某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑,水厂分小、中、大三种规模,日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因,A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务,这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出,每户日均用水量为1.0吨,水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。% A6 u+ T% ]9 M! V4 U* x. h* l
表1 各居民区的位置和拥有的家庭户数. b& V' r* r3 L! O6 v `
居民点 1 2 3 4 5 6
6 a6 d# f/ F3 H( B" s位置 xi 0 1 2 3 4 5& d" c6 J* Z& j* d! y- W
yi 4 5 4 4 1 28 ]! U( [5 E$ `0 U
家庭户数(万户) 10 11 8 15 8 22
) t. K. p- K: l1 N+ u( z, T- J: B$ u(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1,4)和B=B(4,2),试确定供水方案使总成本最低;
7 t% R$ l8 ^$ M y+ R5 @(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定,请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低;" {/ _" ^' y) ~( x
(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P,供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因,假设在修建OA、OB、OP三段管道(如图1)时,每公里的耗资由相应的管道日供水量决定,参见表2。水厂按超额加价收取水费,即每户日基本用水量为0.6 吨,每吨水费1.2元,超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20%。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。
- _# u$ x' V, }* b! Z! Z8 A% k% F 表2 管道修建费用
! ?: l. v* y2 ^# n1 X5 m7 J* p% ]日供水量(万吨) 30 40 50 80; V, x, ]6 Y6 N$ H% o
每公里耗资(万元) 50 65 75 90
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告诉下用哪种模型啊 |