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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
8 ?0 Z2 W( x6 J! b之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的4 q4 ?; L+ S" Q0 E: }0 e
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
0 C! z. p2 p$ L9 R" N+ X" S/ V. G' K' ^2 U1 }6 R7 O' r# {
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
" `+ b" h, v5 Y1 T3 h3 J便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
3 v' y3 G! u: p& N3 y6 @段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
" t6 R" B( }& o' l？
4 a2 M, G/ ?( _4 t! H& R( H4 T6 m5 U; e3 g4 } Q3 Y
1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。$ Q: V4 q. P( x2 A. @/ [
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平原
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高山
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图 高速公路修建地段) z+ r* \. ~% Q& `/ D- H( P& }& E
. P0 u* U, e9 D" p l
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
( S# `9 ~1 @" c! b$ q3 A$ J! l" r F2 W" }; g/ @ g
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；! T2 H5 u6 q2 }6 s5 P" m0 I" E
# a$ Y9 _; L8 a0 ^6 x3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55