问题帖,--有疑问的在此发帖

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双截棍
如果一根标准双截棍(总长73cm，单节棍30cm,粗28mm）舞多快
才能挡住100m外的手枪射出的子弹十颗中的八颗?(设手枪子弹速度为300m/s,假设棍碰到子弹的一半就算挡住.子弹长15mm,口径7mm.手枪发射范围在双截棍单棍舞动的范围,即单棍舞动时产生同心圆之间.）

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洪水无情,讨论泄洪
B题 最佳泄洪方案  问题描述：有一条河流由于河床泥沙淤积，每当上游发生洪水时，就会破堤淹没两岸，造成人员和财产的损失, 为减少总的损失，人们采取破堤泄洪方法。图1是该河一岸区域的信息示意图。在该区域边界上有很高的山， 使该区域为封闭区域。区域内分为15个小区，每个小区内标有三个数字，分别表示该小区的海拔高度h(m)，面 积S(km2)和被完全淹没时的土地、房屋和财产等损失总数k(百万元)，我们假设：  （1）各小区间有相对高度为1.2m的小堤相互隔离，例如左上方第一块和第二块小区间事实上有海拔5.2m的小堤. （2）当洪水淹没一个小区且水位高于该小区高度p(m)时，该小区的损失为该小区的k和p的函数：损失=kp (0<p<1);损失=k(p>=1) （3）假设决堤口可选在大堤和小堤的任何地方，决堤口数目不受限制。但一经决口，就不能再补合。从河流经 大堤决口流入小区的洪水量按决口数比例分配。如在小区之间小堤开一决口，则假设该两小区之间的这段小堤 不复存在。若水位高过小堤，则将自动向临近最低的一个小区泄洪。若这样的小区有几块时，则平均泄洪。求:  1） 整个区域全部受损失的最小泄洪量Qmax。  2） 当洪水量为Qmax／6，Qmax／3时，分别制定泄洪方案，使总损失最小（在一种方案中，决堤同时进行）。 需计算出该方案的损失数。

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人工智能问题（测试你的IQ）
P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。 　　 　　他们知道他们要推理出的两个数都是小于99的，约翰教授把这两个数的乘积告诉P先生，把这这两个数的和告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的乘积或和中推知这这两个数是多少吗? 　　 　　P先生:“我不知道这两个数。“ Q先生:“我知道你不知道这两个数。“ 　　 　　P先生:“现在我知道这两个数了。“ Q先生:“我也知道了。“ 请问:这两个数是多少?

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求解___草原荒漠化问题.
目前内蒙古草原的现状：阿拉善草原基本被沙漠吞噬，达拉特和鄂尔多斯草原几乎成为荒漠，科尔沁草原所剩无几，锡林郭勒草原仅存乌珠穆沁等少数好草场。而目前保存较好的呼伦贝尔草原也面临荒漠化危机，据１９９４年沙漠化普查资料表明，呼伦贝尔草原沙漠化土地面积为５６万公顷，而目前的沙漠化土地面积88万公顷。
草原荒漠化除了气候，鼠害等自然原因外，主要是由于不合理的开垦、采挖等人为因素的破坏和过度放牧等非自然原因。请查找相关资料，分析从上世纪50年代开始呼伦贝尔草原的荒漠化问题。
（1）假设没有采取有效的人为保护措施，按照目前的荒漠化进度，经过多少年后，呼伦贝尔草原完全成为荒漠。结合你的模型分析采取保护措施的必要性；
（2）建立模型说明在目前如何取得最优生态效益和经济效益，并写出给当地政府的建议。　

  那位大虾有资料介绍下,谢谢!




2003-12-20 20:40:09  

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网络中关于‘高山流水’模型的猜想
近来参加数模竞赛了解到众多有关网络方面的解决方法，而这一方向的课题还有待完善。想象一个网络的图形，有众多的结点和连线。用绳结可以构成一个现实中直观的形体，将其三个点固定，然后提起第四个点，则可以构成一个高山模式，将每条线路看作小溪的流水路线。若将水由第四点倒入，让其自由运动，则在重力作用下，它会自行地选择路线到达底端，可以得到一个路线图，该图满足的性质可供大家探讨，它的运用现提出以下猜想：
　　1，将线点之间织成面，固定n个点，以热气球方式充气，得出完整的山体；将n个点连接充气可得球体；体形的构成多样性。
　　2，流水受重力下降，或人工构成新的力场（如螺线形），作用力场的多样性。
　　3，若是小球作类似运动，有无回弹等等，可构成流水运动方式的多样性。

