请教高手 方法多多益善

weixupan

  
<DIV class=O v:shape="_x0000_s2050">
<DIV >&#8226;<STRONG>你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要进行10场比赛。如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢。下面是随便安排的一个赛程：记5支球队为A,B,C，D，E，在下表左半部分的右上角的10个空格中，随手填上1，2，…，10，就得到一个赛程，即第1场A对B，第2场B对C，… ，第10场C对E。为方便起见将这些数字沿对角线</STRONG><STRONG>对称地填入左下三角。 </STRONG>
<DIV class=O v:shape="_x0000_s2050">
<DIV ><STRONG>&#8226;</STRONG><STRONG>这个赛程的公平性如何呢，不妨看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等。表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然这个赛程对A，E有利，对D不公平。 </STRONG></DIV>
<DIV ></DIV></DIV></DIV>
<DIV > </DIV>
<DIV ></DIV></DIV>
<TABLE borderColor=#cccccc cellSpacing=2 cellPadding=3 width="100%" bgColor=#ffffff border=1>

<TR>
<TD> </TD>
<TD> A</TD>
<TD> B</TD>
<TD> C</TD>
<TD> D</TD>
<TD> E</TD>
<TD> 比赛间隔</TD>
<TR>
<TD> A</TD>
<TD> *</TD>
<TD> 1</TD>
<TD>9 </TD>
<TD>3 </TD>
<TD>6 </TD>
<TD> 1      2      2</TD>
<TR>
<TD> B</TD>
<TD> 1</TD>
<TD> *</TD>
<TD> 3</TD>
<TD> 5</TD>
<TD>8 </TD>
<TD> 1      1    2 </TD>
<TR>
<TD> C</TD>
<TD> 9</TD>
<TD> 3</TD>
<TD>*</TD>
<TD> 7</TD>
<TD>10 </TD>
<TD> 4       1      0</TD>
<TR>
<TD> D</TD>
<TD> 3</TD>
<TD> 5</TD>
<TD>7</TD>
<TD> *</TD>
<TD> 4</TD>
<TD> 0       0    1</TD>
<TR>
<TD> E</TD>
<TD> 6</TD>
<TD> 8</TD>
<TD> 10</TD>
<TD>4 </TD>
<TD> *</TD>
<TD> 1       1      1</TD></TR></TABLE>
<> </P>
<DIV class=O v:shape="_x0000_s2050">
<DIV >&#8226;<B>从上面的例子出发讨论以下问题： </B></DIV>
<DIV ><FONT size=5><B>（１）对于５支球队的比赛，给出一个各队每两</B><B>场比赛中间都至少相隔一场的赛程； </B></FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=5><B>（２）当</B><B>n</B><B>支球队比赛时，各队每两场比赛中间</B><B>相隔的场次数的上限是多少？ </B></FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=5><B>（３）在达到（２）的上限的条件下，给出</B><B>n=</B><B>８，</B><B>n=</B><B>９的赛程，并说明它们的编制过程。 </B></FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=5><B>（４）除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外，</B><B>你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣</B><B>,</B><B>并说明（</B><B>3</B><B>）中给出的赛程达到这些指标的程</B><B>度。 </B></FONT></DIV>
<DIV ></DIV></DIV>