[转贴]建模论文与软件工程 (荐)

宇游游

虽然我喜欢看软件工程的书籍，不过自己的软件素质很可能还不及自己的数学修养。而说到模式，里面涉及到的建模、重构，倒是和数学建模的思想非常相象。


建模的思想本就是应用于各行各业的，它的最初目的是为了简化现有的事物。所以建模第一步就是假设，而且它是非常讲究的，一个好的假设将会对即将建立的模型起到很大的影响。

其次，进行问题分析，如果是写论文，就是将自己的思路详细地写清楚，这里注重的不是长短，而在于如何产生这个想法，为什么这样做，然后还可能会有其他的作法，为什么不采用。简单地说，就是一步一个理由、一个道理的说明，绝不能逞歪理。而在数模论文中，很讲究严谨性，数学专业出身的写作高手，写的论文其思路非常的缜密、细致，可惜我不是数学专业出身。

再次，建立模型，这里的模型可以是方法、理论、算法、思路甚至解决方案，可以是数学上的，也可以是其他任何学科的。
运用但不是照搬，比方说控制论里的启发性算法，用其思路，但是完全不用它的算法。而所谓“线性规划”里的“动态规划”的思想，说白了就是将要做的事情分为几个阶段，一个阶段一个阶段的解决，然后合起来，在合起来的过程中根据实际的问题进行修改、小变更，其目标是得到一个较优的结果。

而一篇好的论文不在于它用到什么深奥、复杂的理论，而在于它能不能将问题讲述的有条有理，让每一个具备相关知识的人，都能够比较容易地看懂。所以在数模论文中，最提倡的是用初等数学（就是大学高等数学之前学习的数学）进行描述，因为只要是接受过中学教育的人，一般都能够看懂。

这个描述的过程，是最困难的，一在于很多人写文章可以只让自己看懂，不让周围任何人看懂，很多专家习惯于将论文写得very professional，但是将一个专业的问题，讲述为一个通俗性的问题，就不是一件容易的事情了。因为不光是懂、理解，还要非常熟悉每个细节，相应的描述方式、专业语言，才能动笔写，而在写的过程中，会不断有问题冒出来。我看到一些国外大师很精于此道，比方说《人月神话》中第二章，作者布鲁克斯就是以一个初等数学描述的例子，说明软件项目管理中人月的管理，其中涉及到的计算只是最简单的加、减、乘、除四则运算。所以有软件知识背景的人，只要上过小学一、二年纪就能懂。
更困难的二在于，如何将专业问题转化为简单的问题，其中就要靠创造力、想象力发挥作用。创造力、想象力不是凭空而来的，来自于洞察力、探知力、扎实的专业基础，所创造的东西必须与已有的相符合、协调。
参加数模的学生一般擅长于数学，抽象思维能力极强，在这里就必须具备快速接受新的专业知识的能力，因为数模竞赛的试题各个专业的都有。

接着，模型的求解。对上面的模型进行求解，以初等数学结合专业知识求解，这里的讨论是根据具体模型要解决问题的实际情况来进行的。这里往往得出结论。

最后，这里并没有完，模型的进一步讨论和扩展，正是模型与应用接轨的地方。
讨论，可以是针对模型中没有完善的地方，进行分析，作一些修修补补。
扩展和进一步讨论，可以是将原问题中已有条件进行改变，或是改变假设，考虑真实问题中，模型应当如何变通、调整，从而进行应用。
这里从建模角度来讲，就是投入实践检验模型，如果不行，返回到模型假设阶段，重新进行假设，再一步一步过来，可以说就是重构了。

如果从论文写作上讲，此部分在于建模小组的实力的体现，能和实际结合到多紧密的程度，考虑问题有多全面，针对可能出现的每一种情况，模型应当如何改变一些细节，或是其中的一部分，达到能够解决或是说至少简化实际问题的地步。这可以说是一个证明的过程，证明先前建立的模型，其通用性、扩展性有多么好，同时也是一个自我衡量的过程。
一个优秀的模型，不光是有创意，关键的还是在于经得起推敲，有非常好的通用性、扩展性。
此部分内容有时会非常专业化，或是引入大量的理论分析，难以为广大读者接受。


如此，以上的就是数学建模论文的主体内容了。
从形式上来说，相当的八股，好像每个院校的数模论文的格式略有不同，但是这也是一种规范。
从其内容上来讲，数学建模并不局限于数学单科，实际上每年的全国竞赛试题，或是国际竞赛试题，可以说是各个学科的都有，医学、统计、管理学中的运筹学（这个有段时间国内很爱出题）、电子工程（例如有一年国际试题是“信道分配问题”，应是电子信号一类的）等，甚至有时出一些工业上的工程问题，如：管道施工、扫雪问题，还有诸如领导下乡视察的路线设计，这种实用型的问题。
从内在思想上来讲，建模的模型应用思想倒是跟模式的应用思想有异曲同工之处，都是高度抽象出的东西，在具体应用中都必须根据实际的具体情况进行细节上的扩充、填补，所以照搬别人的东西，想完全套用常常不行，因为实际情况各个地方不同，同一个地方也总在变化。


竞赛本身重在思想的培养，它提出的口号是“创新意识与团队精神”。
关于团队精神，是因为三人三天时间，要查阅资料、构思、编写程序试验等等，常常是不断反复，三天三夜不睡觉是常有之事。
而创新精神，可以体现在任何一方面，模型的创新，思考方式的创新，论证过程的创新，写作的创新。但是，对于论文而言，是让该领域专家看了觉得言之有物、相当深刻，而一般具备相关知识的人都能看懂，通俗性与专业性，这样的论文是相当成功的。


我的一些想法，模式的应用应当是使得软件开发过程更加简单，而不是复杂，如果模式只为专家所用，那么这个模式其实是失败的。它的作用只是使得高手、专家更加与众不同，而在广大程序员当中将软件工程进一步的神秘化。
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mwysjq

呵呵，推荐一下吧，没有细看，估计不错！

路过

test无什么内容!

gladrain

OK!!无什么内容!

ioriyagami

ah
the great outdoors!

shihong8488

数学竞赛对于我们自身的锻炼来说，应该是件很好的事情，如果有其他方的介入，一味为了获奖而获奖，我觉得就大可不必拉……

我参加了一次比赛，一点没睡，三天三夜对我来说就是战斗的72小时。
到了第四天倒到床上就睡着，呼呼大睡了整整一天……

sigh,……

宇游游

还好,
我只是小小地牺牲了几十个小时的睡眠而已,
尤其是午睡时间.
^-^!
但论文打出来,捧在手里,厚厚实实的,很有一种满足感.

Hughie

楼主的分析相当全面，很是精彩，非常感谢能与大家分享。
   数学建模的目的不在于比赛，不在于写出多好的文章，重要的是培养你良好的发现问题、分析问题、解决问题的能力，特别是帮你养成这样一个习惯：主动的考虑和分析实际生活中的问题，然后想办法去解决它，当然，这是由“目的”驱动的，这个“目的”会是什么，问题又会是什么，希望 永远给那些勤于思考的人吧...
   另外，偶觉得“假设”在建模过程中的位置是没有明确界限的，问题分析中会提出假设，建模过程中仍然可以提出假设，当然如果非要明确一下，感觉在问题分析后提出比较好。
   很高兴以后有机会和大家进行讨论，相互学习

沉默的沙

相当好,解决了我们喜欢建模又无处谈心的人的烦恼!谢谢!

沉默的沙

我即将参加这一界的数模竞赛,希望大家多多帮助!哈哈哈!