一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

wasx

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两<BR>扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并<BR>不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，<BR>知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里<BR>有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，<BR>你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？<BR>

caofeifei

<>好像都一样啊</P>

wasx

<>我自己也认为一样！</P>

hnbcyinfeng

概率性的问题   继续坚持原来的选择   获得车的概率大些

naturemick

<>原来的选择概率小。</P>
<>假设A B C三道门，A中是车，但我不知道。</P>
<>我选择了其中一个，主持人打开一个，主持人打开的一定是B C中的一个。然后，我有两种选择：a.坚持原来的选择；b.选择那个剩下的。</P>
<P>这两种选择是互逆的（因为只有两种选择了）。</P>
<P>设a成功的概率为p，则b成功的概率为1 - p;</P>
<P>a失败的概率为1 - p，了失败的概率为p。</P>
<P>我选择A B C的概率都为1/3。</P>
<P>如果我选择了A B C之一后做了a的决择，会发生这样的事：</P>
<P>若我选了A（可能性为1/3），那么我一定会成功（因为我不会改变原来正确的选择）。</P>
<P>若我选了B C之一（可能性为2/3），那么我一定失败（因为我不会改来原来错误的选择）。</P>
<P>如果我选择了A B C之一后做了b的决择，会发生这样的事：</P>
<P>若我选了A（可能性为1/3），那么我一定会失败（因为我改变了来原来正确的选择）。</P>
<P>若我选了B C之一（可能性为2/3），那么我一定成功（因为我改变了来错误正确的选择）。</P>
<P>综上可看出a的成功率为1/3，b的成功率为1 - 1/3。</P>
<P>所以b的成功率高一些，既：改变原来的选择要好。</P>

wasx

<>我认为情况应该这样考虑：</P>
<>在主持人打开其中一扇后面是山羊的门后，另外剩下两扇门，每扇门后面出现小车的概率都为1/2</P>
<>所以我们改变或坚持原来选择获得小车的概率是一样的，都为1/2。</P>

20034920

<>我认为：如果一来就选中了轿车，那么就没有了后面的讨论了。</P>
<>所以前提应该是第一次选择没选中，那么在这样的前提下就成了在一辆轿车和一头山羊之间选了，显然概率是一样的，均为1/2</P>

lhb125

<>5楼的人在误导人．刚开始选择Ａ成功的概率为１／３，后来去掉一个Ｃ后，</P>
<>选择Ａ成功的概率变为５０％，而相应的Ｂ概率为５０％．</P>
<>１／３升到５０％，０％升到５０％．</P>
<P>让人感觉选择Ｂ更加划算．其实只是心里感觉而已．</P>
<P>选择Ａ，Ｂ都是一样的．</P>

amao

一样的。

tcr_2001

我觉得是重新选择可能性大，哪个高手用蒙特卡罗模拟，编个模拟程序给我们看一下不就行了？