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发表于 2007-8-22 11:19:39
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那这道题有该怎么想呢?
我不求全解,但求思路,谢谢各位拉!!!!
一个关于随机游动最优停止的游戏
两个人的游戏Gm被视为如下指定的随机游动:
Xn和Yn是指定义在集合E={0,1,…,K}上的独立对称随机游动。假设它们分别从状态a和状态b(1≤a<b≤k-1)出发,在0点和K点以相同的概率0.5被吸收,同样,独立的以相同的概率0.5被反射到1点和k-1点。
游戏者Ⅰ、Ⅱ分别观察随机游动Xn、Yn,他们的策略是在马氏时间m,n 时停止游戏,每一位选手都知道k,a,b的值,但对另一个选手行为的任何信息不知道。
游戏规则如下:
如果 Xm>Yn ,那么游戏者Ⅱ输,付钱给游戏者I,比如1$.
如果 Xm<Yn ,那么游戏者Ⅰ输,付钱给游戏者II, 比如1$.
如果 Xm=Yn ,那么游戏的结果视为平局。
每一位选手的目的是得到最大期望收入,请找到游戏的平衡状态及平衡时的价值分配。
[ 本帖最后由 suyou011 于 2007-8-22 11:25 编辑 ] |
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