 % ]2 w- c8 e6 A0 L1 @" X
| 26
3 J& F) v* U! k | 29
! E d7 }3 @5 n4 D3 f: S; l | 32 - J m$ X& C8 C. L/ a0 s0 J( Z2 ^
|
3 P4 \2 _- b# H \1 T
里程(km) 7 r5 G9 y2 t" n( L$ n5 r
| 501～600 # ^; Q# X5 D- n4 `7 ?* J
| 601～700 / z8 m0 m; C \8 m: U
| 701～800
$ K6 V7 H0 d; U n# C, J | 801～900 ( _& H( e9 Q- J2 V
| 901～1000 / c2 h& A) e' W' s" ^2 P8 c/ u
| 运价(万元)
+ O5 O7 s5 P j: e( ` | 37 9 h. ~9 j$ p: H' o
| 44
. w3 M! j2 m5 n, [5 j* |( L | 50 + |) A" B7 G5 ?$ x3 E+ u5 B
| 55 " g. r ?' p- t* h
| 60 A' X1 i1 H, t. p' T- Q
|
3 {; q n. k8 L4 @1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。?/ T# b8 s: \0 n( w' p4 D; N
公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。
/ j; I0 } P$ X6 P+ T [钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点 ，而是管道全线）。
8 k0 Q2 {8 i& W! ?/ `3 U（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。9 p, N5 u; z1 u7 j( s
（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
S/ O. ^. h+ s8 K' x4 w（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果
7 j5 S1 u" B% t, X2 Rmodel：
* T: i9 p& ?" ]0 E7 usets:
' A+ a& C, Z0 V( C: A( eone/1..7/:p,s;/ x# u: d' Y" e: H
two/1..14/:R,Y;
5 d9 c" m* u, Z* c V# nthree(one,two):c,k; j- l1 Y, a" k0 a" W% z9 n
p=160 155 155 160 155 150 160;
* z5 L" C9 l; k1 Fs=800 800 1000 2000 2000 2000 3000;4 D0 Q2 F F2 T
c=110.3 205.3 220.3 255.3 245.3 255.3 260.3;* U9 x, L" A! s4 z n& V0 ~
90.2 190.2 200.2 235.2 225.2 235.2 240.2;
9 [$ ~* b& Q" C) k7 K" x- p0 p 135 235 200 230 225 245 240;
/ f% a6 B' D0 S( j$ G# y4 f# S4 q* t 38 161 121 156 146 156 160.1;
6 I5 P& I8 G; m9 r 20.5 145.5 105.5 150.5 130.5 140.5 145.5;
# z4 |* }4 o9 f0 c1 R 3.1 138.1 96 131 121 131 136;
g6 r' [4 ?6 x 21.2 121.2 86.2 126.5 111.2 121.2 126.2;
4 C8 S* V3 Z, Q( u3 F 64.2 164.2 48.2 134.2 79.2 84.2 79.2;7 f- S- P# B# x" Q1 t/ X
87 192 82 62 57 62 67;
+ A4 g+ n, r/ \% v% Z6 k 96 151 86 51 33 51 38;
6 A- |# G9 G& E4 f) K 106 156 96 61 51 45 56;4 H( K z5 ?: r1 Z [* c2 n0 T# W
121.2 171.2 111.2 76.2 71.2 26.2 38.2;
: e6 y) S) Z9 G( X$ Q8 t8 E$ g 128 173 118 83 73 7 26;
- ~: E- Q5 o. n9 p" r 152 192 132 97 87 28 2;
: F( f2 Z5 Q2 e- {/ kR=104 405 1155 1761 1955 2160 2361 3041 3521 3821 4041 4251 4671 5171;
! T3 W* `# j0 hY=5067 4766 4016 3410 3216 3216 2810 2130 1650 1350 1130 920 500 0;+ @; i% M+ }) `
[email=min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m]min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m[/email]));
# k2 A. o5 T1 b8 j@for(two(j)sum(ones(i):k(i,j))<a(i)+b(j));
! T5 K& D9 l C* }' E3 j@sum(two(j):k(i,j))>=500;& o( {& ^! ?8 v
@for(one(i):k(i,j)<=s(i));
2 j+ }- ^! _- s) \@sum(two(j):a(i))=5171;
8 e! b+ t3 o% [1 q) n@sum(two(j):b(j))=5171;# u* B' D7 a, E: T! i
@for(two(J):a(j)<R(j));- y8 i4 z) }% T( [; L+ E
@for(two(J):a(j)<Y(j));
0 H9 W& Q! v3 k' {end |
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发表于 2009-8-28 16:59:12