北京交通大学校内数学建模试题

男藤井树

<  align=center><FONT face="Times New Roman">2005</FONT>年北京交通大学数学建模竞赛试题<p></p></P>
<  align=center>道路交通路口车辆、行人停止线位置问题<p></p></P>
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<P >在道路交叉的每个路口常设有机动车、非机动车和行人停止线来避免车辆和行人穿越路口时出现拥堵和事故发生。车辆和行人在停止线处是等待还是通行由路口的信号灯控制。道路通行规定：绿灯亮时，准许通行，但转弯的车辆不得妨碍被放行的直行车辆、行人通行；黄灯亮时，已越过停止线的车辆和行人可以继续通行；红灯亮时，禁止车辆和行人通行。<p></p></P>
<P >如果在兼顾车辆和行人都能比较满意地通过路口的条件下，想使路口通行量尽可能大，那么这些停止线应该怎样画和画在路口的何处为好？请你们用数学建模的方法解决此问题并给出根据你们的数学模型得出的具体道路交通路口车辆、行人停止线位置。同时用你们的模型说明目前道路交叉的每个路口的机动车、非机动车和行人停止线位置是否合理。<p></p></P>
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<P ><B >注意事项：</B><B ><p></p></B></P>
<P ><p><FONT face="Times New Roman"> </FONT></p></P>
<P >l         参加竞赛的每个参赛队要提交一份纸质论文。论文第一页为参赛队员姓名，年级，学院，专业信息。第二页开始编写页码<FONT face="Times New Roman">1</FONT>，<FONT face="Times New Roman">2</FONT>，<FONT face="Times New Roman">3</FONT>，<FONT face="Times New Roman">……</FONT>。第二页（页码的第<FONT face="Times New Roman">1</FONT>页）内容为论文摘要，第三页（页码的第<FONT face="Times New Roman">2</FONT>页）开始为正文内容；一级标题用<FONT face="Times New Roman">4</FONT>号黑体字居中，论文其他内容用<FONT face="Times New Roman">5</FONT>号宋体字、单倍行距；<p></p></P>
<P >l         交卷时间与地点：<st1:chsdate IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="30" Month="5" Year="2005"><st1:chsdate IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="30" Month="5" Year="2005"><FONT face="Times New Roman">2005</FONT>年<FONT face="Times New Roman">5</FONT>月<FONT face="Times New Roman">30</FONT>日</st1:chsdate>上午</st1:chsdate><FONT face="Times New Roman">7</FONT>：<FONT face="Times New Roman">30</FONT>至<FONT face="Times New Roman">9</FONT>：<FONT face="Times New Roman">00</FONT>期间交卷，不得提前或延后。交卷地点为第七教学楼<FONT face="Times New Roman">7110</FONT>室；<p></p></P>
<P >l         交卷方式：答卷写成论文形式，用<FONT face="Times New Roman">A4</FONT>打印纸由计算机打印，边距为<st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="2.5" UnitName="厘米"><FONT face="Times New Roman">2.5</FONT>厘米</st1:chmetcnv>，上面装订后提交。<p></p></P>
<P >l         若参赛队员有变动，按最后交卷参赛队员为准，但每队只能有一名队员改变。<p></p></P>