人工智能问题（测试你的IQ）

golden

1  4
P知道积为4，有两种可能。1 4 ，2 2。
Q知道和为5，有1 4，2 3，可能。1 4 的积为4 。1*4   2*2的积为4 ，仅知道积是4 不能推出结果；2 3 的积为6，1*6  2*3  为6 。仅知道积是6不能推出结果；故Q知道P不知道。
Q说：“知道P不知道”。P就可以看出不是2 2 。2+2=4。1+3=4。Q能肯定P不知道，则和不能为4 。(因为和为4，1 3的积为3 。只有1*3=3)
故为14

DK_slayer

哈哈，我也想了好久。最后知道答案的时候简直太高兴了，一种幸福感。
    这是一位大师出的题目，很经典的。这一题的前提假设是P,Q都是诚实的。然后用计算机模拟人的思维过程，所以这才是人工智能的一个经典问题。
    人思考这个问题是这样的：
    Step1：P，Q不知道->两数积M不为素数。两数和S大于2。
    Step2：Q知道P不知道但Q此时不知道此两数->S不是一个比某个素数大一的数。
    Step3：P由Q知道他不知道的信息就知道了这两数->M的因子不超过4个不少于3个（不包括1和本身）且其中有两个因子或一个因子的两倍是一个比某个素数大一的数。
    Step4：Q由以上的信息就可以知道这两数->S可以而且只可以是一组两个数的和，此两数的积满足Step3中的条件。找不出另外一组两个数，和等于S,积满足Step3的条件。
    上面是人在思考这个问题的思路。当然你可以按照这个思路去编程，但是这就不是人工智能的思路。作为一个要用人工智能来实现这个问题的人，他先假设计算机具有相当于小学生的数论知识，然后他要设计一个计算机来像人一样思考这个问题。
     普通的计算机需要我们告诉它们一步一步怎么做，而人工智能只需我们告诉它作什么，这就是人工智能也是人与普通的计算机的区别。
     我的想法还请大家指教。
        哦，答案是4和13。

DK_slayer

1和4是不对的，此两数积为4，和为5。Q可以确定P不知道，P也可以由Q可以确定他不知道的信息知道两数为1和4，然而Q无法知道这两数。因为5也有可能是2与3的和，2与3的积为6，如果P知道的是6，他也可以由上面的推理知道这两数。因此Q无法确定此两数到底是2与3，还是1与4。

golden

Step2：Q知道P不知道但Q此时不知道此两数->S不是一个比某个素数大一的数。
???怎么得出的？

badbody88

厉害！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

DK_slayer

如果S是一个比某个素数大一的数，那么有可能这两数是一和一个素数，则积为一个素数，因此
P就可以直接由两数的积推理出这两数，所以这与Q可以断定P不知道（在P说出来之前）矛盾。

golden

厉害呀

下天

推理不错哦，up一下

BTW.
[转帖]另一个版本：

Problem：
  P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
  约翰教授从（1-50）中选出两个数（不包括1和50，且不相同），并把这两个数的和告诉P先生，把这两个数的积告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的和或积中推知这两个数是什么吗?
  P先生:"我不知道，你也不知道。" Q先生:"我还是不知道。"
  P先生:"现在我知道了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这两个数是什么

Analysis and answer：
一。P先生对Q先生说：“我不知道，你也不知道。”
  推出两个数的和不是5、6、96、97，因为这4个和的分解方法唯一；同时P肯定的说Q也不知道这可催出这两个数的和不是两个质数的加和，比如7=2+5、16=3+13; P能肯定的说Q也不知道可摧出这两个数的和不是一个大于25的质数和一个合数的加和，比如35=29+6、51=47+4等; 所以，确定了两个数的和只能是11、17、23、27、29中的一个。

二。Q先生说：“我还是不知道。”
  推出两个数的积至少有两种分解方法，而且分解后的两个数的和都在11、17、23、27、29中。所以，确定了两个数的积只能是30、42、60、72、120、126、180中的一个。

三。P先生说：“现在我知道了。”
  可推出P知道的两个数的和的各种分解方法中，只有一种可以使得这两个数的积在30、42、60、72、120、126、180中。

  so:确定了两个数的和是11，两个数的积是30，这两个数是5、6

飞云0616

看看啊，有好处的

飞云0616

厉害啊，你们