<CENTER><B><FONT size=3>奥运会场馆的人员疏散问题</FONT></B><BR>奥运会场馆的人员疏散问题<BR>作 者： 龙中胜 粟 宇 舒建华<BR>指导老师： 黄江华 汪建军 孙德才<BR>摘要： 本文对北京市2008年奥运会人员疏散问题进行了分析，根据往届奥运会的交通问题相关经验，我们先作出一个简单的人员疏散模型后，再逐步优化。模型求解过程我们利用数学软件MATLAB，通过大规模数据采掘来确定一个合理的疏散时间。<BR>此模型考虑到影响疏散时间的长短主要是交通流量，要使疏散时间越短，只有实行交通总量控制，均衡路网流量。<BR>关键词： 交通流量 、 疏散时间 、 会场人员疏散方案 、数学模型 <BR><BR>一、 问题提出： </CENTER>
<BLOCKQUOTE>
< >2008年奥运会将在北京举行，奥运会期间的交通问题是非常重要的问题,特别是开幕式、闭幕式这样的场合，参与人员多，离开时间集中,对交通设施建设和车辆的安排调度都是一个值得探讨的问题。<BR>根据你所了解的往届举办城市的有关交通方面的解决方案的信息，考虑到北京市的场馆设施和交通状况，请你分析和设计一套可以保证在奥运会期间的任何仪式和比赛结束后能够在合理的时间内将人员疏散的方案，方案的设计要尽可能的节省投资。<BR>假设场馆坐落在市郊,可容纳10万人，附近有足够通行能力的高速公路。要求该场馆的出口、通道、停车场的设置、合理的车型、各类参加人员的构成估计、车辆的调度、可以接受的等待时间等问题进行分析和设计，建立适当的数学模型来解决。给出一个模拟疏散实况，计算全部撤离所需要的时间。</P>
<>二、问题分析：<BR>1、考虑到场馆在人员的疏散在路径上的各个环节存在链式效应( 即场馆的出口道的个数和大小、停车场的数量和类型、车辆的型号和数量等都具有瓶颈作用) 因此在方案设计过程中，我们必须全面的考虑它们的制衡关系，从节省投资成本和及时疏散等方面，找到最佳结合点，并且设计出该最佳情况下，出口、通道、停车场的设置等的方案。<BR>2、由于参加人员的层次不同，因此在人员的疏散过程中必须区别对待，譬如需要优先满足首长、来宾、代表团、裁判员以及运动员的交通引导和疏散工作。同时，对车型的安排必须满足不同层次的要求，对允许接受的等待时间也必须作出不同的安排。<BR>3、根据所确定的方案，模拟疏散的实况，计算全部撤离所需的时间，再找出与疏散成本和时间有关的参数，依据这些参数的不断变化，确定政府的最佳宏观调控策略和作用。<BR>三、模型假设：<BR>1、该场馆坐落在市郊，可容纳10 万人，附近有足够通行能力的高速公路，我们只考虑该场馆满负荷运作，即需要一次性疏散10万人；<BR>2、型号相同的车可以容纳数量相等的人，并且每台车每次都满载运行；<BR>3、将所有人员全部送上高速公路即为疏散完毕；<BR>4、人员是从场馆步行至停车场，然后乘车向高速公路疏散，并且人的步行速度和车辆驶向高速公路的速度一定；<BR>5、在人员的疏散过程中，所需车辆可以满足要求,即有足够的车辆能随时补充开出的车辆；<BR>四、符号系统：<BR>1、 场地到停车场的距离 2、 停车场至高速公路的距离<BR>3、 人的步行速度 4、 车辆驶向高速公路的速度<BR>5、 车辆等待的时间 6、 贵宾所占的比重</P>
<>五、模型建立与求解：<BR>模型Ⅰ<BR>此模型是在不考虑管理控制的情况下，建立人员疏散的一般模型。人员的疏散过程经由n 个大小相同的出口、通道，步行至停车场，然后送至高速公路，并且使用统一型号的运输工具，又由于没有管理控制，故每个人所选择的出行路径都是随机的，根据最大熵原理，对于连续型概率分布，概率密度p(x) ，其中 ，则随机的熵为： ，可得均匀分布的熵最大。因此，对于这样一个系统，我们可以近似地认为每个出口通过的人数都是一样的，且每一个出口对应一条通道，一个停车场，则可根据链式效应，求出相应的疏散时间。<BR>第一批人疏散时间为： ……..(1)<BR>总的疏散时间为： ……..(2)<BR>人员的流动速度为： ……..(3)<BR>表示每分钟通过的车辆数<BR>表示每辆车的载客数<BR>……..(4)<BR>表示出口的个数<BR>表示每个出口每分钟通过的人数</P>
