[原创]各位大师，帮帮忙，看看有什么缺点啊！看看有什么地方不好啊，需要修改的啊！

wwffkk · 发表于 2004-7-26 00:34:37

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>基金使用计划研究
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> 
 
摘要：本文以取每年奖金额最大作为目标函数，对给定的一笔数额为<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>元的基金分成若干份，各以不同的期限存款或购买国库券与在<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年末仍保留原基金数额作为约束条件，建立了线性规划模型，运用单纯形法进行了计算。
 资金是有时间价值的，资金的时间价值是指资金随时间推移而发生的增值。而我们所研究的问题是使一定的资金在一定时间内增值最大。本文给出了两个模型。它们的相同点都是将固定资金进行划分，一类划分为四块，每块分别存一年、两年、三年、五年期（<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>），在第一年发放奖金后，将剩余的资金再分为四块，然后按照上述存储方法存款或购买国库券，以后每年如此，得到一个线性方程组，以奖金最大作为目标函数，运用单纯形法计算，在matlab上得出结果。另一类划分为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>块每一块分别存储一年、两年、……<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年，得到另一线性规划问题，在第一年发放奖金后，将剩余的资金再分为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>块，然后按照上述存储方法存款或购买国库券，在第<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年发放奖金后<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，将剩余的资金再分为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>块，以后每年如此，我们同样运用单纯形法编程，在matlab上得出结果。两个模型计算的奖金额相同，说明得到结果比较正确。
在有国库券的情况下，假设每年都能够按照校基金会的意愿购到国库券，我们考虑到国库券的年利率远大于银行存款税后年利率，在建模型时，总是先考虑购买国库券并按照第一问的计算方法，在matlab上得出结果。
 
 
 
 
 
 
一问题的提出:
某校有基金M元，打算将其存入银行或者购买国库券。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR>
<TD vAlign=top width=84>
 </TD>
<TD vAlign=top width=204>
银行存款税后年利率（%）</TD>
<TD vAlign=top width=216>
国库券年利率（%）</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
活期</TD>
<TD vAlign=top width=204>
0.792</TD>
<TD vAlign=top width=216>
 </TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
半年期</TD>
<TD vAlign=top width=204>
1.664</TD>
<TD vAlign=top width=216>
 </TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
一年期</TD>
<TD vAlign=top width=204>
1.800</TD>
<TD vAlign=top width=216>
 </TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
二年期</TD>
<TD vAlign=top width=204>
1.944</TD>
<TD vAlign=top width=216>
2.55</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
三年期</TD>
<TD vAlign=top width=204>
2.160</TD>
<TD vAlign=top width=216>
2.89</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=84>
五年期</TD>
<TD vAlign=top width=204>
2.304</TD>
<TD vAlign=top width=216>
3.14</TD></TR></TABLE>
对M=5000万元，n=10年给出具体结果：
1. 只存款不购国库券；
2. 可存款也可购国库券。
3. 学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。
 二问题的分析:
在投资应用中，人们常说：“钱能生钱。”这说明钱具有时间价值，资金的时间价值是指资金随时间推移而发生的增值。在投资决策中，考察资金的时间价值，正是考察使用该资金进行投资所须放弃的利益，即机会成本<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>。机会成本是所放弃诸方案中盈利最大方案的利润值。一笔资金如果不用于投资则不会有资金增值，如资金不存入银行，不购买股票，而只是锁在自己的抽屉里，随时间的推移，不仅不会增值，或许还会贬值。资金拥有者应当把资金投入到创造增值的活动中去，并有权获得资金时间价值带来的回报。因此，在同等条件下，我们应当将资金投放于增值最快的领域去。
从上面的问题，我们可以知道此题是研究如何投放基金才能使资金的总收益最大。题目的第一问是只存款不购国库券，我们作出一些合理的假设，来抽象出具体的数学问题，然后以理想情况建立数学模型，其中以平均每年的奖金额最大作为目标函数，以仍保留原基金额与每年奖金额大致相同为约束条件。对于问题二是允许存款与购国库券并存，假设每年都能够按照校基金会的意愿购到国库券，由于同期限的国库券年利润远大于存款税后年利率，在相同条件下投资时，我们总是优先考虑购国库券，然后按照第一步建立的模型，将存款税后年利润改为国库券的年利润，进行求解。第三问只需将第三年的奖金额度设为相对于其它年奖金的1.2倍即可。
从《货币银行学》<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>中我们可以知道银行的利息计算有两种方法，单利和复利，我们必须从这两个方面来考虑。存款的年期不同，所获得的年利息也就不同。而国库券由于有不定期发行的原因,我们应该要假设它与我们在银行取款存款的时间相吻合。这样就可以在同时进行，使计算能够准确。我们以其中一年能够取得的本息和国库券所赚得的资金，减去要使用的资金等于为下几年存款和购买国库券的模型。用单纯形法来求解此线性规划问题。
三符号约定
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：该基金会的基金数额。
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：在<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年内，基金会计划的每一年的奖金额度。
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：银行活期存款税后年利率。
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> ：银行<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年期的存款税后年利率。
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：国库券年利率。
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：n年内将M基金对存款或买国库券额度的分配。
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>：将<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>对存款或购买国库券的分配。
其中：<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=1，2，3，……，<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，……，<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> =0.5，1，2，3，5，<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>