　　由此构成的‘高山流水’有何特征，是否可以完善从而在网络中得以运用？

      大家对此类探讨可有兴趣？

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铺层角度的问题
在一圆柱体（锥体）上铺布，布由三段（奇数层）和四段（偶数层）拼成，如图所示：
奇数层有三个接缝，偶数有四个接缝。

要求：
    同一层的接缝在整个圆周上均匀分布。
    不同层间的接缝位置不能重复，且在整个圆周上均匀分布。

问题：
     如果总层数为n，如何求每层的接缝的位置。
     n最大为多少？

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[求教]足球运动问题！
[求教]足球运动问题！
    足球运动是我们大家最喜欢的一项体育运动，足球比赛中的进球更是令人兴奋和激动人心。如果没有防守队员，那么足球场上的进攻队员带球前进时，以某中方式射门，是否有最佳的射门点？是否有一种岁有效的前进方式？如果有守门员又如何？你能给守门员什么建议？
     足球比赛中任意球（直接任意球）进球是得分的重要手段，罚任意球时通常前面站有一排防守队员，因此，进球多是以“香蕉球”的形式。请你给踢任意球的运动员一些建议，使得任意球命中率最高。你是否能的出一个足球初速度的范围（大小和方向）在不考虑守门员的情况下使得足球能被踢进球门？反弹球只考虑在门外落地一次。
     如果以底线为y轴，连接两底线中点为x轴建立坐标系，请你研究如下具体情况：罚球点在（x,y)=(25,16)处，前面（9.15米）站有一排（5名）防守队员，任意球如何踢？
   假设球场规格为：长110米，宽75

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【求助】抵押贷款购房问题
张先生看到一则广告:

  名流花园  用薪金,买高品质住房
    对于大多数工薪阶层的人士来说,想买房,简直是天方夜谭.现在有这样一栋:自备款只需七万人民币,其余由银行贷款，分五年还清.相当于每月只需付1200人民币。那么,这对于您还有什么问题呢?

    张先生想问:如果一次付款应给多少钱(假设银行月利是0.01)?假如房产公司说一次付清要13万,张先生应如何决策?
若张先生为买房要向银行贷款60000元,贷款期25年,张先生希望知道每月要还多少钱,如其每月有节余900元,是否可以去贷款买房?
若此时张先生又看到某借贷公司的一则广告："若借款60000元22年还清,只要: (1)每半月还316元.(2)由于文书工作多了的关系,要你预付三个月的款." 请你给张先生决策一下是到银行贷款还是去借贷公司贷款。
若银行把付款时间再缩短,如:十天还一次,一天还一次,能提前多少天还清款项?
将时间连续化:设单位时间(可以是年、月、日、分、秒等等)的（瞬时）利率为R,开始贷款为A0,每单位时间还款x, 记t时刻欠款为A(t), 问多长时间后还清贷款？（即是否存在ｔ*使A(t*)=0）.

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恤衫定价问题[求助]
[size=4问题背景
二十一世纪是一个知识经济时代，知识经济时代面临的最大问题是对知识产权、无形资产的保护。对知识产权、无形资产的侵害是一个普遍存在的问题，如盗版、假冒等，它极大地阻碍着知识经济的发展。2003年7月初，北京奥主委发布了2008年北京奥运会会徽（又称“中国印”），它具有巨大的无形资产，如何对这枚“中国印”进行有效的保护，使它具有的无形资产转变为有形资产是北京奥主委乃至全国人民极为关心的问题。为纪念“中国印”的发布，北京奥主委会发行了一系列的纪念品，这些纪念品可分为两类，一类是具有收藏价值的纪念品；另一类是没有多大收藏价值，仅为满足人们的心理需求，有一定使用价值的纪念品，如盖有“中国印”的t恤衫。当时盖有“中国印”的t恤衫售价为每件120元人民币，两天后，市场上出现了假冒的盖有“中国印”的t恤衫，其品质与正品相当，售价每件仅为40元人民币。其结果是使120元的正品t恤衫销售量降低，收益受损，达不到预期的结果。但由于假冒厂商十分奸猾，很难对其实施有效的法律制裁，事实上，即使能将其绳之以法，也难以挽回损失。

问题
在上述t恤衫销售中，未能使收益达到最大的主要原因是销售价格过高，没有准确定位该商品的价值属性，没有考虑该商品购买者的心理需求及其经济承受力，使假冒厂商有可乘之机。试建立一个数学模型，以确定每件t恤衫的售价格，使t恤衫的销售既能获得最大收益，又不让假冒厂商有可乘之机。[/

