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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
8 ~1 v% F# h D" Z之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
1 r8 ^3 z4 R T j大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
, B1 \; T6 h# \7 V# _9 E; ^/ S# L
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
( w' a# f7 {& Z# X! Z" |3 F便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路9 o$ J. L7 _2 ^: z% I
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
! r9 q: I" j; H& y？
& I8 G1 i& E. T A# u7 ?
]* R$ E, v& o! V% E9 L/ p# o/ J1. 当道路转弯是，角度至少为1400。# a# R* ^" H! z, O# J" N
6 V$ j7 W- ?# v' ]# e
2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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平原
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3 ~" e3 u3 I( n) B* U3 Y! `3 p
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3 p7 o9 l6 Z( A' Z% C( w4 \ ' v& B0 C N+ j t; q5 E
# o1 f" S, O( {高山% D8 W7 ^' e: H8 J8 N5 v
1 o5 z0 C/ U5 H i; ~
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/ Y/ u% s: T+ t( P3 t& m9 y9 `# y, F+ c. L3 j1 M( E
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3 q/ G; R. L: o/ D, }" ^3 d 平原
1 x, T- Y+ n5 e5 x3 t/ R$ }6 Y( C% [* d/ o6 E) G% w* F% @
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图 高速公路修建地段
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1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
8 W: I( M1 H+ M$ s3 {, K6 @4 _. a1 D ^& v1 N3 c1 [" D
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言； W) S- H/ Q) j* S' b
& g8 D3 n6 C8 [# g- B# @/ A
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55