Fisher线性判别法

liminghui1314

在Fisher线性判别法中,
即选取线性判别函数U(x)，。使得：
{E1[U(x)]-E2[U(x)]}2/{D1[U(x)]+D2[U(x)]}=max
(1)

其中Ei与Di分别表示母体i的期望和方差运算，i=1，2。
（1）式的含义是：构造一个线性判别函数U(x)对样本进行分类，使得平均出错概率最小。即应在不同母体下，使U(x)的取值尽量分开。具体地说，要使母体间的差异(E1(U(x))-E2(U(x)))2相对于母体内的差异D1[U(x)]+D2[U(x)] 为最大。取


U(x)=( X1-X2)(∑1+∑2)-1X

就可满足(1)。其中 Xi为第i类母体的均值矩阵的估计，∑i为第i类母体的方差矩阵的估计.
其中为什么取U(x)等于上式就可满足(1)?

曾伟涛

没有必要知道...

laolaoli

不很明白啊