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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们& J( \, T! Y2 L4 k* g" |: [, J' s
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的/ d, x: z% R' {! z% l/ h
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
! B7 a5 O) c) }/ I, [7 l) }4 X& \) \' x% |' N, O8 P# A
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最, d) a9 z% Q4 a D6 z
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路8 \# S" ?6 E! {3 ?3 t
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢; K; p. ~& {. O( Y( t6 r+ |
？) k8 ?, ?; G' ?$ h0 X, L
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1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
1 `& @; T2 K1 L" q& _2 c" S7 t2 H: k- M7 d+ `
2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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平原2 k: S' _+ j8 [2 d8 D
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2 l- a' r$ d% ?2 t( Y R · P 高地% P3 M1 ~8 j* K4 p- o
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高山% o+ P4 O" S+ t g# r* W2 w
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高地 s1 S# }5 [/ X- C& l
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- Q5 J& c2 Y0 ~ 平原
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% @! M6 l! c1 f/ ?8 M+ C9 m; T图 高速公路修建地段
8 n, L; D6 z4 w1 F- H5 q/ y, e+ d! k# g
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；* Z; h1 f& E/ ?" f3 \# W
! c0 ?6 C$ H b, z3 V+ {2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
1 S7 t; c4 E3 m% |/ H5 C( K$ O- o# o. `5 v" Z5 L
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55