Ｄ题大家都使用哪些有效的方法？

zhghan

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>qiancumt</I>在2004-10-17 17:49:09的发言：</B>

< 12.0pt? mso-char-indent-size: 2.5; mso-char-indent-count: 30pt; TEXT-INDENT: 0pt; 0cm>朱老师你好，</P>
< 12.0pt? mso-char-indent-size: 2.5; mso-char-indent-count: 30pt; TEXT-INDENT: 0pt; 0cm>我们队采用数形结合的方法解决复试学生和导师间的双向选择问题，将导师与学生的双向选择转化为二维平面内的两点之间距离最小的问题。<FONT face="Times New Roman">a</FONT>表示导师<FONT face="Times New Roman">i</FONT>在平面内的位值，<FONT face="Times New Roman">b</FONT>表示学生<FONT face="Times New Roman">j</FONT>在平面的坐标位置。其中，<FONT face="Times New Roman">ax</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">i</FONT>个导师的学术水平的标准解，<FONT face="Times New Roman">ay</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">i</FONT>导师的对学生专长的期望要求，<FONT face="Times New Roman">bx</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">j</FONT>学生的综合成绩的标准解，<FONT face="Times New Roman">by</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">j</FONT>学生的专长的实际值。要使双方满意度最大，则两点的距离最小，其满意度<FONT face="Times New Roman">E</FONT>为：


<p>
<>E=min∑|a<SUB>i</SUB>b<SUB>j</SUB>| (其中，I=1,2,….10,j=1,2,,,,,9,12)</P>
<P>然后采用神经网络算法，得到最有结果。</P></DIV>
<P>对于你所述的处理思想方法是可行的,但是我不知道你是否考虑了学生的位置B与导师的位置A相对位置的区别,如B在A的左或右,上或下,既便是距离相同,但效果是不一样的,甚至有很大差别,考虑了是正确的,没考虑就是不正确的!</P>

zhghan

<><b><FONT color=#000000>在这里对qiancumt的所谈到的问题谈谈我个人的看法:</FONT></b></P>
<>(1)关于A,B,C,D的量化,我认为如何量化都关系不大,关键是后面的正规化处理,不做正规化处理是无法比较的,也不能直接将初试分数和复试分数做加权处理.我认为最好的正规化方法是极差规范化或归一化.</P>
<>(2)关于初试分数与复试分数的加权问题:我的看法是初试分数的权重不应该太大,否则就体现不出面试的作用,基本上还初试成绩决定一切,从<b><FONT color=#000066>qiancumt</FONT></b>的排序结果可以看出来.在这方面不同的学校执行的是不一样的,但可以讨论.这个问题参评卷并不重要.</P>
<P>(3)我还想再说一点,这道题重要的是处理方法的合理性,建立模型的创造性,数值结果并不重要,也就是我们所说"重在建模",对于这个问题在评卷时可能基本不看排序和录取的数值结果.</P>

zhghan

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>qiancumt</I>在2004-10-30 12:02:01的发言：</B>



<>对朱老师：</P>
<>    朱老师你好！</P>
<>    我没有别的意思，只想上网与别人交流。看看我的想法与别人有多大的差距。我现在想通了，比赛成绩不是很重要的，最重要的是比赛过程。我会一如既往支持研究生数学建模竞赛的。明年还继续参加，数学建模是我大学生活{本科参加两次全国赛（01，02），两次研究生比赛（03，04）}的重要组成部分。数学建模伴随着我的成长，使我的各方面能力得到很大的提高。特别是研究问题的能力，为研究生的学习打下良好的基础。</P>
<P>    其次，我相信各位评委能公平履行他们的职责，你们辛苦了。我们期待你们的结果。</P>
<P>    最后，向朱老师说一声，你辛苦了！你为江苏省的数学建模竞赛作出重大的贡献。江苏的建模学子不会忘记你的。</P>
<P>      数学模型无处不在了！</P></DIV>
<P>看来这位同学是江苏省的,对他这样热心于数学建模活动的态度值得称赞.
<P>朱老师的敬业精神和为数学建模工作所做的贡献都得到了同行们的一致称赞,也是值得我们学习.</P>

