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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们( f3 x' M5 k* {' j- b; U
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的2 S* g/ y! a0 Q6 L& {4 J
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。7 w6 X8 Y/ F: b, f
9 R$ Z. e# C4 D3 C e( K" Z y
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最- ^6 p# W$ r& x" O+ O' ~
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路7 K: J5 x2 ~& h9 n+ c2 f
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢0 e' n' ]: H; M, D; h& I
？9 S' _. D# y6 t
0 L7 C- t8 X# r! s9 p' M, y4 x- v1. 当道路转弯是，角度至少为1400。- p% I- B1 C! t; l% X
4 ]# J3 E' R& t- ]' J$ Y
2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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高山
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) V5 s+ q* G3 b# e2 a2 H图 高速公路修建地段! s& [1 Q M# ]0 K$ o
$ j% L% i( J# |' m" V( j; j
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；, J3 ~3 z' l! i/ p
2 A+ B6 K4 L9 E2 r4 o
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
( u5 Z$ K9 L& C
: S. ]7 g0 P4 o# \; H7 `7 n8 B3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55