<>设n1(t)、n2(t)、n3(t)分别为第t周0~2、2~4、4~6周龄昆虫数目。</P>
<>n1(t+2)=0.09*100*n1(t)+0.2*150*n2(t)+0*n3(t)</P>
<>n2(t+2)=0.09*n1(t)+0*n2(t)+0*n3(t)</P>
<P>n3(t+2)=0*n1(t)+0.2*n2(t)+0*n3(t)</P>
<P>写成矩阵形式(使用matlab格式):</P>
<P>[n1(t+2) ,n2(t+2) ,n3(t+2)]=[9, 30, 0;0.09, 0 ,0;0, 0.2, 0]*[n1(t) , n2(t), n3(t)]</P>
<P>由递推关系,经过2n周后(n=0,1,2……)</P>
<P>[n1(t+2n) ,n2(t+2n) ,n3(t+2n)]=[9, 30, 0;0.09, 0 ,0;0, 0.2, 0]^n*[n1(t) , n2(t), n3(t)]</P>
<P>令t=0</P>
<P>[n1(2n) ,n2(2n) ,n3(2n)]=[9, 30, 0;0.09, 0 ,0;0, 0.2, 0]^n*[n1(0) , n2(0), n3(0)]</P>
<P>所以昆虫总数和各周龄昆虫的比例变化完全取决于矩阵[9, 30, 0;0.09, 0 ,0;0, 0.2, 0]^n</P>
<P>取n=1、2、3可以求出经过2、4、6周后各周龄昆虫数</P>
<P>利用matlab计算昆虫总数和各周龄昆虫的比例</P>
<P>load d:\z.txt; %读入矩阵
n=100; %设定代数
a=sum((z^n)');
b=sum(a) %求系数
n1p=a(1)/sum(a) %求各周龄虫比例
n2p=a(2)/sum(a)
n3p=a(3)/sum(a)</P>
<P>其中n1p,n2p,n3p表示0~2,2~4,4~6各周龄虫比例,昆虫总数=b*n1(0)</P>
<P>设n=100,200,分别得</P>
<P>b=2.6399e+097 n1p=0.9902 n2p=0.0096 n3p=2.0649e-004
b=1.6828e+194 n1p=0.9902 n2p=0.0096 n3p=2.0649e-004</P>
<P>可见昆虫总数将无限增长,各周龄虫比例将趋向稳定值</P>
<P>如果使用杀虫剂,矩阵变为(0.5*[9, 30, 0;0.09, 0 ,0;0, 0.2, 0])^n</P>
<P>n=100,200分别得到:</P>
<P>b =2.0825e+067 n1p =0.9902 n2p =0.0096 n3p =2.0649e-004
b =1.0472e+134 n1p =0.9902 n2p =0.0096 n3p =2.0649e-004</P>
<P>可见杀虫剂无效
</P>
<P>
</P>
<P>
</P>
[此贴子已经被作者于2004-5-18 10:58:51编辑过]
|