n对夫妻跳舞问题

路过 · 发表于 2003-8-19 04:52:57

这么多答案，哪一个是对的呢？

drangen · 发表于 2003-8-19 21:38:38

yun
考虑的不是很严密哦
要是在竞赛中出这样的错误是绝对不允许的

drangen · 发表于 2003-8-19 21:51:40

容斥原理（包含与排除原理）：

（用|A|表示集合A中元素的个数，如A={1，2，3}，则|A|=3）

原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行：

第一步：先求出∣A∣+∣B∣（或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起）；

第二步：减去∣A∩B∣（即“排除”加了两次的元素）

总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣

原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行：

第一步：先求∣A∣+∣B∣+∣C∣；

第二步：减去∣A∩B∣，∣B∩C∣，∣C∩A∣；

第三步：再加上∣A∩B∩C∣。

即有以下公式：

∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣- |C∩A|+|A∩B∩C∣

飞云0616 · 发表于 2003-8-21 00:48:42

怎么我都不知道啊

飞云0616 · 发表于 2003-8-21 00:50:11

你们真的好厉害啊，看来我好笨啊！

golden · 发表于 2003-8-21 04:29:43

没什么，我也不知道

DK_slayer · 发表于 2003-8-23 18:34:17

恩,这是一个经典的容斥原理问题.
答案就是黑侠给出的.n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...)

lifeng1982819 · 发表于 2003-8-24 20:01:15

就是(n-1)!
这是一个圆排列,要是错了,我砍下我的头

huyuwei · 发表于 2003-8-25 18:19:51

你们好厉害啊
我刚刚学，你们教教我吧！！！

huyuwei · 发表于 2003-8-25 18:26:40

你们好厉害噢
我刚刚学，你们教教我吧！！！！！！！！！

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