大家对Ｄ题有什么疑问和看法？

zhghan · 发表于 2004-9-21 02:00:01

<DIV class=quote>以下是引用皮皮果果在2004-9-20 13:32:09的发言：

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>现在你理解第四题的意图了吗？
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>是要具体算出来还是仅仅给个方案？</DIV>
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>　　这里并没有特殊意图，只是要求参赛者根据自己对问题的理解，选择合适可行的方法，给出相应的答案－－方案（结果）．在这里绝对没有标准的数值答案．也没有要求必须怎么做，或不能怎么做．过分强调命题人的意图是不合适的，这不是建模竞赛所要求的．相信评委会评卷时，决不会按一个标准模式来评阅，重在建模方法和建模过程．

dennyhe2000 · 发表于 2004-9-21 17:41:34

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>专家您好，这是我们论文的摘要，请专家帮忙看看有没有什么方向上的问题：
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0cm 0pt; TEXT-INDENT: 17.95pt; mso-char-indent-count: 1.71?>本文在所有涉及录取学生和筛选导师的问题中均采用了层次分析法建立模型。模型将定量与定性相结合，用数量形式表达和处理决策者的主观判断，以清晰的层次表达目标、约束以及方案之间的关系。在利用主观性差异较大、粗粒度的专家评价数据时，我们抓住了在同一个专家的数据中“两个学生之间相比较的优秀性”这一相对比较客观的量，构造模糊判断矩阵，并结合层次分析的方法计算学生的优秀性，作为录取学生的依据。

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>
导师i对学生j的满意度函数T（i,j）和学生j对导师的满意度函数S(j,i)的建立均来自于层次分析法的思想。在这两个函数的基础上，我们采用图论中的邻接矩阵的方法描述导师和学生之间的搭配关系，将寻找导师和学生之间的最佳搭配方案的问题抽象为一个多目标的0－1规划模型，并采用模拟退火算法求解该模型。问题1中，录取的研究生的序号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、12；导师与研究生搭配的近似最优满意度为2.068579。问题2中，解得近似最优满意度为1.955632。



在确定导师和学生的双向选择策略问题中，由于问题中带有的战略博弈的特点，我们借鉴博弈论中对不确定的情形下决策建模的方法，并将选择的“策略”理解为向决策主体提供一种决策的概率。换而言之，提供给每位研究生申报各位导师的概率，以及每位导师选择各位研究生的概率。并非提供确定性选择策略，因为确定性选择策略可能导致打破双向选择公平性和决策主体自主性的结果。再者，根据问题的多阶段的特点，我们采用动态规划的思想，在每个阶段的决策中最大化整体的效用（即双方满意度）期望。问题3中，解得第一阶段近似最优满意度期望为1.895529。问题4中，选出的导师的序号为：1、3、4、6、9，录取的研究生的序号为：1、2、3、4、5、6、8、9、12、15，解得第一阶段近似最优满意度期望为1.935120。



最后，我们提出了一种相对而言更能体现双向选择的研究生录取方案，并对此方案的优点做出了详细的说明。

[此贴子已经被作者于2004-9-21 18:04:11编辑过]

zhghan · 发表于 2004-9-22 06:22:36

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>回答dennyhe2000：
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>　　看了你的摘要，感觉摘要写得还不错，基本思路明确，但单凭摘要我不好下结论，也不便于评论．该题的解决方法应该有很多种，只要你们能够用一种方法完整地解决了问题，应该都是成功的，这个题的数值结果并不重要，重要的是建模方法的正确应用和建模过程的表现，我想所有建模竞赛的问题都应该是这样．

dennyhe2000 · 发表于 2004-9-22 18:01:43

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>呵呵，谢谢专家，其实我也是想问一下我们整体的思路，最关键的是对题目中“方案”和“策略”的理解问题我们有没有做好。关于这个问题其实我们队也是想破了脑袋，最终我们认为：提供最优“方案”就是提供最优的导师和学生的搭配“结果”，而提供“策略”指的是这种双向选择的“过程”，而这个“过程”与每个人选择的主观因素有关，是不能确定地左右的。
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>其实，对于10名导师每人带1名的学生的问题3来说，用问题2的解法（不管是什么解法）都可以得到一个最终最优的“结果”，也就是“方案”，即最优的两两搭配关系。如果需要提供的这种“策略”可以是确定的话，我们完全可以“指定”某个老师选某个学生，某个学生报某个老师，不就行了吗？不过这样的话，“双向选择”根本没有意义。
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>所以我们就参考了很多“策略”，例如贪心策略（每个人都选一个对自己来说最满意的），鸵鸟策略（纯粹随机地选），赌盘轮转策略（照满意度的大小决定选择概率的大小）等等，最终我们决定提供两个选择的概率矩阵，即每位研究生申报各位导师的概率，以及每位导师选择各位研究生的概率。也就是说，我以多大的概率选你，你以多大的概率选我，这是我们对“策略”的理解。
我感觉这道题出的让人感觉不是很明确，的确思路可以大家不一样，但是起码应该让大家都知道我们需要解决的是什么问题。当然我不认为这是出题者的错，也有可能我们没有领会他的意思。但是就我们队来看在理解题意方面有了一些麻烦，我想这次建模比赛中的确存在着需要所有的人以后需要改进的地方。
不管怎样，这次比赛办得还是非常成功的，不管最终的结果怎么样，我们还是非常高兴到了研究生阶段还能有这样的机会参加建模比赛。再次谢谢zhghan老师。

cogha · 发表于 2004-9-22 18:48:45

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>请问D题要用哪些数学思想、方法去解？如层次分析法、灰色系统理论等去解行吗？[em06]

cogha · 发表于 2004-9-22 18:53:08

如把那些评分等级根据本校对研究生各专长的要求不同加权转化为数值分数，再比较求解，我觉得这种方案有很强的可操作性，难点是权值的设定!不知专家与同仁有什么看法。

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