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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%
/ p! `3 t# a/ Z的税率纳税。 此外还有以下限制:
, X9 [4 }9 M4 i7 I1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;2 u- |$ D& Y8 Z( p
2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)4 F) q1 _% f3 ]* n, d4 N1 l3 i; r
3)所购证券的平均到期年限不超过5年。
! I1 J/ T' V* F" u; N, ~- G" \% f8 b% X# F6 \( {8 S
( t/ v2 z) D( K0 e/ d7 U
                  表一   投资收益参数" L3 h# I: |3 b: ]% X
证券名称  U3 z( V1 k1 ^
证券种类3 ^* S# d/ r5 s
  信用等级
- i) B) B* a: N, m. i! E6 ~  B+ ~
到期年限
- a6 T$ ^7 I' [( d8 b' l
到期税前收益 / %, t9 x+ t) x2 s- k( s( s

. u8 n9 D/ `5 e3 A$ B2 sA

) P2 p( u5 f: ]7 p- ?3 B
市政# d' E# f$ {8 N6 `0 c
7 C% q1 u6 k' U- {$ q# ?
2

7 O1 z5 ^! u9 G  B
. ?6 `, {* c' c1 E4 v4 |& f2 S; {
9
, {) `* h9 U$ r
. x/ j8 K( {0 F3 H: w) @3 R; s
4.3

, T+ _& u+ e* F. h$ v

, d1 ^" ]5 p- VB

3 c3 Y6 @, U6 s* i/ x
代办机构
' m5 u& M7 K. w* b

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  Z& Z$ x& V6 d2 c9 S
15

  n: t1 ^( }* Y" z! p  S: O
+ L; E0 y) D" A$ [, v& f
5.4

/ Z' \0 g8 g8 i  F3 R

. v1 F7 x: g2 l  GC
$ y4 c( L( V" w, z6 l; T
政府
) D# R8 q+ z, T; P

7 g. L3 n) a. E; S  t9 S1

  B8 x# J% g5 s  g4 k0 _9 r

$ t$ T7 m8 G: N( H0 U. r" D4
( i, |+ k4 `% d& r# B0 @
& k% I8 A+ O0 M
5.0

1 }  @% t& v% I5 E$ f

0 [0 {' n/ ~, b: `2 kD

% }' L! ~: l! c, I+ p  ]0 e" P- o
政府
, W8 B$ _$ C+ t/ ?

3 `  z8 E! u7 e8 H" ]8 j2 V4 N1

) f7 S9 r" j  N% u
) o' v+ N+ q2 L( {
3
& N; r. ?3 x' K# ?0 V  o5 s% e
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4.4
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E

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市政
' B2 @9 n+ F2 D8 N, u
/ c, j/ j- `: E4 E$ Z. V% c
5
6 }6 O% D/ p* B/ G# i  `; T0 P

7 l, K' B( Y) F* }; e1 _3 _2 J2
8 U3 S: o/ ]) F7 Q
& n. w' l3 ~# A5 t6 e" b% A' }$ ]9 B1 W8 f* f
4.5
( y3 s" C2 H" d# q% C9 C- t
  a% x1 S6 M( K

! L% l8 p; p/ W5 G5 g' M' \" `- C5 L 解答以下问题:
/ O4 L3 [6 F4 R+ [" k9 P1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?
* [8 O* Q) v& K2 k2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
- _& s0 o# J1 u/ u8 f/ P: B3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?" w# j1 R9 [) B2 I& }

8 u# n+ E8 z; t# z, w& v
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
8 F1 K9 R9 S5 Pmax z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.' ]0 X6 F! a! n3 g
约束条件:s<=1000;
. I( u8 h1 Q& r& U( Y               x2+x3+x4>=400;+ U6 ^8 L- t2 V. L1 e! V
               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;) E$ T2 E5 x8 G( `
               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;2 D. t0 X1 M8 c2 j. h" ^1 e0 E& B
               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
简单啊!好好想吧!
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