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2008年怀化学院数学建模竞赛题 6 @$ w0 D% I2 M
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8 s+ C4 u2 a9 A中新网5月24日电 国务院新闻办今天下午受国务院抗震救灾总指挥部授权发布,据民政部统计,截至24日12时,四川汶川大地震已经造成60560人遇难,352290人受伤,26221人失踪,全国人民沉痛衰悼遇难同胞,在重大灾害面前,全国上下,众志成城,坚决战胜这场特大的地震灾害,显示了中华民族的伟大力量! & ^" _* _% `/ a' n
, _: M/ ^6 k# ?- x7 n5 X- e痛定思痛,在这场特大地震灾害里,遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命,在人员聚集的场所(如学校)伤亡犹其惨痛!如果地震发生之时人们能在第一时间撒离建筑物,那么伤亡可能会小得多!
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" k1 e2 F/ P1 i B: [: c9 D在灾难发生之时,建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物,管理人员最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间,以便于安排建筑物的出口以及撤离方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到. 7 t1 k( `1 f( t+ o) b
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现在考虑学校的一座教学楼,共五层,其中每层楼有一排教室,共四间,如图1: / K- |) f/ L' f- @7 t
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# K# c) B6 H; O! R: B4 H4 a# m$ W图1 教学楼平面图
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在图中,Ni为第 i个教室中的人数;Li为第i个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离;D为教室门的宽度;楼房的层高为H.楼里的师生们可以沿教室外的走道一直走到楼梯间下楼,试完成与面的问题: # f- S2 j! ^) \! P- `
a5 c3 s# p2 l9 \- V1、用数学模型来分析这栋教学楼的师生疏散所用的时间. + D V9 w" f1 S" |6 F2 ^5 B' d8 y
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2、最据建立的数学模型给出最佳撤离方案.
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3、为方便紧急撤离,结合实际,就教学楼的设计方案给出合化的建议.
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5 p4 o" R- H8 ], ~$ @" _4、就若教学楼按你预计的方案建设,考虑到不同年龄的学生的运动能力不同, 为方便紧急撤离,给学校提供合理的教室安排方案. |