qiancumt

< 12.0pt? mso-char-indent-size: 2.5; mso-char-indent-count: 30pt; TEXT-INDENT: 0pt; 0cm>韩老师你好，</P>< 12.0pt? mso-char-indent-size: 2.5; mso-char-indent-count: 30pt; TEXT-INDENT: 0pt; 0cm>       我们队采用数形结合的方法解决复试学生和导师间的双向选择问题，将导师与学生的双向选择转化为二维平面内的两点之间距离最小的问题。<FONT face="Times New Roman">a</FONT>表示导师<FONT face="Times New Roman">i</FONT>在平面内的位值，<FONT face="Times New Roman">b</FONT>表示学生<FONT face="Times New Roman">j</FONT>在平面的坐标位置。其中，<FONT face="Times New Roman">ax</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">i</FONT>个导师的学术水平的标准解，<FONT face="Times New Roman">ay</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">i</FONT>导师的对学生专长的期望要求，<FONT face="Times New Roman">bx</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">j</FONT>学生的综合成绩的标准解，<FONT face="Times New Roman">by</FONT>表示为第<FONT face="Times New Roman">j</FONT>学生的专长的实际值。要使双方满意度最大，则两点的距离最小，其满意度<FONT face="Times New Roman">E</FONT>为：
<p><>E=min∑|a<SUB>i</SUB>b<SUB>j</SUB>| (其中，I=1,2,….10,j=1,2,,,,,9,12)</P><P>       这个模型是我们队在20日（星期一中午）突然想起，估计用神经网络算法应该可以求解。时间过于紧迫，在文章中没有给出确定的算法。但是把将导师与学生的双向选择转化为二维平面内的两点之间距离最小的问题，我认为是一种比较好的想法。</P><P>     <b><U> 对于学生的位置B与导师的位置A相对位置的区别,如B在A的左或右,上或下,既便是距离相同,但效果是不一样的,甚至有很大差别,</U></b></P><P>       对于上面的问题，我认为不难解决。其实根据原则；最好的学生肯定选较好的老师（优，良），而不会优先考虑较差的导师。同样的方法，较差的学生首先也不选最好的老师，选一般的老师（良，中）。这个用神经网络算法很容易实现。我准备在寒假期间在做这方面的工作，准备整理一篇文章。我的联系方式：</P><P>邮箱：<a href="mailtqiancumt@163.com" target="_blank" >qiancumt@163.com</A>      移动电话：(0)13813290116</P><P>以后，有机会一定跟韩老师好好交流。</P>

zhghan

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>qiancumt</I>在2004-11-2 18:49:01的发言：</B>
<>     <B><U>对于学生的位置B与导师的位置A相对位置的区别,如B在A的左或右,上或下,既便是距离相同,但效果是不一样的,甚至有很大差别,</U></B></P>
<>       对于上面的问题，我认为不难解决。其实根据原则；最好的学生肯定选较好的老师（优，良），而不会优先考虑较差的导师。同样的方法，较差的学生首先也不选最好的老师，选一般的老师（良，中）。这个用神经网络算法很容易实现。我准备在寒假期间在做这方面的工作，准备整理一篇文章。我的联系方式：</P>
<>邮箱：<a href="http://www.shumo.com/bbs/mailtqiancumt@163.com" target="_blank" >qiancumt@163.com</A>      移动电话：(0)13813290116</P>
<P>以后，有机会一定跟韩老师好好交流。</P></DIV>
<P><FONT style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3">       你的解决问题的思路我认为是可行的.但 对于你所说的导师与学生的选择方案我不能完全同意,尤其不能认同"好选好","差选差"的方案,因为在不同的人看来,优与劣的标准不同,评价结果不一样,每个人都有自己的喜好,所以,双向选择就应该有一个相互"满意度"问题,就是如何选择才能使双方的相互满意度(如何定义)最大?</FONT>
<P><FONT style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3">     这里面还有很多值得进一步考虑研究的问题,我很愿意和有兴趣的同学进一步讨论.</FONT>
<P><FONT style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3">我的E_mail:zhghan@163.com</FONT></P>

