[原创]《数学模型》试题

gladrain · 发表于 2004-4-28 07:23:15

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align=center>1. 人力资源分配的问题
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> 福安商场是个中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表：为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作 5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？
<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 生产与存贮问题
 
 一个生产项目，在一定时期内,增大生产量可以降低成本费,但如果超过市场的需求量,就会因积压增加存贮费而造成损失.相反,如果减少生产量,虽然可以降低存贮费,但又会增加生产的成本费,同样会造成损失.因此,如何正确地制定生产计划,使得在一定时期内,生产的成本费与库存费之和最小,这是厂家最关心的优化指标，这就是生产与存贮问题。
假设某车间每月底都要供应总装车间一定数量的部件.但由于生产条件的变化,该车间每月生产单位部件所耗费的工时不同,每月的生产量除供本月需要外,剩余部分可存入仓库备用.今已知半年内,各月份的需求量及生产该部件每单位数所需工时数如下表所示:
<DIV align=center>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=551 border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=107>
 月份 k</TD>
<TD vAlign=top width=444>
 0 1 2 3 4 5 6 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=107>
月需求量bk</TD>
<TD vAlign=top width=444>
 0 8 5 3 2 7 4 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=107>
单位工时ak</TD>
<TD vAlign=top width=444>
 11 18 13 17 20 10</TD></TR></TABLE></DIV>
设库存容量H = 9,开始时库存量为2,期终库存量为0.要求制定一个半年逐月生产计划,使得既满足需求和库存容量的限制,又使得总耗费工时数最少.
 
 
 
3. 抵押贷款买房问题
张先生看到一则广告: 
 
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<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">

<TR>
<TD >
<DIV>
名流花园 用薪金,买高品质住房
 对于大多数工薪阶层的人士来说,想买房,简直是天方夜谭.现在有这样一栋:自备款只需七万人民币,其余由银行贷款，分五年还清.相当于每月只需付1200人民币。那么,这对于您还有什么问题呢?</DIV></TD></TR></TABLE></v:textbox></v:shape><w:anchorlock></w:anchorlock></v:group><v:shape><v:imagedata cropbottom="65520f" croptop="-65520f"></v:imagedata><lock v:ext="edit" position="t" rotation="t"></lock></v:shape>
 张先生想问:如果一次付款应给多少钱(假设银行月利是0.01)?假如房产公司说一次付清要13万,张先生应如何决策?
若张先生为买房要向银行贷款60000元,贷款期25年,张先生希望知道每月要还多少钱,如其每月有节余900元,是否可以去贷款买房?
若此时张先生又看到某借贷公司的一则广告："若借款60000元22年还清,只要: (1)每半月还316元.(2)由于文书工作多了的关系,要你预付三个月的款." 请你给张先生决策一下是到银行贷款还是去借贷公司贷款。
若银行把付款时间再缩短,如:十天还一次,一天还一次,能提前多少天还清款项?
将时间连续化:设单位时间(可以是年、月、日、分、秒等等)的（瞬时）利率为R,开始贷款为A0,每单位时间还款x, 记t时刻欠款为A(t), 问多长时间后还清贷款？（即是否存在ｔ*使A(t*)=0）.
 
 
《数学模型》试题
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD width=55>
班级</TD>
<TD width=134>
数学00（）班</TD>
<TD width=58>
姓名</TD>
<TD width=131>
 </TD>
<TD width=61>
得分</TD>
<TD width=120>
 </TD></TR></TABLE>
 
一、问题重述
 
 
 
 
 
 
二、引设变量
 
 
 
 
 
 
三、给出模型
 
 
 
 
 
 
四、模型求解
 
 
 
 
 
 
五、结果分析
 
 
 
 
 
 
六、全文总结

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