<P>我们先代入一些随机数据，求出相应情况下的有关数据如下表:<BR>随机取数据次数 1 2 3 4 5<BR>V1(米/分) 80 85 90 95 100<BR>V2(米/分) 500 550 600 650 700<BR>S1(米) 100 200 300 400 500<BR>S2(米) 1000 1200 1500 1600 2000<BR>b1(人) 10 15 20 25 30<BR>b2(人/分) 10 30 35 40 45<BR>n1(辆/分) 10 100 150 200 300<BR>n2( 个) 1 10 15 20 25<BR>t0(车等待时间) 5 8 10 12 13<BR>t1=s1/v1 1.25 2.3529 3.3333 4.2105 5<BR>t2=s2/v2 2 2.1818 2.5 2.4615 2.8571<BR>t31=10万人/n1 b1 1000 66.667 33.333 20 11.111<BR>t32=10万人/n2 b2 10000 333.33 190.48 125 88.889<BR>t3(max)(分) 10000 333.33 190.48 125 88.889<BR>t3(min)(分) 1000 66.667 33.333 20 11.111<BR>T=t0+t1+t2+ t3(max)(分) 10008 345.87 206.31 143.67 109.75<BR>T=t0+t1+t2+ t3(min)(分) 1008.3 79.201 49.167 38.672 31.968<BR>由上表可以得出:<BR>要想疏散时间越短,我们就要控制好在每一个阶段的人流速度,不要出现瓶颈现象,为此我们先根据最大人流速度,来确定其它阶段的人流速度,要想疏散时间最短,我们只有使每一个阶段人流速度等于最大人流速度,根据上表的数据我们知道最大人流速度 , 其对应的最短疏散时间为: 31.968分钟.<BR>模型Ⅰ在建立的过程中存在很多明显的缺陷，如对车辆采用同一种型号，人员的流动不加限制、随机分布，场内人员不分层次等，数据的随机性,取最大人流速度时没有考虑到经费合适等一系列问题,显然与现实相差甚远.因此，对模型Ⅰ无论从硬件，还是从软件都作出更符合实际的分析、优化，从而得出一个更加贴近现实，更具有实用价值的模型Ⅱ.<BR>模型Ⅱ <BR>一、硬件方面 <BR>场馆的设计<BR>对场馆的结构和布局，要求我们参照现行北京市体育场馆的有关资料，抽象出场馆的规划模型，得出场馆的形状大致成圆形层叠式结构，主席台设在场馆的中央，其中场馆内的坐位只分为贵宾位和一般位两种，其中贵宾位设在与该圆同原点的小圆上， 贵宾位外圆环及上层圆环均设为一般位，并且将每个圆环均分为若干扇区，每个扇区均设一个大小相同的出口，每个出口都有通道可直达各类停车场，并且各通道的长度是相等的，为了确保贵宾的安全和快速疏散的要求，我们在贵宾位区域内设定一条专供贵宾通行的地下通道，可直达贵宾停车场。<BR>停车场的设计<BR>停车场按不同的层次的要求，可分为贵宾停车场和一般停车场，同时，贵宾停车场又分为大客停车场和小汽车停车场等，一般停车场又可分为公交车停车场，大客车停车场，小汽车停车场等。由于考虑到贵宾需要优先疏散及其它原因，因此贵宾停车场与场馆的距离要相对比一般停车场近些，考虑到场馆的和谐美观等因素，其它类型的停车场在满足疏散速度要求后，要尽可能的离场馆远些。同时，我们假设同一类型的停车场与场馆的距离是相等的。<BR>软件方面<BR>管理控制设计：<BR>我们要求每个扇区内的人只能从规定的扇区出口行走出场馆后，根据自己的需要选择停车场的类型，然后上车向外疏散。 人员向外疏散的过程是均匀的，即从场馆到高速公路这一段之间，每一个环节的人流是相同的，人员的等待只在场馆内进行，外面无需建立人员流动的缓冲区，贵宾与一般人员同时开始疏散，只有当贵宾的疏散与一般人员疏散发生冲突时，优先疏散贵宾。</P>
<P>从而可得出如下关系式：</P>
<P>贵宾的疏散时间为： ……..(5)<BR>一般人员的疏散时间为： ……..(6)<BR>总时间为： ……..(7)<BR>现在考虑到链式效应，可根据 、 确定出口个数及大小，公交车的数量与型号，停车场的大小和数量等，使得他们在每一个环节都必须不小于 、 ，从成本的角度考虑，则又不允许太大，<BR>从而得出：<BR>一般人员<BR>……..(8) ……..(9)<BR>……..(10)<BR>n1 每分钟驶出的公交车的辆数 b1 每辆公交车的载客量<BR>n2 每分钟驶出的大客车的辆数 b2 每辆大客车的载客量<BR>n3 每分钟驶出的小客车的辆数 b3 每辆小客车的载客量<BR>一般人员每台车停留的时间 场馆内一般位划分的扇区个数<BR>每个出口单位时间通过的人数 <BR>贵宾人员<BR>…(11) …(12)<BR>n4 表示每分钟大客车的辆数 n5表示每分钟大客车的辆数 <BR>步行长度 停车场至高速公路的长度 <BR>并根据实际情况代入相应参数，便可得出相应措施的一组数据列表如下：</P>