lismile

<>韩老师：</P>
<>以下是我们队的思路，不成熟的地方请包涵，我们使用了如下的算法和概念：</P>
<>满意度；层次分析法；效用函数；Kuhn-Munkres对偶算法；贪婪算法；标准分。</P>
<P>最后完成了40页的论文，在第四个问题中我们提出了自己设计的算法。</P>
<P>简介：</P>
<P>我们把研究生录取最佳双向选择方案的评价标准归结为使得导师与学生双方的综合满意度达到最大，又把这种综合满意度分为两部分：导师对学生的满意度和学生对导师的满意度。把一个双向选择问题演变为两个单向选择问题。通过构造经济学中常用的效用函数，把综合满意度归结为这两部分的加权作用的结果。其中：导师对学生的满意度又可以由学生初复试成绩、所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等因数加权表示，学生对导师的满意度又可以由学生自己的专业发展意愿、导师的基本情况和导师对学生的期望要求等因数加权表示。我们用层次分析法、Kuhn-Munkres对偶算法（匈牙利算法的改进版）等求得最佳双向选择方案。在问题四的解决中，我们建立了一个贪婪求解模型，通过对局部最优解的计算来得到一个全局较优解。</P>

lismile

< >最后我们得到的最佳双向选择方案如下：<p></p></P>
<TABLE  cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD  vAlign=top width=105 colSpan=2>
<  align=center>问题<FONT face="Times New Roman">1<p></p></FONT></P></TD>
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<  align=center>问题<FONT face="Times New Roman">2<p></p></FONT></P></TD>
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<P  align=center>问题<FONT face="Times New Roman">3<p></p></FONT></P></TD>
<TD  vAlign=top width=105 colSpan=2>
<P  align=center>问题<FONT face="Times New Roman">4<p></p></FONT></P></TD></TR>
<TR >
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<P  align=center>导师<p></p></P></TD>
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<P  align=center>学生<p></p></P></TD>
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<P  align=center>导师<p></p></P></TD>
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<P  align=center>学生<p></p></P></TD>
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<P  align=center>导师<p></p></P></TD>
<TD  vAlign=top width=53>
<P  align=center>学生<p></p></P></TD>
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<P  align=center>导师<p></p></P></TD>
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<P  align=center>学生<p></p></P></TD></TR>
<TR >
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<P  align=center><FONT face="Times New Roman">1<p></p></FONT></P></TD>
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<P  align=center><FONT face="Times New Roman">9<p></p></FONT></P></TD>
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<P  align=center><FONT face="Times New Roman">12<p></p></FONT></P></TD>
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<P  align=center><FONT face="Times New Roman">3<p></p></FONT></P></TD>
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<P  align=center><FONT face="Times New Roman">3</FONT>、<FONT face="Times New Roman">9<p></p></FONT></P></TD></TR>
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<P  align=center><FONT face="Times New Roman">2<p></p></FONT></P></TD>
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<TR >
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<TR >
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<TR >
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<P  align=center><FONT face="Times New Roman">10<p></p></FONT></P></TD>
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<P  align=center><p><FONT face="Times New Roman"> </FONT></p></P></TD>
<TD  vAlign=top width=53>
<P  align=center><p><FONT face="Times New Roman"> </FONT></p></P></TD></TR></TABLE>
<P >其中上述各方案中没有提到的导师不带学生，学生没有被录取。<p></p></P>

算术本

<p>[em11]

[此贴子已经被作者于2004-11-22 19:50:28编辑过]

zhghan

思路应该是不错的,具体地会是如何呢?

xibu

[em03]