|
2008年怀化学院数学建模竞赛题
$ Z- }: ~" B# P6 K' c2 s- h$ yhttp://math.hhtc.edu.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=228 " Y0 h7 h+ k' |/ `. e9 E
* x3 `) j7 Q) @
中新网5月24日电 国务院新闻办今天下午受国务院抗震救灾总指挥部授权发布，据民政部统计，截至24日12时，四川汶川大地震已经造成60560人遇难，352290人受伤，26221人失踪，全国人民沉痛衰悼遇难同胞，在重大灾害面前，全国上下，众志成城，坚决战胜这场特大的地震灾害，显示了中华民族的伟大力量！ ' ^, v' W/ N- l8 Q* }
+ V U" z! b9 C! M6 x$ O9 x痛定思痛，在这场特大地震灾害里，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛！如果地震发生之时人们能在第一时间撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！ ) Q. [ _ ^9 J/ d) w
7 L& l( b5 Q) V( |) T5 w. j2 f6 r
在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及撤离方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到. / _! \' `$ W. ]
/ F. R% x1 o5 B: W4 h. P1 X3 ]
现在考虑学校的一座教学楼,共五层，其中每层楼有一排教室，共四间,如图1: $ b G2 A! u" c. h! l! ~; X- n
$ w0 _( k1 `: O5 a/ a! _3 Z- z; v3 H% R, i
+ N7 `+ _* | y' M
4 G+ Z$ U @! Z+ H [& j' [$ L# \ l, |$ R! t* m# l
) ^( E2 W" R$ y& O" x: e1 S& |
图1 教学楼平面图 : q& H: c, C3 @ K$ z9 ~/ [
; J0 g0 Q! a4 b5 F- T) b1 x
在图中,Ni为第 i个教室中的人数;Li为第i个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离；D为教室门的宽度；楼房的层高为H.楼里的师生们可以沿教室外的走道一直走到楼梯间下楼，试完成与面的问题： & b+ ^( b; h& q' `1 T" N# S: m+ J
; Y) {6 U" ~3 u+ p+ |0 I3 R F/ o
1、用数学模型来分析这栋教学楼的师生疏散所用的时间. # k3 h8 J+ X( H1 \7 z" p1 p" N7 [
, K( O, u* G- D+ N- }
2、最据建立的数学模型给出最佳撤离方案. / z8 r/ s0 z9 T- f% `- Q. c
1 \( `* f2 W8 S4 `( {3、为方便紧急撤离，结合实际，就教学楼的设计方案给出合化的建议. % M7 x5 L) ]* P1 n
. E7 e# w/ I! S9 I7 p4、就若教学楼按你预计的方案建设,考虑到不同年龄的学生的运动能力不同, 为方便紧急撤离,给学校提供合理的教室安排方案. |
[复制链接]
发表于 2008-6-23 06:24:30