动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
, ~  _# ?. n9 z7 S

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 0 I* p3 c; p# Q4 K% ~; R. ?需求（百件）：1     2     5      3       2      1 ' e, I: ?6 T* e这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2 I3 |& p8 K$ q4 B4 S 2 k- U' ~4 o9 w2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ - k# D8 j$ X+ F- P. @2 h% e! P. o 7 a, n  b6 {2 N/ z请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
model:
        sets:
% |# c9 ?, C) X8 ?% b) y% s                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
  a1 N3 {2 O& s2 i                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
9 q* ~/ z% |) z$ Y( H                months/1..6/:m,r,c,x;
               
        endsets
        data:
# [6 v! d$ i% C5 w* Y( K7 }                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
                storeBility=3;
        enddata
min=z;
; _, J6 _+ s# Rz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
: j& M$ z8 k4 r1 Q2 r3 S@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
# t8 u3 s1 b% D; O@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
+ C/ X/ O7 R( d* a, Jc(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
  W; P$ G+ w* k; N6 @@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
2 O& a; _9 d) T. i7 _end


运行结果如下：
   Local optimal solution found.
2 @: {; w% _) R4 @   Objective value:                              165000.0
. `5 Z: ?/ l! e( ^; X   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27


% a8 X& }# y' z7 u$ F$ A5 }                       Variable           Value        Reduced Cost
) _- j' q# u7 D" C* j$ K! C7 |% d                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
# _% Y. k: `: O/ I- A0 u+ R                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
* m7 d$ W1 r3 |- U# Q; L* i                          M( 2)        3.000000            0.000000
7 ?, T& A" z* E2 a                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
4 U( ]) m/ @) ?2 W3 [' c                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
, c1 S1 j7 f) m                          R( 1)        1.000000            0.000000
% X( e  \% E6 C6 w1 B. x                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
1 e: ~5 j2 J# B0 g6 p                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
0 Y2 f( @+ v3 U/ p0 v                          C( 3)        0.000000            2000.000
- W3 d- t# O2 K# B                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
, S- Y$ |: G5 ^$ g) M- S- A' x                          X( 4)        1.000000            0.000000
* \1 _- F$ i$ b' J6 U5 m$ L' r! ^5 ~                          X( 5)        1.000000            0.000000
) S8 T( D6 [( A4 z                          X( 6)        1.000000            0.000000
3 T' M2 Z  C2 }9 E0 u0 z4 W因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。