<P>取数据次数 1 2 3 4 5<BR>V1(米/分) 90 90 90 90 90<BR>V2(米/分) 6000 6000 6000 6000 6000<BR>v3(米/分) 4800 4000 3200 2400 1600<BR>V4(米/分) 2800 2800 2800 2800 2800<BR>S1(米) 500 500 500 500 500<BR>S2(米) 1000 1000 1000 1000 1000<BR>S3(米) 100 100 100 100 100<BR>S4(米) 1400 1400 1400 1400 1400<BR>b1(个/台) 40 40 40 40 40<BR>b2(个/台) 40 40 40 40 40<BR>b3(个/台) 4 4 4 4 4<BR>(个/分) 150 150 150 150 150<BR>n1(辆/分) 50 40 30 20 10<BR>n2(辆/分) 50 40 30 20 10<BR>n3 (辆/分) 200 200 200 200 200<BR>n4(辆/分) 50 50 50 50 50<BR>n5(辆/分) 200 200 200 200 200<BR>(个) 32 27 22 16 10<BR>(分) 0.5 0.5 0．5 0．5 0．5<BR>(分) 0.5 0.5 0．5 0．5 0．5<BR>t2 (分) 6.23 6.23 6．23 6．23 6．23<BR>t2(分) 1.84 1.84 1．84 1．84 1．84<BR>(分) 25.0 28.7 34．3 43．7 62．5<BR>t1 (分) 5.4 5.4 5．4 5．4 5．4<BR>N(万个) 10 10 10 10 10<BR>0.1 0.1 0．1 0．1 0． 1<BR>(分) 25.0 28.7 34．3 43．7 62．5</P>
<P>此模型虽然较为全面的分析了人员疏散问题，并得出了与人员疏散速率、成本以及其它因素相关的参数，从而可以利用该模型这些相关参数，在满足条件的情况下确定最优的场馆设施的设计和人员调度的优化方案,但此模型也存在某些方面的不足。例如在人员的疏散过程中考虑各个环节之间在整个过程中速度相等，但事实上在每一小段时间内的速度不一定相等，停车场的设计也较粗糙等等。因此，对模型Ⅱ做进一步的修改,便得到模型 Ⅲ。<BR>模型 Ⅲ<BR>硬件方面</P>
<P>场馆的设置：<BR>我们在参照现行北京市体育馆的有关结构和布局(见附图)的基础上，作出适当的优化改进，其中在模型Ⅱ的基础上改进了人员的出口、通道位置、大小、方向。</P>
<P>停车场设计：</P>
<P>为了更好地满足贵宾的安全和快速疏散的要求，将贵宾停车场直接设在场馆的地下，而一般的停车场则在与场馆等距离的圆周上建立多个排列均匀停车场，每个一般停车场又分为公交车停车场、大客车停车场、小汽车停车场，贵宾停车场又分为 大客车停车场、小汽车停车场，从而确保了更大可能的疏散要求。但一个场馆不可能同时建立如此多的停车场，这不仅造成资金的浪费，也为场馆以后的综合利用带来负面影响。因此，在考虑到大型活动和平时需要基础上，建立永久停车场和临时停车场两类。<BR>软件方面<BR>管理控制：<BR>贵宾可以从贵宾停车场疏散，也可从一般停车场疏散，而一般人员只能从一般停车场疏散。人员向外疏散过程是连续的但不均匀的。即在每一个环节人流的速率是不一样的，人员的等待可以在多个环节进行，各环节均需要建立人员流动的缓冲区，另外，一般人员还有一部分步行疏散，从而得出以下关系式：<BR>贵宾不占用一般人员疏散资源时<BR>贵宾的疏散时间为：<BR>……..(13)<BR>一般坐车人员疏散时间为：<BR>……..(14)<BR>总时间为:<BR>……..(15)<BR>其中β为一般人员步行疏散的比例。<BR>由于链式效应，可知： 、 均由各环节中最小环节确定，即由最后的环节确定。从而得出： <BR>……..(16)<BR>贵宾人员： ……..(17)<BR>一般人员： ……..(18)<BR>……..(19)<BR>当贵宾需要占用一般人员的疏散资源时，考虑只有当贵宾全部疏散完毕后，一般人员才开始疏散的情况，可得：<BR>贵宾人员： ……..(20)<BR>……..(22)<BR>……..