wwffkk · 发表于 2004-7-26 00:35:12

<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>四模型假设<

0cm 0cm 0pt 18pt; TEXT-INDENT: -18pt; tab-stops: list 18.0pt; mso-list: l3 level1 lfo2">1. 假设从基金存入银行（在基金到位的那一时刻计算）一整年后，再开始发放奖金，以后每一年奖金的发放时间相同。<

0cm 0cm 0pt 18pt; TEXT-INDENT: -18pt; tab-stops: list 18.0pt; mso-list: l3 level1 lfo2">2. 假设基金只用于发放奖金。<

0cm 0cm 0pt 18pt; TEXT-INDENT: -18pt; tab-stops: list 18.0pt; mso-list: l3 level1 lfo2">3. <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年内，存款利率与国库券利率均保持不变。4. 假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取国库卷必须要在两年以上，全部都为整年兑现，两年，三年和五年。且在基金存入银行的附近时间内总可以买到国库券。五模型的建立银行的利息计算有两种基本方法：单利与复利<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>单利：计算利息的特点是对利息不在付息。其计算公式是<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>式中<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>为利息额；<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>为本金；<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>为利息率；<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>为贷款期限；<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>为本金和利息之和，简称本利和。复利：是一种将上期利息转为本金并一并 计算利息的方法。<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> 一．以单利计算： 模型一：目标函数：max ： <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>一． 由问题的分析我们可知，在<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年内每一年中所有可以取出的钱内都要有一部分钱作为奖金额度，剩下的可再分成几份存到银行里去。对此我们可以建立如下模型：对于<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=1的情况： <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=2的情况： <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=3的情况：<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> 由以上规律，可以得到在<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年内的模型为：<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>…………………………………………………………………………<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>模型二： 目标函数：max ： <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>我们将固定资金分为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>份，每份的金额大小分别为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>、<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>… <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>……<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，其中<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>表示存款<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年；并且令<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>为从第<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年存款到第<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年。<v:shape><v:imagedata></v:imagedata><v:textbox style="mso-next-textbox: #_x0000_s1026"></v:textbox><w:wrap type="square" side="right"></w:wrap></v:shape> <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><v:textbox style="mso-next-textbox: #_x0000_s1027"></v:textbox><w:wrap type="square" side="right"></w:wrap></v:shape> <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="square" side="right"></w:wrap></v:shape> <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>上述模型我们是假设存款<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年期，其税后年利率为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，因为银行现行政策中，整年存款只有一年期、二年期、三年期、五年期，对于四年期我们建立如下模型：max： <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>经计算对于四年期我们采用存款一年然后存款三年的办法，即：<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>对于<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>的用同样的办法可以得到 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> 应用同样的存取方法来计算<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>的情况。二．以复利计算对于模型一以复利计算时其模型为：目标函数：max ： <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>………………………………………………………………………… <v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>第二问：可存款也可购买国库券在第一问的基础上，我们来分析第二问相对来说就简单很多了，只是在一的基础上加上购买国库券，由于国库券的年利率远大于存款税后利率，并且我们又假设了存款与购国库券的条件相同，所以我们总是优先考虑购国库券，那么只需要将上述模型中的二年、三年、五年期分别换为同期限的国库券，所以模型与上述模型基本相同。这里不再重述。第三问：学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。只需将第三年的奖金额度设为相对于其它年奖金的1.2倍即可。

