四角恋的蜗牛（超级数学难题）

ppping

以下是引用ppping在2004-3-22 1:46:20的发言：
四只发情期的甲虫
四只甲虫A、B、C和D处于一个边长10厘米的正方形的四端。其中，A和C是公的，B和D是母的。A对准B，B对准C，C对准D，D对准A同时直接朝前爬。如果所有的甲虫的爬行速度都一样，那么，它们的爬行轨迹将是四条一样的螺旋曲线，最终相交于这个正方形的中心。

　　现在的问题是，当四只甲虫相聚时，它们各自爬了多长的距离? 这题需要富有想象力的思考，但不需要进行计算。

其实很简单呀~

既然4个虫子的运动是按照：A对准B，B对准C，C对准D，D对准A同时直接朝前爬，可以理解为4个虫子在运动的每个时刻，都是处于4边形的4个端点哦~（而且是正4边形）。所以。。。。

如果按照“相对论”的观点，假设B虫是不动的话，那A虫到B虫走过的路程就是AB距离呀。

那就是“10”。

general82

10 是不对的啊,

kongkeaxx

40cm ?
                         我猜是这样的
                 怎么算呢？

yudetianya

11楼的不懂物理吧?????!! 选择一个旋转的坐标系就可以实现问题了.不过应该知道他们的速度啊.[em08][em08][em08]

heyi

<>这个问题最好的解答是用matlab模拟不就完了，不要争了。</P>
<>不过这个问题也可以不用计算机模拟，把它们的速度分解成两个方向就行了。以后蜗牛爬到中心用的总时间是可以轻易得到的。于是就算出蜗牛爬的距离了，是10。</P>
<>苦的是，这样的方法无法描述路线轨迹，所以还得增加一道工序。这个问题以蜗牛为载体是比较合理的，因为众所周知——蜗牛背上有道线啊！</P>

[此贴子已经被作者于2004-5-13 19:09:39编辑过]

苹果男孩

<>TMD</P>
<>这么简单的题都不会</P>
<>还搞什么建模</P>[em03]

冰箱

我觉得它们永远都不会在一起。哎，真是可怜啊！

移动先锋

<> 可以画出图来</P>
<DIV class=O v:shape="_x0000_s2050">
<DIV ><FONT size=2>v=1; </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>dt=0.05; </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>x=[0 0 10 10]; </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>y=[0 10 10 0]; </FONT></DIV>
<DIV ></DIV>
<DIV ><FONT size=2>for i=1:4 </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>   plot(x(i),y(i),'.'),hold on </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>end </FONT></DIV>
<DIV ></DIV>
<DIV ><FONT size=2>d=20; </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>while(d&gt;0.1) </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>   x(5)=x(1);y(5)=y(1); </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>   for i=1:4 </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>      d=sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2); </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>      x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+1)-x(i))/d; </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>      y(i)=y(i)+v*dt*(y(i+1)-y(i))/d; </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>      plot(x(i),y(i),'.'),hold on </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2>   end </FONT></DIV>
<DIV ><FONT size=2> end </FONT></DIV>
<DIV ></DIV></DIV>

求索

<>如果这个题用极坐标应该怎么用matlab画图，望各位高手讨论。</P>

百忍

这种题都在数模的论坛讨论？有必要么？浪费宝贵的网络资源