题 D

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<><B>题</B><B>  D

</B>
<p>
<>某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两中组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品的部分后，余下的共有<FONT face="Times New Roman">60</FONT>万吨脂肪和<FONT face="Times New Roman">70</FONT>万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。各种产品的百分比组成见下表：
<p>
<p>
<>
<TABLE cellPadding=0 width="59%" border=0>

<TR>
<TD width="18%">
<P>产品<FONT face="Times New Roman">\</FONT>成分
<p>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P>脂肪
<p>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P>奶粉
<p>
<p></TD>
<TD width="62%">
<P>水
<p>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD width="18%">
<P>牛奶
<p>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">4
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">9
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="62%">
<P><FONT face="Times New Roman">87
<p></FONT>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD width="18%">
<P>奶油
<p>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">80
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">2
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="62%">
<P><FONT face="Times New Roman">18
<p></FONT>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD width="18%">
<P>奶酪<FONT face="Times New Roman">1
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">35
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">30
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="62%">
<P><FONT face="Times New Roman">35
<p></FONT>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD width="18%">
<P>奶酪<FONT face="Times New Roman">2
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">25
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="10%">
<P><FONT face="Times New Roman">40
<p></FONT>
<p></TD>
<TD width="62%">
<P><FONT face="Times New Roman">35
<p></FONT>
<p></TD></TR></TABLE></P>
<P>往年的国内消费和价格如下表：</P>
<P>
<TABLE cellPadding=0 width="100%" border=0>

<TR>
<TD>
<P>产品
<p>
<p></TD>
<TD>
<P>牛奶<FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P>奶油
<p>
<p></TD>
<TD>
<P>奶酪<FONT face="Times New Roman">1
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P>奶酪<FONT face="Times New Roman">2
<p></FONT>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD>
<P>消费量（千吨）
<p>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">4820
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">320
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">210
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">70
<p></FONT>
<p></TD></TR>
<TR>
<TD>
<P>价格（元<FONT face="Times New Roman">/</FONT>吨）
<p>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">297
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">720
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">1050
<p></FONT>
<p></TD>
<TD>
<P><FONT face="Times New Roman">815
<p></FONT>
<p></TD></TR></TABLE></P>
<P>价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性 E：</P>
<P>E=需求降低百分数/价格提高百分数.</P>
<P>各种产品的E值，可以据往年的价格而后需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB定义作：</P>
<P>EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数.</P>
<P>奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值,同样可以凭数据用统计方法求出</P>
<P>已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4，2.7，1.1和0.4以及E12=0.1, E21=0.4.试求出4种产品的价格，试所导致的需求使销售总收入为最大。然而，政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加。因此，对问题的一个特别重要的附加要求，是对这一政策限制的经济代价，给出数量表示。</P>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p>
<P><FONT face="Times New Roman">
<p></FONT>
<p>
<P></FONT><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"></P></FONT></FONT></FONT></FONT>

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