(23) <BR>……..(24)<BR>……..(25)<BR>一般人员：<BR>……..(26)<BR>……..(27)<BR>……..(28)<BR>总时间为： ……..(29)<BR>根据实际情况代入相应参数，可得一组数据如下：<BR>取数据次数 1 2 3 4 5<BR>V1(米/分) 90 90 90 90 90<BR>V2(米/分) 6000 6000 6000 6000 6000<BR>v3(米/分) 4800 4000 3200 2400 1600<BR>V4(米/分) 2800 2400 2000 1600 1200<BR>S1(米) 500 500 500 500 500<BR>S2(米) 1000 1000 1000 1000 1000<BR>S3(米) 100 100 100 100 100<BR>S4(米) 1400 1400 1400 1400 1400<BR>b1(个/台) 40 40 40 40 40<BR>b2(个/台) 40 40 40 40 40<BR>b3(个/台) 4 4 4 4 4<BR>n1(辆/分) 50 40 30 20 10<BR>n2(辆/分) 50 40 30 20 10<BR>n3 (辆/分) 200 200 200 200 200<BR>n4(辆/分) 50 40 30 20 10<BR>n5(辆/分) 200 200 200 200 200<BR>(分) 0.5 0.5 0．5 0．5 0．5<BR>(分) 0.5 0.5 0．5 0．5 0．5<BR>t2 (分) 6.23 6.23 6．23 6．23 6．23<BR>t2(分) 6.23 6.23 6.23 6.23 6.23<BR>(分) 22.5 25.9 31.5 40.0 48.5<BR>t1 (分) 5.4 6.0 6.5 8.1 9.6<BR>N(万个) 10 10 10 10 10<BR>0.1 0.1 0．1 0．1 0． 1<BR>0.1 0.1 0.1 0.1 0. 1<BR>(分) 22.5 25.9 31.8 41.3 50.0</P>
<P><BR>五、模型评价与分析：<BR>模型Ⅰ从一般的角度阐述了疏散过程中疏散时间与其它参数之间的关系，虽然考虑得比较粗糙，但可根据此模型参数的关系，确定模型改进的具体措施。从而优化这些参数，得出模型Ⅱ，模型Ⅱ较全面地、很实际地分析了人员疏散过程。尤其是对贵宾的区别对待，对人员流动控制，使其连续均匀疏散等做出较好的优化，但也存在不足，考虑到贵宾疏散不能满足要求时，停车场优化设计等还得出模型 Ⅲ。模型 Ⅲ 则首先在对疏散的一般人员分为需乘车和不需乘车两种。在特殊情况下可允许先让贵宾全部疏散完毕，再疏散一般人员。在多环节建立人口流动缓冲区，这更加实际反映了疏散过程。并且以上多模型均给出了明确的数字表达式，定量地分析了各参数的关系。<BR>但上述模型也存在不少不足，由于模型的参数较多，且有关参数需要查阅相关资料才能得出，并且许多因素之间关系复杂，不能给出一个确定的答案，只能根据一些参数来确定 另一些参数，也只有在相关参数确定的情况下，才能模拟疏散的实际情况，计算出全部疏散所需要的时间。</P>
<P>六、 参考文献：<BR>[1] 北京市盈率2008年交通规划及管理<BR>--------------------来自 中国停车行业网<BR>[2] 九运会交通组织经验与启示<BR>--------------------来自 城市交通网<BR>[3] 奥运面面观---悉尼交通全接触<BR>-------------------- 来自 洋城体育 <BR>[4] 数学模型<BR>---------------姜启源 编 高等教育出版社 </P>
<P><BR>日期: 2003年7月25日 </P>
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<P>附录：<BR>（1） 现行北京市体育馆的有关结构和布局图：<BR><BR>（2）奥运会主会场--国家体育场<BR>图为计划修建的奥运会主会场，承担奥运会的开、闭幕式以及田径比赛<BR> </P>
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<P align=right>原作者： 龙中胜 粟 宇 舒建华 <BR>来 源： 湖南建材高等专科学校 <BR><BR> </P></BLOCKQUOTE> |
发表于 2004-9-17 15:17:27