一简单的数学模型

yanwu · 发表于 2004-3-28 05:15:04

某大学年轻教师小李从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄1万元一次性投入，已知月利率3‰（以复率计）。每月存入300元，试问小李60岁退休时，他的退休基金有多少？又若他退休后每月从银行提取1000元，试问多少年以后他的退休基金将用完？
你能否根据你了解的实际情况建立一个较合理的养老基金的数学模型及相应的算法和程序。
格式不懂,很迷茫的,斑竹别删,这是第一次也是最后一次,谢谢!!
希望大家回复!!![em00]

夜深人静 · 发表于 2004-3-28 20:44:59

我也搞不懂！
大家继续讨论。

yanwu · 发表于 2004-3-29 06:13:32

怎么没人回复？？？？？

yanwu · 发表于 2004-3-29 06:16:26

可发到我的邮箱muyunren2008@hotmail.com
Thank you!!!

寒冰 · 发表于 2004-4-6 19:29:08

这个也是简单呀！
我新人呀！

leftboy · 发表于 2004-4-9 18:37:17

一个递归就能实现
偶只会c++现在
等偶学会matlab在试试吧
呵呵

明心 · 发表于 2004-4-10 23:35:29

近似把离散问题连续化
假设每月存入的300元是连续存入的，依复利增长的钱也是连续增长的，所以可以用微分方程求解：
300＋3‰*N=dN/dt
t=0 N=10000
t以月为单位
退休金何时用完可以类推

明心 · 发表于 2004-5-11 00:37:14

<

>另外一种方法是：
<

>假设300元钱是瞬间存入，而依复利增长的钱是连续增长的。
<

>存300元对钱增长速率的贡献可以用一个广义函数表示，类似于dirac函数：
f(t)=0 (当时间为0和非整数月时)； f(t)=300/0 (形式上的值，当t=1,2,3,4……取到)
f(t)＋3‰*N=dN/dt
使用laplace变换求解
N(t)=∫[0,t] f(x)*exp(3‰*(t-x))dx+10000*exp(3‰*t)
如求经过3个月，会有多少钱，就是：
令t=3
N(t)=∫[0,3] f(x)*exp(3‰*(3-x))dx+10000*exp(3‰*t)＝300*exp(3‰*1)+300*exp(3‰*2)+10000*exp(3‰*3)

qcg19810814 · 发表于 2004-7-2 12:59:30

<

>本次的养老基金是按月利的，所以是每月一次结算：<

> 令T为月数:<

>E(T=1)=10000*1.003+300E(T=2)=E(T=1)*1.003+300...E(T)=E(T-1)*1.003+300... 注意：C++的第归法再这里很好用！但是要用matlab，感觉不一样了！ 但matlab也有M文件编程； function z=age() t=10000; for i=1:29 t=t*1.003+300; end %此时的t为60岁时的总金额 for j=1:100 t=t*1.003-1000; if(t<=1000/3) a=j+1; break; end end A=60+a

qcg19810814 · 发表于 2004-7-4 06:58:42

<

>本次的养老基金是按月利的，所以是每月一次结算：
<

> 令T为月数:
<

>E(T=1)=10000*1.003+300
E(T=2)=E(T=1)*1.003+300
.
.
.
E(T)=E(T-1)*1.003+300
.
.
. 
注意：C++的第归法再这里很好用！
但是要用matlab，感觉不一样了！
 但matlab也有M文件编程；
 function z=age()
 t=10000;
 for i=1:29*12
 t=t*1.003+300;
 end %此时的t为60岁时的总金额
 for j=1:100
 t=t*1.003-1000; 
 if(t<=1000/3)
 a=j+1;
 break;
 end
 end
 A=60+fix(a/12)+1

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