求助: 一个关于随机游动最优停止的游戏

suyou011

各位大哥大姐们
小妹我在建模的过程中突遇麻烦
还请前辈们伸伸援手哦
谢谢;啊

一个关于随机游动最优停止的游戏

两个人的游戏Gm被视为如下指定的随机游动:
Xn和Ｙn是指定义在集合Ｅ＝{0,1,…，K}上的独立对称随机游动。假设它们分别从状态a和状态b（１≤a<b≤k-1）出发，在０点和Ｋ点以相同的概率0.5被吸收，同样，独立的以相同的概率0.5被反射到１点和k-1点。
游戏者Ⅰ、Ⅱ分别观察随机游动Xn、Ｙn，他们的策略是在马氏时间 m,n时停止游戏，每一位选手都知道k，a，b的值，但对另一个选手行为的任何信息不知道。
游戏规则如下：
如果 Xm>Yn，那么游戏者Ⅱ输，付钱给游戏者I
，比如1$.
　如果 Xm<Yn，那么游戏者Ⅰ输，付钱给游戏者II， 比如1$.
如果 Xm=Yn，那么游戏的结果视为平局。
每一位选手的目的是得到最大期望收入,请找到游戏的平衡状态及平衡时的价值分配。