|
2008年怀化学院数学建模竞赛题
x' g) H- D1 }# T) L+ X+ Z# T3 q/ chttp://math.hhtc.edu.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=228 7 M$ y6 l' Q; S U; Z& N7 T3 p
6 C" x K5 D& v. o4 U/ ]
中新网5月24日电 国务院新闻办今天下午受国务院抗震救灾总指挥部授权发布，据民政部统计，截至24日12时，四川汶川大地震已经造成60560人遇难，352290人受伤，26221人失踪，全国人民沉痛衰悼遇难同胞，在重大灾害面前，全国上下，众志成城，坚决战胜这场特大的地震灾害，显示了中华民族的伟大力量！ & M$ o5 n# A' o$ [& l) D
: _- L: d% D. t1 ^$ i6 H9 b
痛定思痛，在这场特大地震灾害里，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛！如果地震发生之时人们能在第一时间撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！
' ?. R, J4 N% E. f Y6 R \; P1 h
( R# s u6 h9 i在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及撤离方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到.
0 Y! M- {% {7 U0 M" e6 U1 d" F* ]& w- d- e
现在考虑学校的一座教学楼,共五层，其中每层楼有一排教室，共四间,如图1:
/ ^5 P( \+ y, K, z: v; ]5 @! Y
- P: l! `4 ]- w3 ?. n l) G5 R8 N
; Y+ u; x( s* c: g$ b
" f0 ~4 c( `1 E1 ]
9 v/ k+ Y8 ^/ m! z. p9 G- j5 C4 I
' `8 Q( }, C( t; s8 ~8 j; \2 |! D图1 教学楼平面图 : j* g$ t5 B' h- L
# o- @: \5 g- y6 x( H5 @, Q
在图中,Ni为第 i个教室中的人数;Li为第i个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离；D为教室门的宽度；楼房的层高为H.楼里的师生们可以沿教室外的走道一直走到楼梯间下楼，试完成与面的问题： 7 s" N# T$ v+ w7 `
9 T1 `8 a- f& B7 C6 {
1、用数学模型来分析这栋教学楼的师生疏散所用的时间. 2 U S# @# d* z' J \
3 ^$ z* I6 f% Z/ m+ q
2、最据建立的数学模型给出最佳撤离方案. : O# f w+ J" S2 Y- n% D
' ^0 t& y1 j5 e" T- A! Z/ r, x% K
3、为方便紧急撤离，结合实际，就教学楼的设计方案给出合化的建议.
- W6 O5 m$ K4 e% K+ z! R+ G+ N. L- Z1 m0 M5 {
4、就若教学楼按你预计的方案建设,考虑到不同年龄的学生的运动能力不同, 为方便紧急撤离,给学校提供合理的教室安排方案. |
[复制链接]
发表于 2008-6-23 06:24:30