wwffkk · 发表于 2004-7-26 00:37:23

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>六模型的计算与检验
<

>1．理论<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
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>定理1 如果线性规划问题有可行解，则它必有基可行解。
定理2 如果线性规划问题有最优解，则一定有最优基可行解。
2．思路
上述两个定理说明，如果一个线性规划问题有解，只需在有限个（不超过<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>个）基可行解中寻找最优解。故从理论上讲，可以采用枚举法，即找出所有基可行解，然后一一比较。但从算法觉度，这显然并非简单有效的。正确的方法应该是：先找到一个所谓的初始基可行解，然后判断它是否为最优，若是，则停止，否则必须由此基可行解换为另一个基可行解（即换基），但要保证新的基可行解的目标函数值比原来的更优，这样将得到一个逐步改进的基可行解序列，直至最后达到最优。
具体步骤如下：
1．先将模型标准化；
2．选一组线性无关的列向量作为基，一般首选松弛变量对应的列向量组为基；
3．用非基本量表示基变量，令所有非基变量取零，求出目标函数值。
 4．确定换入变量。
观察目标函数的表达式中，非基变量的系数是否有负数。若非基变量的系数中有负数，则增大非基变量的值（目前为零）可使目标函数的值进一步减小，这说明前一步得到的基可行解并非最优解，此时应确定一个能使目标函数值减小得最快的非基变量（即系数为负，且系数的绝对值最大的非基变量），来替换某个基变量。
若非基变量的系数中没有非负数，则目标函数值不可能进一步减小，即已经达到最优，从而前一步求出基可行解便为最优基可行解。计算停止。
5．确定原有的一个基变量作为作为换出变量，并完成换基。
由于基变量的个数是固定不变的，它等于基矩阵的阶数，因此在确定了换入变量的同时，必须确定一个原有的基变量作为换出变量。选择换出变量的原则是：使换入变量能增至最大，这样可是目标函数迅速减小，换出变量将作为非基变量，其值将取零，同时有必须保证所有其余基变量仍非负，这样使新基对应的基解仍是可行解。
6．重复步骤3至5，当所有非基变量的系数都是正数时，计算停止。
当<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>万元、 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年时，我们得到结果如下：
模型一与模型二的所有结果均相同， 
每年的存储情况与购国库券的详细情况见附录。其中因为中国银行与国库券都以单利计算<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，所以复利情况不再给出详细结果
 
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 align=left border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=107>
 </TD>
<TD vAlign=top width=107>
单利</TD>
<TD vAlign=top width=107>
复利</TD>
<TD vAlign=top width=107>
备注</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=107>
1问</TD>
<TD vAlign=top width=107>
109.8169</TD>
<TD vAlign=top width=107>
114.6123</TD>
<TD vAlign=top width=107>
 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=107>
2问</TD>
<TD vAlign=top width=107>
146.86</TD>
<TD vAlign=top width=107>
155.3501</TD>
<TD vAlign=top width=107>
 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=107>
3问</TD>
<TD vAlign=top width=107>
107.55</TD>
<TD vAlign=top width=107>
112.2430</TD>
<TD vAlign=top width=107>
只存款</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=107>
3问</TD>
<TD vAlign=top width=107>
143.79</TD>
<TD vAlign=top width=107>
152.0876</TD>
<TD vAlign=top width=107>
存款与购国库券共存</TD></TR></TABLE>
 
 
 
 
 
 
 
 
 
七模型的优缺点:
优点:
我们在进行模型的抽取时，对于模型一：把基金会的总基金<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>按照存款或购买国库券的期限分成一年期（存款）、二年期（存款或购买国库券）、三年期（存款或购买国库券）、五年期（存款或购买国库券）共四份。同时由于活期和半年期的利率较以上两种的都要低，我们都不予考虑，使模型得到更加简化的抽取。另外，我们通过计算<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=10年得到的结果所组成的一个矩阵，也提供给我10年内的基金使用计划；而对于模型二：我们根据<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年，对<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>分成<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>份，且每一份规定为存款或购买国库券到哪一年，在这种划分下我们也对四年、六年、七年、八年、九年和十年的作出解释，如何存或购买使该<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年内的奖金最大。比如所划分的第四份，可以先选择一年期的存款，再选择三年期的存或购买；或者有接连选择两年期的存或购买。在这种情况下，必定有一种最优的方案，我们也都进行了比较，并给出对他们的最后选择。这两种模型所得到的结果一致也证实了我们所抽取的模型的正确性。
 本文中我们还考虑到了本利和复利的问题，也都分别给出了模型并加以说明。对于<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=10年的也给出了相应的结果，由结果我们可以看出复利计算时的奖金额度明显高于单利的奖金额度。这一点也符合我们的实际情况。
缺点:
在进行只存款不购买国库券这种情况的模型建立时，借助于假设（在存款整年后再发放奖金），我们不予考虑利率低的活期和半年期的存款情况。但是在实际的存款交易之中，我们并不能很好的把握这种情况。我们设定基金到位的时间距离下年发放奖金的时间为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，再有银行以360天记为一年。比如说，基金会在第一年的十月份已经到位，而奖金的发放在每一年的二月份，在这种情况下我们只能选择存活期，以保证在次年的二月份有足够的奖金发放。即在需要活期存款的时候，则有
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><半年，对上述模型一的修改为：
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
模型二的修改为：
 <v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 还有一种情况是：我们假设在以下不足一年的情况下总是不对<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>划分，直至到以后发放奖金和存取款时间大致相同。
 半年<=<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape><360天，则我们从上述目标函数出发，可有：
 对模型一的修改：
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 对模型二的修改：
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
另外还有一种情况是：基金在第一年的二月份到位，而奖金发放在每年的三月份。此时，根据我们的目标则有：
360〈<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>〈1.5*360，对模型一二的修改为：