B 课堂教学时间调整方案的评估
为使学校的教学组织安排更加合理,课堂教学时间准备做如此调整：
1、课堂每小节由原来的50分钟改为45分钟，小节课间间隔由10分钟缩短为5分钟，上午、下午每大节课间间隔由20分钟缩短为15分钟；
2、调整后的第二大节由三小节组成，上午由原来的4小节调整为5小节，午休时间为12：15—14：00；晚上第五大节由三小节组成，上课时间为18：00—20：25；
3、全大课堂节数由原来的10小节调整为12小节。
节    次 原教学时间 节    次 调整后的教学时间
第一大节 第1小节 8：00—8：50 第一大节 第1小节 8：00—8：45
第2小节 9：00—9：50  第2小节 8：50—9：35
第二大节 第3小节 10：10—11：00 第二大节 第3小节 9：50—10：35
第4小节 11：10—12：00  第4小节 10：40—11：25
       第5小节 11：30—12：15
第三大节 第5小节 14：00—14：50 第三大节 第6小节 14：00—14：45
第6小节 15：00—15：50  第7小节 14：50—15：35
第四大节 第7小节 16：10—17：00 第四大节 第8小节 15：50—16：35
第8小节 17：10—18：00  第9小节 16：40—17：25
第五大节 第9小节 18：30—19：20 第五大节 第10小节 18：00—18：45
第10小节 19：30—20：20  第11小节 18：50—19：35
   第12小节 19：40—20：25
问题：
l、分析食堂学生就餐压力的缓解
以本学期为例，按原教学时间安排平均每天将有约270个本科班级约10800人集中在中午12：00下课，我校大学生美食城和大学生美食广场共计5088个座位，最快周转周期按30分钟计算12：00－13：00最多能够满足10176个人用餐。据后勤集团饮食中心反映和实际调查结果显示，12：05—12：20为学生就餐高峰期，短时间大量学生的涌入导致食堂的售餐窗口相对不足；12：20—13：00食堂的主要压力在于餐位少，无法满足学生同时进餐。调整教学时间后，以下学期为例，预计平均每天约有300个本科班级12000人上午第二大节有课，根据我校现使用的排课系统所能实现的功能和我校现有教学资源的实际情况，可以将第二大节分解，实现大一、大二的学生除体育课程外连上三小节，大约6500人在12：15下课，大三、大四的学生连上二小节，约5500人在11：25下课，大大缓解了食堂压力，很大程度上解决了学生中午就餐难的问题。
2、试分析学生自学时间的增加
新的课堂教学时间由原来的10小节增加为12小节，必将在教学组织安排上更加灵活。例如：《高等数学》课程每学期96学时，按原教学时间安排，一次大课2学时，每学期21个教学周，所以每周至少安排三次课，按调整后的教学时间安排第二大节连上3节，每周两次课（6学时），16周即可完成教学任务。这样一定使学生课外自学、复习的时间相对宽松。
    3.给教务部门安排课程一些建议。

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又有新问题了！！！有兴趣吗
最新问题，望各位都来发表高见！

四叶序角优越性的比较
植物的叶序有三种基本形式：互生，对生和轮生。在茎上每一节只生有一叶的叫互生叶序，是植物最常见的叶序类型，特点是叶子成螺旋状的排列在茎上（如图a）。植物叶子基本上是均匀分布的，对互生植物来说就是任何相邻两片叶子间的相对位置是相同的，这样决定了互生植物叶子分布规律的因素就只有两个：
1） 相邻两片叶子的中心在茎方向上的距离。
2） 相邻两片叶子中心对茎的夹角。
我们称2）为互生植物的叶序角。
根据 资料，对植物的叶子采用某种方式生长的最优性，考虑以下三条标准：
1 、叶片的空间位置分布能使植物尽可能多地吸收阳光。
2 、不同的叶面在阳光下没有重叠的地方，这可以认为是植物不会浪费能量去生长无用的叶面。
3 、叶片的空间位置分布能使叶面间的空隙尽可能地均匀，作用是使植物尽可能地通风。
又由资料可知，在（0，pi）（（pi，2pi）从反向来说仍是（0 ，pi），故不必讨论）内，对植物来说，有四个角是很优的，它们分别是2piw*w, 2piw*w/(1+w*w)，2pi/(3+w*w) 和   2pi/(2+w*w), 其中 w=(squrt(5)-1)/2为黄金分割率。用这四个角茎上生长叶子，能保证任一片叶子都不会在另一片叶子的正上方，任一片叶子同周围的叶子都不离的很近，以避免叶子间相互遮挡，同时能充分地占据其它叶子留下的空间。试从植物最优生长的角度分析，这四个角哪一个对互生植物的叶序来讲，生长更优。