是高手就进来做

蓝枫火焰 · 发表于 2005-4-22 21:08:59

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> 以下是一个数学游戏：
（1）甲先说一个不超过6的正整数，乙往上加一个不超过6的正整数，甲再往上加一个正整数，...，如此继续下去。规定谁先加到50谁就获胜，问甲、乙各应怎样做？
（2）如将6改为n，将50改为N，问题又当如何回答？
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>大叔大姐这题怎么做？？？？？

明心 · 发表于 2005-4-23 03:10:04

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1.0gd? mso-para-margin-left: 10.5pt; 0pt 0cm>1.
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1.0gd? mso-para-margin-left: 10.5pt; 0pt 0cm>使用倒推的方法解决。
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1.0gd? mso-para-margin-left: 10.5pt; 0pt 0cm>如果能够使得乙说出的数字在44到49之间，那么甲必胜。
如果甲能够说出数字43，那么乙说出的数字必定在44到49之间。
如果能够使得乙说出的数字在37到42之间，那么甲必然能够说出43。
如果甲能够说出36，则乙说出的数字必定在37到42之间。
依此类推，甲应该说出29，22，15，8，1这些数字。
综合如下：
甲说的第一个数应该是1，然后甲依次说出8，15，22……，直到50。
第一个数字1，就是50除以7(6＋1)的余数，其余甲应该说出的数字是1＋7*k,k是自然数。
甲先说，如果说出的数字依次是1＋7*k，甲必胜，乙不可能赢。
但如果甲犯错误，让乙说出1＋7*k中的某一个数字，且乙继续如此，则乙胜。
2.
甲应该依次说出
r+(n+1)*k ,
r是N除以n+1的余数，k是自然数

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