wwffkk · 发表于 2004-7-26 00:40:15

<

>七模型的优缺点:
<

>优点:
<

>我们在进行模型的抽取时，对于模型一：把基金会的总基金<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>按照存款或购买国库券的期限分成一年期（存款）、二年期（存款或购买国库券）、三年期（存款或购买国库券）、五年期（存款或购买国库券）共四份。同时由于活期和半年期的利率较以上两种的都要低，我们都不予考虑，使模型得到更加简化的抽取。另外，我们通过计算<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=10年得到的结果所组成的一个矩阵，也提供给我10年内的基金使用计划；而对于模型二：我们根据<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年，对<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>分成<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>份，且每一份规定为存款或购买国库券到哪一年，在这种划分下我们也对四年、六年、七年、八年、九年和十年的作出解释，如何存或购买使该<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>年内的奖金最大。比如所划分的第四份，可以先选择一年期的存款，再选择三年期的存或购买；或者有接连选择两年期的存或购买。在这种情况下，必定有一种最优的方案，我们也都进行了比较，并给出对他们的最后选择。这两种模型所得到的结果一致也证实了我们所抽取的模型的正确性。
 本文中我们还考虑到了本利和复利的问题，也都分别给出了模型并加以说明。对于<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>=10年的也给出了相应的结果，由结果我们可以看出复利计算时的奖金额度明显高于单利的奖金额度。这一点也符合我们的实际情况。
缺点:
在进行只存款不购买国库券这种情况的模型建立时，借助于假设（在存款整年后再发放奖金），我们不予考虑利率低的活期和半年期的存款情况。但是在实际的存款交易之中，我们并不能很好的把握这种情况。我们设定基金到位的时间距离下年发放奖金的时间为<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，再有银行以360天记为一年。比如说，基金会在第一年的十月份已经到位，而奖金的发放在每一年的二月份，在这种情况下我们只能选择存活期，以保证在次年的二月份有足够的奖金发放。即在需要活期存款的时候，则有
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><半年，对上述模型一的修改为：
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
模型二的修改为：
 <v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 还有一种情况是：我们假设在以下不足一年的情况下总是不对<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>划分，直至到以后发放奖金和存取款时间大致相同。
 半年<=<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape><360天，则我们从上述目标函数出发，可有：
 对模型一的修改：
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 对模型二的修改：
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
另外还有一种情况是：基金在第一年的二月份到位，而奖金发放在每年的三月份。此时，根据我们的目标则有：
360〈<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>〈1.5*360，对模型一二的修改为：
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
再有对于可存款可以购买国库券的问题，我们假设购买国库券不受限制。然后对基金尽可能的去购买国库券，因为每年都要发放奖金，我们只需用一年期的存款去补充。又由于国库券的发行时间不确定,也就很难控制在每一年的同一时间购买，即很难与银行定期存款的时间吻合。在建立模型时我们只有通过假设来保证模型的正确性。而在实际生活中这种假设正确的机率，我们还有待于进一步思考。再有我们也没有考虑利率低的活期和半年期。
这些处理会使结果产生很大的误差，由于时间的紧迫性我们也未能给出误差分析。

wwffkk · 发表于 2004-7-26 00:40:37

<

0cm 0cm 0pt">八参考文献<

0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left" align=left>[1]：宋威，《金融数学模型》，华南理工大学出版，1999年<

0cm 0cm 0pt">[2]：黄达，《货币银行学》中国人民大学出版社，2000年[3]:飞思科技产品研法中心，《MATLAB6.5辅助优化计算与设计》电子工业出版社 2003年[4]:中华人民共和国国库券条例 <a href="http://www.cnjx-ta.com/jbfg/caizheng/cz0003.htm" target="_blank" >http://www.cnjx-ta.com/jbfg/caizheng/cz0003.htm</A> 2004.7.24[5]:债券收益率的计算<a href="http://www.qianlong.com.cn/qj/qjpx5_37.html" target="_blank" >http://www.qianlong.com.cn/qj/qjpx5_37.html</A> 2004.7.24附录：说明：以方框的上线为x轴、以方框左边框为y轴，建立整数直角坐标系，在|x|=|y|时，其中的资金是从开始存储到|x|年，其余是从|y|年存储到|x|年。

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-28 02:38:09

<

>很遗憾的告诉你<

>你的第二问的结果出现问题<

>并且偏大

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