两个问题，望有兴趣者共同解答！

hanbi · 发表于 2005-5-27 07:57:21

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>A、制定月建造计划
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>某市某著名房地产公司通过对历史资料进行回归分析（即数据拟合），并结合今年上半年可能出现的影响楼盘销售的因素，预测该公司2005年上半年的销售情况如下表所示：
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=81>
<

>月份</TD>
<TD vAlign=top width=81>
1</TD>
<TD vAlign=top width=81>
2</TD>
<TD vAlign=top width=81>
3</TD>
<TD vAlign=top width=81>
4</TD>
<TD vAlign=top width=81>
5</TD>
<TD vAlign=top width=81>
6</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=81>
销售量（套）</TD>
<TD vAlign=top width=81>
42</TD>
<TD vAlign=top width=81>
32</TD>
<TD vAlign=top width=81>
41</TD>
<TD vAlign=top width=81>
67</TD>
<TD vAlign=top width=81>
25</TD>
<TD vAlign=top width=81>
29</TD></TR></TABLE>
该公司的楼盘2004年12月的销售均价为4000元/平方米，平均每套<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="平方米" SourceValue="120" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">120平方米</st1:chmetcnv>，今年上半年的售价保持不变。2004年12月末尚有49套现房未售出。商品房从规划到售出会发生下列费用：（1）建造成本，包括固定成本（主要是指购地、机器设备的折旧）和可变成本（钢材、水泥、装饰材料和人工成本等，其中人工成本在可变成本中占到大约40％），按照2004年12月份的建材价格计算，可变成本（万元）与商品房建造套数（以平均每套<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="平方米" SourceValue="120" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">120平方米</st1:chmetcnv>计算）的平房成正比，比例系数是0.5。且可变成本与建材价格上涨幅度有关，例如建材价格上涨10％，则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍。（2）销售费用。与当月的销售金额成正比。（3）折旧，建造好的商品房未售出的必须计提折旧，折旧分40年平均摊销，即该公司生产的商品房平均每套每月的折旧为48万元/（40×12）＝0.1万元。
 2004年以来，央行和发改委出台了一系列措施平抑建材价格，但由于对建材需求结构而言，总体上求大于供的市场状况没有得到根本改善，预计今年上半年建材的价格仍会有一定的增长。预计的增长速度（以2004年12月的价格为基准）见下表：
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=81>
月份</TD>
<TD vAlign=top width=81>
1</TD>
<TD vAlign=top width=81>
2</TD>
<TD vAlign=top width=81>
3</TD>
<TD vAlign=top width=81>
4</TD>
<TD vAlign=top width=81>
5</TD>
<TD vAlign=top width=81>
6</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=81>
增长速度</TD>
<TD vAlign=top width=81>
10％</TD>
<TD vAlign=top width=81>
10％</TD>
<TD vAlign=top width=81>
20％</TD>
<TD vAlign=top width=81>
20％</TD>
<TD vAlign=top width=81>
30％</TD>
<TD vAlign=top width=81>
30％</TD></TR></TABLE>
该公司希望在上半年就把建造好的房屋全部销售完，为使利润最大化，需要制定出从2005年1月到6月每月的建造计划（即每月完成多少套，以平均每套<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="平方米" SourceValue="120" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">120平方米</st1:chmetcnv>计算）。
（1）如果公司的月建造能力没有限制，并且允许期房（即尚未建好的房屋）销售，但在6月底前全部完成交房，如何制定月建造计划？
（2）如果公司每月的建造能力限于33套（以平均每套<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="平方米" SourceValue="120" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">120平方米</st1:chmetcnv>计算），并且允许期房销售，但在6月底前要全部完成交房，又该如何制定月建造计划？
B、洁具流水时间设计
 某洁具生产产家打算开发一种男性用的全自动洁具，它的单位时间内流水量为常数v，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供使用。
方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，为使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。
方案二：使用者开始使用洁具，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也为T……
在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过两次。
 该厂家随即调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间（单位：秒）见下表：
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=81>
时间（秒）</TD>
<TD vAlign=top width=487>
12 13 14 15 16 17 18</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=81>
人次</TD>
<TD vAlign=top width=487>
1 5 12 60 13 6 3</TD></TR></TABLE>
（1）请你根据以上数据，比较这两种设计方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数T（秒）的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；
（2）从既能保持清洁又能节约能源出发，你是否能提出更好的设计方案，请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
希望大家给点思路，谢谢拉！！！

hanbi · 发表于 2005-5-27 08:05:53

如果有哪里有类似的题目或解答的话，请提醒小弟一下，谢谢啦

hanbi · 发表于 2005-5-27 15:13:33

帮帮忙阿，感激不尽！！

hanbi · 发表于 2005-5-27 19:17:33

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>我正在做第一题呀，卡住了
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>固定成本怎么看待？自己定一个常量吗
<

>还有销售费用与销售金额的比例系数？

zminger · 发表于 2005-5-30 18:28:04

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>有点意思！我对第一题比较感兴趣！什么时候交流一下！我的邮箱:zminger@jyxy579.org

leepeggy · 发表于 2005-5-31 18:16:43

<

>已删除

[此贴子已经被作者于2005-6-2 15:06:47编辑过]

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