黑龙江工程学院数学建模试题

afei86 · 发表于 2005-6-2 01:03:04

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align=center>2005年黑龙江工程学院数学建模试题
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>试题一
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>附件是1991年到1998年中国人口数据表，根据表中数据分析
1． 人口变化与国民总产值及城镇、农村人口收入变化有怎样的联系，需要分析一些什么数据，在分析的过程中需要使用什么样的数学方法？（只阐述方法和思想，不用计算）
2． 建立人口数量与医疗状况的关系函数，并做出其关系曲线。
试题二
某公司下设三个工厂，生产同一种产品，现在要把三个工厂生产的产品运送给四个订户。工厂的供应量、订户的需求量以及从三个工厂到四个订户的单位运费如下表（表心数字为单位运费）。
<DIV align=center>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR>
<TD width=67 rowSpan=2>
工厂</TD>
<TD width=144 colSpan=4>
订户</TD>
<TD width=60 rowSpan=2>
供应量</TD></TR>
<TR>
<TD width=36>
1</TD>
<TD width=36>
2</TD>
<TD width=36>
3</TD>
<TD width=36>
4</TD></TR>
<TR>
<TD width=67>
1</TD>
<TD width=36>
5</TD>
<TD width=36>
2</TD>
<TD width=36>
6</TD>
<TD width=36>
7</TD>
<TD width=60>
30</TD></TR>
<TR>
<TD width=67>
2</TD>
<TD width=36>
3</TD>
<TD width=36>
5</TD>
<TD width=36>
4</TD>
<TD width=36>
10</TD>
<TD width=60>
20</TD></TR>
<TR>
<TD width=67>
3</TD>
<TD width=36>
4</TD>
<TD width=36>
3</TD>
<TD width=36>
2</TD>
<TD width=36>
13</TD>
<TD width=60>
40</TD></TR>
<TR>
<TD width=67>
需求量</TD>
<TD width=36>
20</TD>
<TD width=36>
10</TD>
<TD width=36>
45</TD>
<TD width=36>
25</TD>
<TD width=60>
 </TD></TR></TABLE></DIV>
现在要作出一个调运计划，依次满足下列各项要求：
<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：订户4的订货量首先要保证全部予以满足；
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：其余用户的定货量满足程度应不低于80%；
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：工厂3调运给订户1的产品量应不少于15个单位；
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：因线路限制，工厂2应尽可能不分配给订户4；
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：订户1和订户3的需求满足程度应尽可能平衡；
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：力求使总运费最小。
试建立上述问题的目标规划模型（不必求解）。
试题三为研究香烟对被动吸烟者的影响，试建立在相对封闭空间内香烟在空气中扩散的模型。

afei86 · 发表于 2005-6-3 22:57:43

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> 第二题我已经很完好的解决了（花了2个小时时间），考虑到此题比较简单，我想解决第三个问题。
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> 我的思路是：利用粒子来模拟香烟的扩散问题，
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> 考虑的因素主要是粒子的位置，速度，加速度，还有作用范围，还有浓度问题，我还考虑了风的影响，不知道我的做法有什么不对么/
 请教各位兄弟姐妹们，谢谢你留下宝贵的意见！阿飞谢谢你们了！

wjie84001 · 发表于 2005-6-9 22:38:42

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>题目都没审好，还做题？！！

afei86 · 发表于 2005-6-11 06:01:10

你有没有学过建模呀！！1

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黑龙江工程学院数学建模试题

我的一些做题思路