2000年b题
5 E; B: [- q. WB题
$ j/ r% K# ?, T& c9 G5 Y! a6 ^3 Y钢管订购和运输
- g3 K+ ~: U- _$ V' ]6 ]: ?" ^$ P9 {8 q& k* h
要铺设一条 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。9 j3 J3 }5 [! o( x
为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。1 W5 r( J% K$ U0 G! n
一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为 万元，如下表：' P- r5 U! P6 x% T* m
" g3 @( o# p7 _4 B+ V/ V# ?9 ` | 1 1 s: Z# }! l4 r: D, Q2 `- ?% \" O1 L
| 2 ; I( C# @- J4 {- [ S! M& d
| 3
6 X/ D E) a3 s; a | 4
( S6 @ H4 I$ n5 w, [ | 5 7 y& E( e0 u; E% f
| 6 6 b+ q# X/ m% E) _* B* S0 n
| 7 4 k# U2 E# f* W; l# Z+ v) @
| 2 ^# T% q- M& E7 e
| 800
" g; D4 v& m4 F# A; x | 800 ( d' k ~ O/ z) O& \2 {& {
| 1000 - ]& y5 W1 ~6 N' j2 u9 _- h
| 2000 8 P5 ?! G- K4 v* i2 m) A4 G! O# G
| 2000
+ a- t4 M' \$ ~( M% y | 2000
0 c1 Y& @- a3 T1 V3 _" G! G# k | 3000
' Q& O, P |: S |
9 x6 Y; g7 O$ q& W | 160 4 y) N8 P( H" P9 V3 e( i/ Y" o5 x
| 155
$ }. v4 f6 B. _9 m3 | | 155
4 b$ _& U6 h3 z! |. U: k" ]% C | 160 * }, P/ |5 o- U2 @- T: g
| 155 : U0 J' S% u6 F
| 150
5 ]% H# w Y3 s0 b; e | 160
- I8 M) N# c$ U" Q |
: m# {' h5 p7 ~. E( A
1单位钢管的铁路运价如下表：
4 `( d0 i, R, A" W
3 f/ c/ z9 s( d* k+ O/ S" s里程(km)
- v3 F1 V A( ? | ≤300 % l5 C: ^* @6 j3 h4 B/ |' V
| 301～350
9 e$ L0 }) R( g% Q | 351～400 8 m) {2 B" R1 C/ E5 Q7 B8 E
| 401～450
5 ] b2 l, F# ^1 n5 c | 451～500 3 q& L( Y3 K: V2 k: z
| 运价(万元) . U7 E" s% Q( T4 s
| 20 ( D' o% I5 Q( I G; \: W
| 23 # W) p2 v$ G, `
| 26
4 T$ s- e. m5 [ x4 N2 l. S$ @ | 29
$ Q* ]! t3 Q* X1 F8 p* p | 32 9 ^% ?0 k' ^# [' s5 f$ d) k
|
- C" o* V7 A$ _. |* ^
里程(km) . @- o; J2 z2 v# a: X; @
| 501～600
( j) ?# N5 J' }) p" u+ q/ g: L6 R! }( i | 601～700
3 e7 E! ^* u7 T' ]$ J' U! ^- V0 ^! I | 701～800
% I$ T) g9 _. w h8 R- s8 e | 801～900 - C: S0 _- p0 c6 V+ K
| 901～1000
! y. ]& a' ^. n( R. H | 运价(万元)
5 `- O, F' G. X, Y | 37
9 Q5 _1 c! F; x" D7 Z7 I, g | 44
2 C' j$ H9 _3 o3 Y/ Q! t' x. S | 50
0 L% S# R: T% s8 x5 _4 q3 U | 55 9 |* Q% X `/ G J3 s* u
| 60
1 x0 l5 P l& a& J4 R. Q |
+ s0 P7 y9 H/ r1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。?
$ x8 E# g- A6 H, r公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。, N+ ?; w2 E. W2 l& ?/ U/ Z( g
钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点 ，而是管道全线）。& k) h+ J) u, x- N
（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。( @8 M3 B3 z3 E, T3 g, T
（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
. q: L2 _ J; }6 t# C8 ?6 k（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果
" M. g8 c: R" i0 s) ^* p F; Qmodel：- j* ? X! v" ]5 T' | S
sets:
" ]( U% J3 S! p2 z1 cone/1..7/:p,s;' y2 r' U" L4 b4 F- I$ y* }$ F
two/1..14/:R,Y;
1 A- C' F' r4 e8 Sthree(one,two):c,k;8 P; j4 s% p6 w( V7 P& ]) S3 G
p=160 155 155 160 155 150 160;
& r6 b1 e9 d: g0 As=800 800 1000 2000 2000 2000 3000;% L$ D2 h4 m) d9 B3 q5 s p
c=110.3 205.3 220.3 255.3 245.3 255.3 260.3;
' N9 p0 x/ @; k; W. d 90.2 190.2 200.2 235.2 225.2 235.2 240.2;+ ?5 i6 S6 v) L G& j
135 235 200 230 225 245 240;# t- ^- T I3 L9 D0 h# x5 C
38 161 121 156 146 156 160.1;
4 S; W. r5 E6 l! N/ c 20.5 145.5 105.5 150.5 130.5 140.5 145.5;8 H/ b: I- I- `, [
3.1 138.1 96 131 121 131 136;
3 m/ H9 Q1 R% e0 P& W# Z 21.2 121.2 86.2 126.5 111.2 121.2 126.2;5 W6 B& S! K- Y6 |
64.2 164.2 48.2 134.2 79.2 84.2 79.2;9 k0 z6 ~( m# ?2 E) M3 D0 j
87 192 82 62 57 62 67;
: c6 q+ \4 L% K$ m 96 151 86 51 33 51 38;+ c3 y' D8 z9 b: r
106 156 96 61 51 45 56;
" s' k, o, J, C 121.2 171.2 111.2 76.2 71.2 26.2 38.2;7 X3 t6 K1 Z7 R' y
128 173 118 83 73 7 26;
" S% |( M5 ]* W 152 192 132 97 87 28 2;- v1 d* U/ E; q1 t( D3 P2 R
R=104 405 1155 1761 1955 2160 2361 3041 3521 3821 4041 4251 4671 5171;2 G1 q2 O1 w, f; }6 O d$ T; }5 ?5 M
Y=5067 4766 4016 3410 3216 3216 2810 2130 1650 1350 1130 920 500 0;
% x; j' k7 z2 ^ [email=min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m]min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m[/email]));
1 i7 t# u2 r: V! e" K* l$ S@for(two(j)sum(ones(i):k(i,j))<a(i)+b(j));
0 l1 M& A2 S' H: U@sum(two(j):k(i,j))>=500;- O2 r9 G% S- L
@for(one(i):k(i,j)<=s(i));4 ?& m2 T% D1 ?! c" v `1 |0 n: y
@sum(two(j):a(i))=5171;- I/ n2 r3 Y6 [3 K6 i! l- p W
@sum(two(j):b(j))=5171;5 [7 y9 l' I; {# U) r( Z8 U2 ?
@for(two(J):a(j)<R(j));
. z- N/ O# b3 f% O@for(two(J):a(j)<Y(j));
$ H+ W& H. _' ]1 fend |
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发表于 2009-8-28 16:59:12