动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 9 Y: g% W9 @+ F9 e- y" V 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 2 r2 Z, j2 p- S! k 1 W& a- ^6 U# J$ T) r请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

7 ~2 n! `- m  K

guoyou

回复 1# skysolor
, {) c; s8 K# c9 Q这个是用Lingo编的第一题：
model:
8 G  R- w8 N3 P3 e$ A4 ~, {        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
: l; |% @. p# Z                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
               
- b  {) _% |! O8 A8 l0 ]        endsets
        data:
6 T# L2 ?6 x. H                r=1 2 5 3 2 1;
- t$ ^' F7 i4 C% M+ f                capbility=4;
  s2 ]6 k- ?: E6 L* V                storeBility=3;
( y4 x! N* Z# K6 y        enddata
min=z;
z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
, [, p4 i8 R& _# g: i- M& ]@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
+ Z1 T0 A8 {# \, ?; Rc(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
: Y, s2 t3 z& s  T4 |- y: ~@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end
! R9 |' M! s7 x4 z
( O3 \. b# t' V
" P- A, N6 Y% b, x: V) ~9 w, V运行结果如下：
   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
0 [! D& _. J8 Z) E3 o7 ?2 ]. g9 X/ c   Extended solver steps:                               0
, O: w9 Q' U. n1 r! d4 O   Total solver iterations:                            27

+ j" q/ ^# x9 |
                       Variable           Value        Reduced Cost
$ f5 W! o- `$ w/ T& }3 D9 b( P                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
/ S2 G  N) F( E: {8 O2 v$ D" N                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
5 r  R/ m; f' z, b' W$ w2 _$ i                          M( 3)        4.000000           -1000.000
9 j5 \$ k5 p% k  W! j! `7 i8 K                          M( 4)        3.000000            0.000000
                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
& I) [5 L; K1 j! T( C                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
, e: S' t$ M& s% U4 x                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
2 O/ B9 c7 n) u: \) W                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
# ?. ]+ x( G  W8 \- J0 o1 Z0 M7 z* d+ ~4 o                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
: L1 g4 Z4 @' @/ W  S6 v$ g+ u/ H7 s                          C( 6)        0.000000            0.000000
$ d8 F/ B3 Q" f! D& [- ]                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
8 W  s0 @) L4 S3 F! v7 R                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
6 b3 k! J+ K! u+ a                          X( 6)        1.000000            0.000000
/ m' d- ]# f: b. ^因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。