2000年b题
; |0 i' X E" J6 R* [B题$ @4 ]# ]3 z+ n# k
钢管订购和运输
/ _- z: L- X6 b6 l) C
' ?- ~$ J( ]0 |, D- X% }) a, }要铺设一条 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
7 }- `2 u- }4 t% P( b' X+ U为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。
. `' R0 A; j" D3 Z- h8 I2 n9 Y, n一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为 万元，如下表：! D' C4 z' A( C- b$ X1 O1 F, D
4 ]+ t6 f+ @$ }" L$ z, C
| 1 & @# h, l. w: z) b) p
| 2 & }, \ w: T0 T" g) I. O
| 3 9 [9 C- m* j# j; Q Q1 e7 z
| 4 2 F* X0 [4 \9 Z1 r6 B: a
| 5
0 d, \" {- y* J | 6 , l0 B) k( d6 j" x
| 7
5 ]- R3 A- B9 J* V3 a" _ | ! R+ i8 ]; d0 i0 m
| 800
6 @4 Y& e& y% J; x9 _ _" a | 800
! T* n4 t1 @. j k: I! @9 ^. } | 1000
2 x4 Z4 I4 I3 N8 q( _ | 2000
; n$ h( e% j' p1 n, d4 Z K | 2000
- z7 S, \+ p4 F' g7 |# {! t& I | 2000
$ h7 F8 N! D$ g% _9 ~ | 3000
( w: F& l4 h3 A1 w2 E | 8 r4 v3 F& j5 f- F" H
| 160
- u) n9 B* K* a# ^ | 155
. @% F, y) k9 ?" }; l | 155 ( _! Z* |! }! T' \7 b" X
| 160
) v. d* }( H8 J8 X& I. x5 Y | 155 8 y% F0 \. U6 ?" Y) P3 o( ?' ^
| 150 ( q+ \, K5 [ y1 v, `" v: G8 _
| 160 ) m) t" {! X# x5 U/ t
|
* m4 E! ]. |- M, A5 @+ r1单位钢管的铁路运价如下表：
! v* \* O/ |! L8 B% q: f$ f, d# e* M; j# Z% N0 @$ j. U
里程(km) S# _+ }5 D, \6 G5 m) c) b1 t c- I. h
| ≤300
: j# a3 \& ?8 I& [1 Z- t | 301～350
+ k- M8 x% i( @$ _6 |' ~7 M" ] | 351～400
# j9 s& l- \: ?7 w' u, W3 u | 401～450
3 \3 N0 O/ f% \5 P/ D7 S# w8 ~ | 451～500 $ A! O ^- c: J
| 运价(万元)
) M6 f# M+ g. q' a | 20
- w! E$ r( q7 W | 23 , V0 n- v. k1 e( B: R/ o
| 26
2 p/ |- v& S J8 A9 U' o8 Q& a | 29 ) Q6 O" q+ S1 ]5 ^
| 32
* L: D. r6 a) P6 D9 j0 Q. U |
' t4 O3 R; W. X: j- _里程(km)
* s6 J9 W% r/ t6 j7 Z# d$ @ | 501～600 7 Z& N2 N3 ~/ s, l3 Q
| 601～700 7 k# q+ B' x* B3 Q' L
| 701～800
! v) w* h! U, \" G" W6 `* k | 801～900
3 V3 @9 K% J4 w% e$ ]( a: E | 901～1000
. M/ L2 T7 E1 W5 V$ H | 运价(万元) ( N: _) n9 T% o( I) P: H
| 37 + N; p- }# s; V3 C6 \; b
| 44 : B/ z0 f- z; l8 a& P4 X% o+ n5 Q
| 50
. e3 X$ ]4 N( T2 Y3 h | 55
/ `( ^8 X6 @: J! r9 K7 n | 60 6 N4 S2 ]3 Y; R2 G
|
. D4 F4 z$ D) n: ?! p9 U. b
1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。?
8 i6 E# ]/ ?2 @/ F3 l5 F公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。3 W* U, v3 [1 v) M4 u$ V
钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点 ，而是管道全线）。
, q3 L4 n1 S% a（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。
; U A Y& h+ V7 W5 n（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。% c, k9 p2 a7 x1 q, {" H1 g
（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果4 m" |; v" P! i: x' P n/ L
model：2 R4 O) M8 U2 J; N0 m" v
sets:/ a% @& d2 O0 w0 g7 Q8 F
one/1..7/:p,s;6 s0 F. L _; D2 c6 J- g& x4 b
two/1..14/:R,Y;
9 u% p6 D. m! c8 C- |three(one,two):c,k;
' h& Y$ g* e( Dp=160 155 155 160 155 150 160;& o: O* T) d p3 u$ J2 j
s=800 800 1000 2000 2000 2000 3000;/ }7 i* S4 a9 w- r; Y, e1 P
c=110.3 205.3 220.3 255.3 245.3 255.3 260.3;
! Q, Z% {+ W& f& {' g! E 90.2 190.2 200.2 235.2 225.2 235.2 240.2;
+ h1 V9 |$ O+ R* l- Z 135 235 200 230 225 245 240;/ f; N7 _4 }! A% C
38 161 121 156 146 156 160.1;4 H7 l S0 d- b5 E
20.5 145.5 105.5 150.5 130.5 140.5 145.5;
* _4 O/ P3 S/ U9 W 3.1 138.1 96 131 121 131 136;
$ X9 w3 D9 O4 ~! O 21.2 121.2 86.2 126.5 111.2 121.2 126.2;2 w; I- q5 n" r9 w- B+ q/ C
64.2 164.2 48.2 134.2 79.2 84.2 79.2;" u$ ?# ]* N1 t; \! u- m5 l
87 192 82 62 57 62 67; H! Z/ P; J( X8 H! V
96 151 86 51 33 51 38;
" z& ^- G; `& g: x 106 156 96 61 51 45 56;
3 G/ m) y2 v: A9 f7 o 121.2 171.2 111.2 76.2 71.2 26.2 38.2;; g6 J" O3 O' {' k
128 173 118 83 73 7 26;7 o4 H, T% G; F
152 192 132 97 87 28 2; ?& y" k7 p' y6 O9 _# {, g
R=104 405 1155 1761 1955 2160 2361 3041 3521 3821 4041 4251 4671 5171;
, |( K, `" c$ f; n+ O7 O: Q9 EY=5067 4766 4016 3410 3216 3216 2810 2130 1650 1350 1130 920 500 0;
t5 c" I7 j' ^1 o# C9 J [email=min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m]min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m[/email]));6 h d4 G7 a4 ]
@for(two(j)sum(ones(i):k(i,j))<a(i)+b(j));( K/ [# G2 u; o1 @6 J
@sum(two(j):k(i,j))>=500;
3 v/ n% g# ]- s3 y" H! f- T/ c@for(one(i):k(i,j)<=s(i));
- z" k5 v5 s4 t0 p4 B@sum(two(j):a(i))=5171;$ [7 C& }/ W n( j0 w I) \1 F
@sum(two(j):b(j))=5171;
' b5 a8 l0 G$ j0 u+ w@for(two(J):a(j)<R(j));
0 y' O# v, N5 j; \( {@for(two(J):a(j)<Y(j));
+ v6 r+ b3 V) }end |
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发表于 2009-8-28 16:59:12