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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
) c) q1 \3 [6 `+ ]之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的2 }) n9 s" F% @6 T( V2 _& J! Z
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。7 ?7 S4 E% i- V1 e0 n
( a: E$ {, ^+ O! q/ {你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最( e' Z( r8 i: ]5 B T t
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
& y+ P& B) y% R段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
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0 x$ j/ r, f3 c. f
+ x4 ?) [$ ?' Q( @1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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图 高速公路修建地段
5 u7 k0 k2 V$ u9 Z- S4 V
\. ]; ?: E: h4 f* e) n1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；: Q5 ?: a( d5 f. _* a
2 K/ [6 S, H; Y7 t3 Y1 m
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；( |; ?! I/ o& ]+ B a/ N4 Y4 o
/ A% s! G/ _' S9 e/ p3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55